十七中校二模.docx

1、哈十七中学 2019 届初四学年校二模数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 2019.5.221、实数-5.22 的绝对值是()A5.22 B 5.22C 5.22D2、下列计算结果正确的是()A (-a 3 ) 2 = a 9 B a 2 a3 = a 6 C a3 + a3 = 2a3 D (cos 60 - 0.5）0 = 13、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是()4、已知反比例函数 y = -，下列结论不正确的是()A图象经过点(1,2) By 随 x 的增大而增大C图象在第二、四象限D若 x1，则 y25、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中

2、心对称图形的是()ABCD6、如图所示,一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正 切值等于()ABCD7、二次函数 y = -x 2 + 2x + 4 的最大值为()A3B4C5D68 、在 A B C 中， D 、 E 分别为 A B 、 AC 边 上 的 点 ， DE BC ， BE 与 CD 相交于点 F ， 则下列结论一定正 确 的是 () A B C D 130m 50m6 题图8 题图9 题图9、如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F若B52，DAE20

3、，则FED的大小为() A30B32C34D3610、如图所示， A B C 是等腰直角三角形 ， A = 9 0 ， BC=4 ，点 P 是 A B C 边上一动 点 ，沿 B A C 的 路 径 移 动 ，过 点 P 作 PD BC 于点 D ，设 B D = x ， B D P 的面积为 y ， 则 下 列 能 大 致 反 映 y 与 x 函 数 关 系 的 图 象 是 ( )A B C D 10 题图二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11、月球的半径约为 1 738 000m，1 738 000 m 用科学记数法可表示为 m12、因式分解：mx26mx9m= 13、函数中，自

4、变量 x 的取值范围是 14、不等式组 的解集是 15、8 的算术平方根为 16、已知扇形的弧长为 ， 圆心角为 45，则扇形半径为 .17、哈尔滨市某楼盘以每平方米 10000 元的均价对外销售,经过连续两次上调后，均价为每平方米 12100元,则平均每次上调的百分率为 .18、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球， 则摸出白球的概率是 .19、点 A 到O 的最小距离为 1,最大距离为 3,则O 的半径长为 20、如图所示，四边形 ABCD 中，BAD=60,对角线 AC、BD 交于点 E，且 BD=BC，ACD=30，若 AB= ,A

5、C=7，则 CE 的长为 ADEB20 题图C三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）21、先化简，再求值：，其中 a = 2cos30 .22、图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC的两个端点均在小正方形的顶点上；（1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连接 AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形 AQCP 的周长为 ；（2）在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的矩形 ABCD，且点

6、 B 和点 D 均在小正方形 的顶点上AAPCC图1图223、为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次 抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图:（1）此次共调查了多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？24、如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点（1）求证：ABECDF；（2）当 AE=CE 时，求四边形 AECF 的面积A F D

7、B E C25、某学校 2019 年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2019 元，购买乙种足球 共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍且购买一个乙种足球比购买一个 甲种足球多花 20 元;(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2019 年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整， 甲种足球售价比第一次购买时提高了 10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2910 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26、如图所示，ABC 内接于圆 O

8、，CDAB 于 D；(1)如图 1，当 AB 为直径，求证：OBC=ACD；(2)如图 2，当 AB 为非直径的弦，连接 OB，则(1)的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明理由； (3)如图 3，在(2)的条件下，作 AEBC 于 E，交 CD 于点 F，连接 ED，且 AD=BD+2ED，若 DE=3， OB=5，求 CF 的长度。C C CEFB D O A O OB D A B D A图1图2图327、如图所示，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，二次函数 y = x 2 - bx + c（b0）的图像与 x 轴 交于 A(-1,0)、B 两点，与 y 轴交于点 C；（1）求 c 与 b 的函数关系式；（2）点 D 为抛物线顶点，作抛物线对称轴 DE 交 x 轴于点 E，连接 BC 交 DE 于 F，若 AE=DF，求 此二次函数解析式；（3）在（2）的条件下，点 P 为第四象限抛物线上一点，过 P 作 DE 的垂线交抛物线于点 M，交 DE于 H，点 Q 为第三象限抛物线上一点，作 QNED 于 N，连接 MN，且QMN+QMP=180，当QN:DH=15:16 时，连接 PC，求 tanPCF 的值.yA O Byx A O Eyx xB A O E BQNF FHMPC CCD图 1图 2D图 3