北师大版四年级数学上册 第3讲 线与角之相交与垂直（学生版）.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题四年级第四讲 线与角之相交与垂直教学目标1、 认识线段，射线与直线，会用字母表示线段、射线与直线，能体会两点之间线段最短.2、能判断相交与垂直直线，并用相关性质解题.教学过程教师活动学生活动1、下列各数中，四舍五入后约是2亿的数是（ ）.A287001324 B249999000 C282400002、130000500 13亿，中最大可以填（ ）.A .1 B .2 C. 3 D. 43、74365和79365改写成以“万”为单位的近似数是( ).A.都是7万 B.都是8万 C.是7万和8万4、下列数中最接近十万的数是（ ）.A

2、99990 B100001 C1002005、要使924610万，里不能填（ ）.A5 B0 C96、省略万位后面的尾数后，约为9万的数中，最小是（ ）.A94999 B85999 C850007、 按规律填数（1）1，2，4，8，16，（ ），（2）1，4，9，16，（ ），；8、 把81004，84001，80410，80140这四个数按从小到大顺序排列起来是 .一、填空1、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线有（ ）个端点.2、射线可以向（ ）端无限延伸；直线可以向（ ）端无限延伸.3、( )和( )都是直线的一部分.4、右面的图形共由（ ）条线段围成.5、 两条直线互相相交，有

3、一个角是直角，则另外三个是（ ）角.二、判断对错1、过两点只能画一条直线.()2、线段可以向两端无限延伸.()3、一条直线长10 cm.()4、 读作：射线OA.()5、线段比射线短，射线比直线短.()6、上午九点整，钟面上的时针和分针互相垂直.（ ）三、动动小脑瓜，一起画一画.(1)画一条直线EF.(2)画一条射线OP.(3)在直线上截取2 cm长的一条线段CD.知识点一、线1) 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线.直线：可以向两端无限延伸;没有端点.线段:不能向两端无限延伸;有两个端点.射线：可以向一端无限延伸;有一个端点.【例题1】下图中是直线的是（ ）. 【例题2】

4、线段上有（ ）点.A. 两个 B.一个 C.无数个2) 画直线.过一点可画无数条直线,过两个点能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线.【例题3】画出射线AB和直线CB.【变式1】下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画一画. 3） 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短,即两点之间线段最短.4）直线、射线可以无限延长.因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度.【例题4】判断对错 （1） 直线CB长4厘米. （ ）（2） 只有线段才能有具体的长度. （ ）（3） 两点之间射线最短. (

5、 ) 【变式2】过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段. A知识点二、角1)角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的. 2)认识平角、周角：平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角.周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角. 3)角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角.【例题5】1个周角=（ ）个平角=（ ）直角1个平角

6、=（ ）直角【变式3】.图中共有（ ）个角，其中有（ ）个直角，有（ ）个锐角，有（ ）个钝角，有（ ）个平角.知识点三、相交与垂直1)相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线.2)垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直.两条直线互称为对方的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离.【例题6】下面的几组线中，哪组是互相垂直的，在括号里画“”. 【变式4】填一填当两条直线（ ）时，这两条直线互相垂直.正方形的邻边互相（ ）.过直线外一点作已知直线的垂

7、线，可以作（ ）条.如图，在AB、AC、AD这三条线段中，最短的是（ ）. CBAD在下图中，直线a和b互相（ ），其中a是b的（ ），b是a的（ ），它们的交点o叫做（ ）. oab一、选择题1、下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里. （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段.2、 中，有()条线段.A1 B2 C3 D43、 中有()条射线.A1 B2 C3 D44、下面()可以看成是射线.A竹竿 B手电筒射出的光线 C折尺5、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）. A.直角、锐角、平角、钝角 B.平角、钝角、直角、锐角 C.钝角、平

8、角、直角、锐角 D.锐角、直角、钝角、平角 二、判断题1、数学书的两条邻边是互相垂直的. （ ） 2、两条相交直线一定是垂直的. （ ）3、两条互相垂直的直线肯定相交. （ )三、按要求做一做.1、读一读.(1) 读作：_(2) 读作：_(3) 读作：_(4) 读作：_2、按要求画线.(1)过直线外一点P画直线l的垂线.(2)过直线上一点P画直线l的垂线.3、量出下面线段的长度.BA（ ）cm DC（ ）cm 四、思考题1、如下图，A、B两点间有三条连线l1、l2、l3.量一量，哪一条最短？你发现了什么？2、如下图，在河的岸边A点向对岸架一座桥，怎样设计最省料？请在图中画出来.1.线分类：直线

9、、射线、线段异同：都是一条直的线，但是直线没有端点，不可以度量；射线有一个端点，也不可以度量；线段有两个端点，可以度量.2.角注意：角的大小与角两边的长度无关，与叫两边叉开的程度有关. 特殊角的组合可以借助加减来记忆，不用背下来.3.平行与垂直提示：平移可以借助直尺，三角板做到；平移是一个可以表示过程的词，平行是表示俩者或俩者以上的位置关系，不表示数量关系.垂直是相交里边的一种特殊情况，角度为90，相交的角度是任意的. 日常生活中垂直的情况很多，可以进行对比.一、选择题.1、用一个放大100倍的放大镜看一个30的角，看到的角的度数是（）A300 B30 C30002、9点20分，钟面上的时针和

10、分针构成（）A锐角 B直角 C钝角 D平角3、五角星的5个角都是（）A锐角 B直角 C钝角4、下午3：00时针和分针夹成的最小角是（）A30 B60 C905、在练习本和操场上各画一个50度的角，两个角互相比较（）A练习本上的角大 B操场上的角大C相等 D无法比较6、角的大小是由（）决定的A边的长短 B顶点 C两边叉开的角度7、把一个钝角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另外一个角是（）A一定是锐角 B一定是直角C一定是钝角 D以上三种都有可能8、周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（）A周角平角直角钝角锐角B周角平角钝角直角锐角C平角周角钝角直角锐角二、填空题.9、线段有

11、个端点，射线有 个端点10、把线段的一端无线延长就得到一条 ，把线段的两端无线延长就得到一条 11、图中有 条直线， 条射线， 条线段12、 过一点可以画 条射线，过直线外一点可以作 条与已知直线垂直的垂线13、三、判断题.13、一条射线长5米 （判断对错）14、线段和射线都是直线的一部分 （判断对错）15、过不同两点只能画一条直线 （判断对错）16、直线要比射线长一些 （判断对错）17、线段有两个端点，直线和射线没有端点 （判断对错）四、操作题.18、在图形的每组垂线下面画“”19、过A点画线段BC的垂线【思维拓展】简单推理【例1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包

12、巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？ 【变式1-1】3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？ 【变式1-2】一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量.一只小猪的重量等于几只鸭的重量？ 【例2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量.一头象的重量等于几头小猪的重量？【变式2-1】一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等.已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ 【变式2-2】一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量.问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【例3】根据下面两个算式，求与各代表多少？=18 =10【变式3-1】根据下面两个算式，求与各代表多少？=32 =20【变式3-2】根据下面两个算式，求与各代表多少？=15 =40【变式3-3】根据下面两个算式，求与各代表多少？=8 =【例4】根据下面两个算式，求与各代表多少？=2 =56【变式4-1】根据下面两个算式求与各代表多少？=8 =20【变式4-2】根据下面两个算式，求与各代表多少？=78 =72【变式4-3】根据下面两个算式，求与各代表多少？=12 =2