北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减章节测试试题.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD2、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与

2、3、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A(3a+4b)元B(4a+3b)元C4(a+b)元D3(a+b)元4、式子，0，a，中，下列结论正确的是（）A有4个单项式，2个多项式B有3个单项式，3个多项式C有5个整式D以上答案均不对5、若，则的值等于（）A5B1C-1D-56、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD7、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2.5的次数是1Cm+2和3都是整式D是六次单项式8、下列去括号正确的是（）ABCD9、如果，那么的值为（）A3BC0D310、若，则

3、的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_.2、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是_3、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_，最多能写出_个4、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_5、直接写出结果：(1)6+(9)_.(2)515_.(3)12(3)_.(4)_.(5)_.(6)(2)2018+(2)2017_.(7)3a2+2a2_.(8)2(x1)_三、解答题（5

4、小题，每小题10分，共计50分）1、已知，且，求的值2、化简：(1)4xy（3x23xy）2y+2x2(2)（a+b）2（2a3b）+3（a2b）3、化简：4、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.5、阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数

5、的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差例如：78228799（72）(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 （用含m，n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键2、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A

6、. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C. 与是同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.3、A【解析】【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【详解】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选A【考点】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键4、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项

7、式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案【详解】，的值等于，故选：C【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键7、D【解析】【分析】如果两个单项式，他

8、们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用8、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意故选：D【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键9、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知

9、，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可【详解】，则和是同类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键10、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.二、填空题1、或-6【解析】【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：当m0,时，多项式与多项式的次数相同，；当m=0时，n=2，故答案为：或-6.【

10、考点】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.2、2024【解析】【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024【考点】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次”，同时要注意起点是2

11、，起始循环的字母为点A3、 （答案不唯一） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，最多可以写出4个故答案是：，4【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键4、440【解析】【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3

12、个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为故答案为：440【考点】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键5、 (1)-3；(2)-20；(3)-4；(4)5；(5)；(6)22017；(7)a2；(8)2x+2.【解析】【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则计算即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（5）原式从左到右依次计算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算加

13、法运算即可求出值；（7）原式合并同类项即可得到结果；（8）原式去括号合并即可得到结果【详解】解：(1)原式(96)3；(2)原式20；(3)原式4；(4)原式95；(5)原式1；(6)原式22017(2+1)22017；(7)原式a2；(8)原式2x+2故答案为(1)3；(2)20；(3)4；(4)5；(5)；(6)22017；(7)a2；(8)2x+2【考点】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、的值为-11或1【解析】【分析】先根据，且，求出a和b的值，然后代入计算【详解】解：因为，所以或-3，或-5又因为所以或-3，当，时当，时所以的值为

14、-11或1【考点】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，正确求出a和b的值是解答本题的关键2、 (1)-x2+7xy-2y；(2)b-3a【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算(1)解：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2=4xy-3x2+3xy-2y+2x2=-x2+7xy-2y；(2)解：（a+b）-2（2a-3b）+3（-2b）= a+b-4a+6b-6b= b-3a【考点】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键3、【解析】【分析】根据整式的加减计算法则和去括号法则求解即可【详解】解：【考点】本题主

15、要考查了整式的加减计算，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键4、（1）见解析（2）见解析（3）（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【解析】【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数（3）第n个单项式是：

16、（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【考点】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键5、 (1)小智的猜想是正确的，见解析(2)9999（mn）【解析】【分析】（1）设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，分别表示出该三位正整数和新三位正整数，再用原数减去新数，化简可得；（2）求出原数与所得数的差即可求解(1)解：小智的猜想正确证明如下：设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，则该三位正整数为100a+10b+c，新三位正整数为100c+10b+a，因为100a+10b+c（100c+10b+a）100a+10b+c100c10ba99a99c99（ac），所以小智的猜想是正确的；(2)解：原数与所得数的差等于10000m+n（10000n+m）10000m+n10000nm9999m9999n9999（mn）故答案为：9999（mn）【考点】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，列出正确的解析式