北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形综合练习练习题（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形综合练习 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、下列说法不正确的是（）A直线比射线长 B射线是直线的一部分 C线段是直线的一

2、部分 D线段是射线的一部分 2、若A 为钝角，B 为锐角，则AB 是（）A钝角 B锐角 C直角 D都有可能 3、如图，已知四条线段a，b，c，d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A a Bb Cc Dd 4、下列命题中的假命题是（）A三点确定一个圆 B三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D同圆中，相等的弧所对的弦相等 5、如图，线段 AB12，点 C 是它的中点则 AC 的长为（）A2 B4 C6 D8 6、已知AOB100，过点 O 作射线 OC、OM，使AOC20，OM 是BOC 的平分线，则BOM 的度数为（）

3、A60 B60或 40 C120或 80 D40 7、如图所示，M、N 是线段 AB 的三等分点，下列说法中错误的是（）A13AMAB B12MNAB C23BMAB D2ANBN 8、如图，已知线段 AB 上有三点,C D E，则图中共有线段（）A7 条 B8 条 C9 条 D10 条 9、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC与AOB有公共顶点，且AOC的一边落在AOB的内部，则AOBAOC A1 个 B2 个 C3 个

4、 D4 个 10、如图，已知直线上顺次三个点 A、B、C，已知 AB10cm，BC4cmD 是 AC 的中点，M 是 AB 的中点，那么 MD（）cm A4 B3 C2 D1 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图所示，90AOCBOD，那么 12 ，理由是_ 2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形，则这个多边形是_边形 3、如图，C 是 AB 的中点，DE、分别在 ACBC、上，且5,9ADBEAEBD，则CB _ 4、已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=2BC，在 AB 的反向延长线上取一

5、点 D，使 DA=2AB，那么线段 AC 是线段 DB 的_倍.5、如图，点 A，B，C 在数轴上表示的有理数分别为 a，b，c，点 C 是 AB 的中点，原点 O 是 BC 的中点，现给出下列等式：cacb；2abc；14cab；abcabc 其中正确的等式序号是_ 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、如图，平面内有两条直线 l1，l2点 A 在直线 l1上，按要求画图并填空：（1）过点 A 画 l2的垂线段 AB，垂足为点 B；（2）过点 A 画直线 ACl1，交直线 l2于点 C；（3）过点 A 画直线 ADl2；（4）若 AB12，AC13，则点 A 到直线 l

6、2的距离等于 2、（1）如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图：延长线段 AB 到 C，使 BC=AB；延长线段 BA 到 D，使 AD=AC（2）在（1）所作的图中，若点 E 是线段 BD 的中点，AB=2cm，求线段 AE 的长 3、如图（甲），AOC和BOD都是直角 （1）如果28DOC，说出AOB的度数（2）找出图（甲）中相等的角如果28DOC，它们还会相等吗？（3）若DOC变小，AOB如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与COB相等的角 4、如图，已知线段 AB（1）利用刻度尺画图：延长线段 AB 至 C，使 BC 12 AB，取线段 AC 的中点 D（2）

7、若 CD6，求线段 BD 的长 5、（1）已知线段a、b，请作出线段CD，使2CDab （2）如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图：延长线段 AB 到C，使 BCAB；延长线段 BA到 D，使 ADAC如果2cmAB，那么 AC _cm，BD _cm，CD _cm -参考答案-一、单选题 1、A【解析】【分析】根据直线，射线和线段的概念逐个判断即可【详解】解：A、直线和射线都是无限延伸的，没法比较长度，选项错误，符合题意；B、直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，射线是直线的一部分，选项正确，不符合题意；C、直线向两端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是直线的一部分，选项正

8、确，不符合题意；D、射线向一端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是射线的一部分，选项正确，不符合题意 故选：A【考点】此题考查了直线，射线和线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线，射线和线段的概念 2、D【解析】【分析】根据题意找到范围值钝角是大于 90小于 180的角，锐角是大于 0小于 90的角，然后找到对应的差的范围值为大于 0小于 180，然后对照选项即可【详解】解：因为A 为钝角，B 为锐角，所以90180A ，090B ，所以0180AB ,所以锐角，直角，钝角均有可能 故选 D【考点】考查范围的求解，学生必须熟悉锐角、直角、钝角的范围，并能够求差所对应的范围值，此为解题的

9、关键 3、A【解析】【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断【详解】解:设线段 m 与挡板的交点为 A，a、b、c、d 与挡板的交点分别为 B，C，D，E，连结 AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段 a 与 m 在同一直线上，故选择 A 【考点】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键 4、A【解析】【分析】根据确定圆的条件，三角形内心性质，以及圆心角、弧、弦的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、应为不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等，是三角形的内心的性质

10、，故本选项正确；C、同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，正确；D、同圆中，相等的弧所对的弦相等，正确 故选 A【考点】本题主要考查了确定圆的条件，一定要注意是不在同一直线上的三点确定一个圆，还考查了圆心角、弧、弦的关系，需要熟练掌握 5、C【解析】【分析】根据中点的性质，可知 AC 的长是线段 AB 的一半，直接求解即可【详解】解：线段 AB12，点 C 是它的中点 11 12622ACAB，故选：C【考点】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分 6、B【解析】【分析】分两种情况求解：当 OC 在AOB 内部时，当 OC 在AOB 外部时；分别求出BOM 的度数即

