北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算章节测试试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（）ABC或D2或62、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正

2、确的是（）ABCD3、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（）ABCD4、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A10：00B12：00C15：00D18：005、2021的相反数是（）A2021B2021CD6、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学

3、记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D1391037、不改变原式的值，将6（3）（+7）（2）写成省略加号的和的形式是（）A6372B6372C6372D63728、有下列四个算式；其中，正确的有（）A0个B1个C2个D3个9、计算的结果是（）A4BC1D10、下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D14第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_2、如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段的长为，C为的中点，则点C在

4、数轴上对应的数为_3、在，0，1，1这四个数中，最小的数是_4、有六个数：5，0，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则_5、已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且mn则m_，n=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售_件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？2、如图所示，已知A

5、，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置3、计算：4、如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒(1)线段_(2)当点运动到的延长线时_（用含的代数式表示）(3)如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度(4)当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点表示的数为：_（用含的代数式表示），点表示的数为：_（用含的代数式

6、表示）存在这样的值，使、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值_5、计算：（1）710；（2）（）（7.3）；（3）1（2）；（4）7（3.8）（7.2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由，可确定两个a的值与两个b的值，则可计算出a+b的所有可能值，再由的绝对值与它的相反数相等，可判断出a+b的符号是非正数，从而最后可得到a+b的值【详解】，a=4，b=2a+b=6，2，6，2的绝对值与它的相反数相等，即a+b0或2故选：C【考点】本题考查了绝对值的性质，注意：a与b的值均有两个，不要忽略负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数必定是非正数2、D【解析】【分

7、析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误；因为a0，b0，所以，故选项B错误；因为a0，b0，所以，故选项C错误；因为a0，则，故选项D正确；故选：D【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键3、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2故选：B【考点】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就

8、用负表示4、C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键5、B【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数根据相反数的定义，

9、可得答案【详解】解：2021的相反数是2021，故选：B【考点】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39105故选C【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】【分析】先将代数式中的

10、减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案【详解】解：6（3）（+7）（2）中的减法改成加法时原式化为：6（3）（-7）（2）63-72故选：B【考点】此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键8、C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：；故错误；故错误；故正确；故正确；故选：C【考点】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断9、A【解析】【分析】直接利用乘方公式计算即可【详解】解：，故选：

11、A【考点】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可10、B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【详解】解：根据题意，则02，23，14，则A、C、D错误；53，则B正确；故选：B【考点】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小二、填空题1、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数【详解】A，B表示的数互为相反数，且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，

12、相反数的意义，数形结合是解题的关键2、或【解析】【分析】分两种情况：当点B在点A的左边时；当点B在点A的右边时；然后根据线段AB的长为，求出点B在数轴上对应的数为多少；最后根据C为OB的中点，求出点C在数轴上对应的数为多少即可【详解】解：当点B在点A的左边时，线段AB的长为，点A在数轴上对应的数为2，点B在数轴上对应的数为：2-=，C为OB的中点，点C在数轴上对应的数为：2=当点B在点A的右边时，线段AB的长为，点A在数轴上对应的数为2，点B在数轴上对应的数为：+2=，C为OB的中点，点C在数轴上对应的数为：2=综上，可得点C在数轴上对应的数为或故答案为：或【考点】此题主要考查了两点间的距离的

13、求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离3、1【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法比较即可【详解】解：|1|， 1101，故答案为：1【考点】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小4、0【解析】【分析】根据分数、非负整数和有理数的定义得到a，b，c的值，即可求解【详解】解：分数有，非负整数有0，5，有理数有5，0，故答案为：0【考点】本题考查有理数的定义，掌握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键5、 -3 3【解析】【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-

14、m=6，求出m的值即可【详解】m，n互为相反数，n=-m，mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，n-m=6，-m-m=6，m=-3，n=3故答案为：-3，3【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离三、解答题1、 (1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数130即可(1)（件）故答案为：23；(2)7100+8+12+（-9）+6+（-11）

15、+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件 714130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元【考点】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键2、（1）B；（2）C；（3）见解析【解析】【分析】【详解】【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C3、-2【解析】【分析】先分别计算出有理数的乘方及括号内的有理数加减，再计算乘

16、除，即可求得结果【详解】解：【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序及相关运算法则是解答此题的关键4、 (1)(2)(3)(4)；秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离的定义求解即可，数轴上两点间的距离等于数轴上两点所对应的数的差的绝对值；（2）结合“路程速度时间”以及两点间的距离公式，用点P运动路程可求解；（3）当秒时，根据路程速度时间，得到，所以，再 由点是的中点，点是的中点，利用中点的定义得到，最后由即可得到结论（4）设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，结

17、合“路程速度时间”，再利用数轴上两点间距离公式，则点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数，点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数即可结合的结论和点所表示的数，分三种情况讨论即可(1)解：在数轴上，点A表示的数为6，点B表示的数为8，故答案为：14(2)在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒，故答案为：(3)点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，当秒时，又点是的中点，点是的中点，此时的长度为(4)设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点

18、同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点所表示的数为：，点所表示的数为：，故答案为：；结合的结论和点所表示的数，可知：点表示的数为，点所表示的数为：，点所表示的数为：，分以下三种情况：若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：综上所述，当为秒或秒或秒时，、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点【考点】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，中点的定义，注意分情况讨论解题的关键是学会用含有t的式子表示动点点P和点Q表示的数5、（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据有理数加减运算法则计算即可；（3）根据有理数加减运算法则计算即可；（4）根据有理数加减运算法则计算即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=【考点】本题考查有理数运算，熟知有理数运算法则是解题的关键