呼和浩特专版2020中考数学复习方案第七单元图形的变化课时训练30平移与旋转试题.docx

1、课时训练(三十)平移与旋转(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019黄石 如图K30-1,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90后,点B的对应点B的坐标是()图K30-1A.(-1,2)B.(1,4)C.(3,2)D.(-1,0)2.2019青岛 如图K30-2,将线段AB先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90,得到线段AB,则点B的对应点B的坐标是()图K30-2A.(-4,1)B.(-1,2)C.(4,-1)D.(1,-2)3.2019宜昌 如图K30-3,平面直角坐标系中,点B在第一象

2、限,点A在x轴的正半轴上,AOB=B=30,OA=2,将AOB绕点O逆时针旋转90,则点B的对应点B的坐标是()图K30-3A.(-1,2+3)B.(-3,3)C.(-3,2+3)D.(-3,3)4.2019天津 如图K30-4,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是()图K30-4A.AC=ADB.ABEBC.BC=DED.A=EBC5.2019南京 如图K30-5,ABC是由ABC经过平移得到的,ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:1次旋转;1次旋转和1次轴对称;2次旋转;2次轴对称.其

3、中所有正确结论的序号是()图K30-5A.B.C.D.6.2019淄博 如图K30-6,在正方形网格中,格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点A1B1C1,点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点,则=.图K30-67.2019海南 如图K30-7,将RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转(090)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转(090)得到AF,连接EF,若AB=3,AC=2,且+=B,则EF=.图K30-78.2019广州 一副三角板如图K30-8放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转(090),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则的度数为.图K30-89.2

4、019山西 如图K30-9,在ABC中,BAC=90,AB=AC=10 cm,点D为ABC内一点,BAD=15,AD=6 cm,连接BD,将ABD绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为cm.图K30-910.如图K30-10,ABC中,AB=AC=1,BAC=45,AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.图K30-1011.2019实验教育集团模拟 如图K30-11,将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开,得到两个全等的三角

5、形ADC,BDC,已知AC=4.(1)求AB的长;(2)将ADC绕点D顺时针旋转得到ADC,DC交BC于点E(如图).设旋转角为(090).当DBE为等腰三角形时,求的值.(3)若将DBC沿BA方向平移得到DBC(如图),CD与AC交于点F,BC与DC交于点H.四边形DDFH能否为正方形?若能,求平移的距离是多少;若不能,请说明理由.图K30-11|拓展提升|12.2019武汉 问题背景:如图K30-12,将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE,DE与BC交于点P,可推出结论:PA+PC=PE.问题解决:如图,在MNG中,MN=6,M=75,MG=4 2.点O是MNG内一点,则点O到MNG三个

6、顶点的距离和的最小值是.图K30-1213.2019菏泽 如图K30-13,ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,BAC=DAE=90.(1)如图,连接BE,CD,BE的延长线交AC于点F,交CD于点P,求证:BPCD;(2)如图,把ADE绕点A顺时针旋转,当点D落在AB上时,连接BE,CD,CD的延长线交BE于点P,若BC=62,AD=3,求PDE的面积.图K30-13【参考答案】1.C解析如图,由旋转得:CB=CB=2,BCB=90,D,C,B三点共线,四边形ABCD是正方形,且O是AB的中点,OB=1,B(2+1,2),即B(3,2),故选C.2.D3.B解析如图,作BHy轴于H.

7、由题意得OA=AB=2,BAH=60,ABH=30,AH=12AB=1,BH=3,OH=3,B(-3,3),故选B.4.D解析 由旋转的性质可知,AC=CD,但A不一定是60,所以不能证明AC=AD,所以选项A错误;由于旋转角度不确定,所以选项B不能确定;因为AB=DE,不确定AB和BC的数量关系,所以BC和DE的数量关系不能确定;由旋转的性质可知ACD=BCE,AC=DC,BC=EC,所以2A=180-ACD,2EBC=180-BCE,从而可证选项D是正确的.5.D解析先将ABC绕着BC的中点旋转180,再将所得的三角形绕着BC的中点旋转180,即可得到ABC;先将ABC沿着BC的垂直平分线

8、翻折,再将所得的三角形沿着BC的垂直平分线翻折,即可得到ABC,故选D.6.90解析旋转图形的对称中心到对应点的距离相等,分别作边AA1和CC1的垂直平分线,两直线相交于点D,则点D即为旋转中心,连接AD,A1D,ADA1=90.7.13解析+=B,EAF=BAC+B=90,AEF是直角三角形,AE=AB=3,AF=AC=2,EF=AE2+AF2=13.8.15或60解析分情况讨论:当DEBC时,BAD=75,=90-BAD=15;当ADBC时,BAD=30,=90-30=60.故答案为:15或60.9.(10-26)解析 BAC=90,BAD=15,DAF=75.由旋转可知,ADE为等腰直角

9、三角形,ADF=45,过点A作AMDF于点M,FAM=DAF-DAM=75-45=30,AM=22AD=32,AF=233AM=26.AC=AB=10,FC=AC-AF=10-26.10.解:(1)证明:AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,AE=AB,AF=AC,EAF=BAC,EAF+BAF=BAC+BAF,即EAB=FAC,AB=AC,AE=AF,AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到,BE=CF.(2)四边形ACDE为菱形,AB=AC=1,DE=AE=AC=AB=1,ACDE,AEB=ABE,ABE=BAC=45,AEB=ABE=45,ABE为等腰直角三角形,BE=2AC=

10、2,BD=BE-DE=2-1.11.解:(1)ABC是等腰直角三角形,AC=4,AB=AC2+BC2=42+42=42.(2)当BD=BE时,B=45,BDE=BED=67.5,=90-67.5=22.5.当ED=BE时,B=45,BDE=45,=90-45=45.BD=DE不存在.综上,的值为22.5或45.(3)设平移的距离为x,则BB=DD=x,DB=22-x.四边形DDFH为正方形,DH=DB=x,即22-x=x,解得x=2.12.22913.分析 (1)根据等腰直角三角形的性质得到AD=AE,AB=AC,根据BAC-EAF=EAD-EAF,求得BAE=DAC,得到ABEACD,根据全

11、等三角形的性质得到ABE=ACD,根据余角的性质即可得到结论;(2)同(1)证三角形全等,根据全等三角形的性质得到ABE=ACD,BE=CD,求得EPD=90,得到DE=32,AB=6,求得BD=6-3=3,CD=AD2+AC2=35,根据相似三角形的性质得到PD=355,PB=655,求得PE=955,根据三角形的面积公式即可得到结果.解:(1)ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,BAC=DAE=90,AD=AE,AB=AC,BAC-EAF=EAD-EAF,BAE=DAC,在ABE与ACD中,AB=AC,BAE=CAD,AE=AD,ABEACD(SAS),ABE=ACD,ABE+AFB=ABE+CFP=90,ACD+CFP=90,CPF=90,BPCD.(2)在ABE与ACD中,AE=AD,EAB=CAB=90,AB=AC,ABEACD(SAS),ABE=ACD,BE=CD.又PDB=ADC,BPD=CAB=90,EPD=90.BC=62,AD=3,AB=AC=6,DE=32,BD=6-3=3,CD=AD2+AC2=35.易得BDPCDA,BDCD=PDAD=PBAC,335=PD3=PB6,PD=355,PB=655.PE=BE-BP=CD-BP=35-655=955,PDE的面积=12955355=2710.