11、可【详解】解：如图 1，当 OC 在AOB 内部时，AOB100，AOC20，BOC80，OM 是BOC 的平分线，BOM40；如图，当 OC 在AOB 外部时，AOB100，AOC20，BOC120，OM 是BOC 的平分线，BOM60；综上所述：BOM 的度数为 40或 60，故选：B【考点】本题考察了角的计算，熟练掌握角平分线的性质，分两种情况画出图形是解题的关键 7、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AMMNNB，进而逐项分析得到答案【详解】M、N 是线段 AB 的三等分点，AMMNBN，13AMAB，A 选项正确；13MNAB，B 选项错误；23BMAB，C 选项正确；2A

12、NBN，D 选项正确；故选 B【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键 8、D【解析】略 9、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若AOC与AO

13、B有公共顶点，且AOC的一边落在AOB的内部，则AOBAOC，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共 3 个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键 10、C【解析】【分析】由 AB10cm，BC4cm于是得到 ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由 D 是 AC 的中点，得到 AD，根据线段的和差得到 MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D 是 AC 的中点，AD 12 AC7cm；M 是 AB 的中点，AM 12 AB5cm，DMADAM2cm 故选：C【考点】此题主要考查

14、了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键 二、填空题 1、同角的余角相等【解析】【分析】由AOCBOCBODBOC90可以判断同角的余角相等【详解】AOBBOCCODBOC90，AOB 和COD 都与BOC 互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单 2、七【解析】【分析】根据 n 边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成 n-2 个三角形，依此可得 n 的值，再由多边形的内角和为：（n-2）180，可求出其内角和【详解】解：由题意得，n-2=5，解得：n=7，故答案为：七【考点】本题考查

15、了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数 n 的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求 n 3、72 【解析】【分析】根据线段的和与差及线段的中点的定义即可得出答案【详解】解：9AEBD 9ADDEBEDE 即29ADBEDE 5ADBE 529DE 2DE 527ABADBEDE C 是 AB 的中点，1722BCAB 故答案为：72 【考点】本题考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握 4、23 【解析】【详解】画出图形，设 BCa则2,2,3ACa DAa DBa，从而23ACDB 5、【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,0bcca bc

16、 acb ，再根据绝对值的性质逐个判断即可得【详解】解：由题意得：,0bcca bc acb ，则22acbcbbcccccc ，即等式正确；由,bcca bc 得：22acbbc ，0a ，20bc，22babcc ，即等式正确；由,bcca bc 得：223acbbbb ，则11344abbbbc ，即14cab，等式错误；3325abcbbbbbb，3445abcbbbbbbbb ，abcabc，即等式正确；综上，正确的等式序号是，故答案为：【考点】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键 三、解答题 1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；

17、（4）12【解析】【分析】（1）根据垂线段的定义画出即可；（2）根据垂线的定义画出即可；（3）根据平行线的定义画出即可；（4）根据点到直线间的距离求解即可得到答案【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，所以，点 A 到直线 l2的距离等于 12，故答案为：12【考点】本题考查作图-复杂作图，垂线，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题 2、（1）见解析；见解析；（2）1cm【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；根据题意画出图形即可；（2）首先根据图形求出 AC 的长度，进而得出 AD 的长度，然后利用

18、中点求出 DE 的长度，最后利用AEADCE求解即可【详解】（1）如图，如图，（2）如图，2cm,ABBCAB，4cmACABBC，4cmADAC，6cmDBADAB 点 E 是线段 BD 的中点，13cm2DEDB，1cmAEADCE【考点】本题主要考查线段的和与差，掌握线段之间的关系是关键 3、（1）AOB的度数为152；（2）AOCBOD，AODBOC，还会相等；（3）AOB变大；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据AOC90，DOC28，求出AOD 的度数，然后即可求出AOB 的度数；（2）根据直角和等式的性质可得AOCBOD，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC1

19、80，可得AOB+DOC180，进而得到DOC 变小AOB变大，若DOC 越来越大，则AOB 越来越小（4）首先以 OE 为边，在EOF 外画GOE90，再以 OF 为边在EOF 外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC28 所以，COB902862，所以，AOB90+62152，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB 所以AODBOC；如果DOC28，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC 所以当DOC 越来越小，则AOB 越来越大；当DOC 越来越大，则AOB

20、越来越小（4）如图，画BODCOE90，则BOCDOH 即，DOH 为所画的角【考点】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键 4、（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）利用线段的中点的定义求出 AC，再求出 BC，可得结论【详解】解：（1）如图，线段 BC，中点 D 即为所求作 （2）D 是 AC 的中点，AD=CD=6，AC=12，BC=12 AB，BC=13 AC=4，BD=CD-CB=6-4=2【考点】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 5、（1）作图见解析（2）作图见解析

21、；作图见解析；4，2，8【解析】【分析】（1）根据题意作射线CM，在射线CM 上依次截取CEENa，在线段 NC 上截取 NDb，则2CDa b，CD即为所求；（2）根据题意以 B 为圆心，以 AB 为半径截取 BC；以 A 为圆心，以 AC 的长为半径截取 AD根据线段中点的性质，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长，再根据线段中点的性质，可得 CD 的长【详解】（1）如图，根据题意作射线CM，在射线CM 上依次截取CEENa，在线段 NC 上截取 NDb，则2CDab，CD即为所求；（2）如图：以 B 为圆心，以 AB 为半径截取 BC；如图，以 A 为圆心，以 AC 的长为半径截取 AD 由线段中点的性质，得 BC=AB=2cm；由线段的和差，得 AC=AB+BC=2+2=4cm 由线段中点的性质，得 CD=AC+AD=2AC=24=8cm 故答案为：4，2，8【考点】本题考查了两点间的距离，尺规作图作线段等于已知线段，掌握线段的和差，线段中点的性质是解题关键