北师大版四年级数学上册 第4讲 线与角之平移与平行、旋转与角（教师版）.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题四年级数学第五讲 线与角之平移与平行、旋转与角教学目标1、认识平行线，懂得根据已知线画它的平行线，学会过直线外一点画直线的平行线；2、认识特殊角；会画平角、周角、锐角等，并判断这些角的大小.教学过程教师活动学生活动1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无线延长.2、从（ ）点引出两条（ ）线所形成的图形叫做角.3、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）.4、判断对错（1）一条射线长6厘米 （ ）（2）3：30时，时针和分针成的角是直角 （ ）

2、（3） 两点之间，线段最短 （ ）5、数一数下图有（ ）条线段.6、动动小脑瓜，一起画一画.(1)画一条长4 cm的线段.(2)画一条射线.(3)过A点画一条与直线l垂直的直线.答案：1、零，线段，两个，一；2、一，射；3、互相垂直；4、，；5、7+6+5+4+3+2+1=28；6、略.一、填空题1、填一填.在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线.长方形的两组对边互相（ ），长方形的邻边互相（ ）.平行线间的距离（ ）.2、 (1)1平角()个直角；1周角()个平角;1周角()个直角(2)锐角小于();钝角大于()小于().(3)钟面上时针和分针成直角时是()时和()时.(4)钟面上时针和分

3、针成180角时是()时.答案：1、永不相交，平行且相等，垂直，相等；2、2，2，4，90，90，180，9：30，6：15，6.二、判断题1、下面的几组线中，哪组是平行线？请在括号里画“”. （ ） （ ） （ ） （ ） 2、判断对错(1)角的边越长，角就越大 ()(2)角的两边叉口越大，角就越大 ()(3)周角是一条射线，它只有一条边 ()(4)6点15分，时针和分针所夹的角是直角 ()(5)锐角一定比90大 ()(6)一个顶点和两条射线可以形成一个角 （ ）答案：1、（1），（2）；2、，.三、画一画1、将下图的三角形向右平移7格，并观察平移前后的图形：2、相互平行的线段有： .ALBL

4、CLCLBL答案：略.【学科问题】【学生问题】知识点一、平移与平行1)感受平移前后的位置关系平行;在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线.【例题1】在是平行线的下面画“”，在不是平行线的下面画“”.【变式1】在同一平面内，两条直线一定().A 相交 B平行 C相交或者平行【变式2】平移前后的两个图形，对应线段互相().A. 平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直答案：，；C，A.2)画平行线 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；（3）沿一条直角边再画出另一条直线.【例题2】分别画出下面每条直线的平行线.【变式1】

5、过直线外一点，分别画已知直线的平行线.【变式2】把蜡烛向左平移5格，平移前后的两个蜡烛中哪些线段是平行的？用不同颜色的笔画出来.答案：略.3)借助实物，平面或立体图形，寻找出图中的平行线.【例题3】下图中一共有()组平行线.【变式1】填空(1)()平行于()，()平行于().(2)()平行于()，()平行于(). 答案：3，AD，BC；AB，CD；AF，CB；OE，AB；知识点二、旋转与角1） 角：有一点引出两天射线所组成的图形叫做角；角由一个顶点和两条边组成.2） 平角：角的两边在同一条直线上，（像一条直线，但不是一条直线）；平角等于180，等于两个直角. 周角：角的两边重合，（像一条射线，

6、但不是射线）；周角等于368，等于两个平角、四个直角. 3）角的分类：（1）锐角：小于90的角；（2）直角：等于90的角；（3）钝角：大于90小于180的角；（4）平角：等于180；（5)优角：大于180小于270的角；（6）周角：等于360的角.【例题4】写出下面各角的名称，并按角的大小排列顺序.()()()()()【变式1】如下图，150，那么2_.答案：直角，平角，钝角，周角，锐角；锐角直角钝角平角周角；13. 4）动手画平角、周角、直角等【例题5】请在格子图中画出平角、直角和周角.【变式1】把时针和分针组成的角画下来再比较大小.3时 5时 10时 6时1 2 3 4_ 答案：略. 一、

7、判断与填空1、 判断对错（对的打“”，错的打“”）.（1）不相交的两条直线一定是平行线. （ ） （2）经过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条. （ ） （3）一个三角形的三条边不可能是相互平行的. （ ） （4）平行四边形的四条边是两组平行线. （ ）（5）平角是一条直线. （ ）（6）180的叫是平角，小于180的角是钝角 . （ ）（7） 角的大小由两边的开叉程度决定. （ ）2、按要求填空（1）如果两条平行线为一组，下图中共有 组平行线.（2）在下图中找出几组平行线.ABDCEFHG 和 平行. 和 平行. 和 平行. 和 平行.（3）数一数，填一填.图中一共有()个角；其中

8、有()个直角、()个锐角、()个钝角、()个平角.答案：1、，；2、4，AB，CD；AD，BC；AE，BF；DH，CG；EH，FG等；3、4+3+2+1=10，3，4，2，1.二、按要求作图1、按要求画一画.画出直线L的平行线. 过O点画直线AB的平行线. BALL O2、请在格子图中画出平角、直角、锐角、钝角和周角.答案：略.1. 平移与平行平移可以借助直尺，三角板做到；平移是一个可以表示过程的词；平行是表示俩者或俩者以上的位置关系，不表示数量关系.2. 旋转与角 1个周角=2个平角=4直角； 角的分类：（1）锐角（2）直角（3）钝角（4）平角（5)优角（6）周角.一选择题.1下面的图形中有

9、（）组平行线A1B2C32把一张长方形纸对折两次展开后，两条折痕（）A互相垂直B互相平行C相交3图中每相邻两边均互相垂直，求周长至少要知道8条边中几条边的长度？（）A5B4C3D24过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行A1B2C3D无数条5如图中第（）条线段最短ABCD答案：1C；2AB；3C；4A；5C；二填空题.6在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 7两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 这两条直线的交点叫做 8 和 互相平行， 和 互相垂直，O是 9两条平行线之间可以画 条垂线10两条平行线之间的距离处处 ，正方形的两条对角线互相

10、 答案：6垂直；7垂直；垂线；垂足；8a；c；c；d；垂足；9无数；10相等；垂直；三判断题（共5小题）11平行线间的距离处处相等 （判断对错）12直线a与直线b互相垂直，直线a与直线b都是垂线 （判断对错）133时整，时针和分针互相垂直 （判断对错）14过一点画已知直线的平行线只能画一条 （判断对错）15平面上的两条直线，不是垂直就是相交 （判断对错）答案：11；12；13；14；15；四操作题.16下列每组直线是互相平行的画，互相垂直的画答案：- ； ；- ；.五解答题.17下列哪些字母的笔画中有互相“垂直”关系？（）；下列哪些字母的笔画中有互相“平行”关系？（）答案：B；D.18如图中直

11、线a和直线b互相垂直吗？为什么？答案：55+35=90，a垂直b.19王明和李红家分别从马路上挖一条水管通往家里，该怎样设计引水管路线？提示：连接两点.【思维拓展】植树问题【例1】 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有281=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长627=162米。【变式1-1】在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？答案：36-1=35（棵）358=270（米）【变式1-2】同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距

12、离是40米，相邻两个人隔多少米？答案：21-1=20（个）4020=2（米）【例2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。2405=48（棵）【变式2-1】一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？答案：15006=250（棵）【变式2-2】在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？答案：（80+60）2=280（米）2804=70（棵）【例3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距

13、离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂2022=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成1011=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800100=8米。【变式3-1】在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽51棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。答案：51-1=52（棵）10050=2（米）【变式3-2】一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？答案：4004=100（盏）100+1=101（盏）【例4】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需

14、要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？【思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30（31）=15秒，3层到10层经过了103=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要157=105秒。【变式4-1】把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？答案：3-1=2（下）62=3（分钟）6-1=5（下）35=15（分钟）【变式4-2】一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？答案：10-1=9（棵）92=18（棵）18+1=19（棵）教学反 思