和差问题-六年级小升初数学思维拓展高频考点专项培优卷（通用版）.docx

1、和差问题-六年级小升初数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）一填空题（共37小题）1王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10只，鸡比鹅的3倍多20只，王奶奶养了 只鸡， 只鸭， 只鹅2小刚和小玲两人同时同地向同一方向出发，8分钟后，小刚比小玲多走了40米；如果两人同时同地背向而行，5分钟后两人相距375米小刚每分钟走 米，小玲每分钟走 米3哥哥给了弟弟84分之后，弟弟反而比哥哥多36分，哥哥原来比弟弟多 分4甲、乙、丙三人合租一套房子，有关费用平均分配某月，甲预付水费12.5元；乙预付电费24.5元；丙预付煤气费54.5元为了公平计算，甲应付给丙 元；乙应付给丙 元5小华和小强的

2、体重是84千克，小华和小玲的体重是80千克，小强和小玲的体重是82千克，小华比小玲重 千克6某人买了六瓶饮料，每瓶付款1.3元喝完全部饮料退瓶时，售货员说：“每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元，这个人一共退回了 元7找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是 8哥哥和妹妹共有20张图画纸，哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等，妹妹原来有 张9甲、乙二人各有图书若干本若甲拿出和乙同样多的图书本数给乙，再向乙要回与自己所剩图书同样多的本数，这时两人的图书恰好各有24本，甲原来有 本

3、，乙原来有 本10小明和小红两人的铅笔支数同样多，小明给小红6支后，小明比小红少 支11小东有画片35张，小明有画片43张，小明给小东 张画片，两人的画片一样多12有甲乙两物体，以一定的速度在周长100米的圆周上反向运动，每4秒相遇一次；如果按同一方向运动，那么每隔20秒甲追上乙一次甲、乙两物体的速度分别是每秒 、 米13一箱土豆连箱共重30千克，一筐白菜连筐共重45千克，现在土豆和白菜各卖掉一半后，剩下的土豆和白菜连箱带筐共重39.5千克，则一个箱子和一个筐共重 千克14一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元一双鞋 元15婷婷和芳芳共有连

4、环画38张，婷婷给芳芳3张后多2张，婷婷和芳芳原来各有连环画 、 张16小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问小兰语文 分，数学 分17小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元钱小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付21.6元钱这种糖果和饼干每千克各是 、 元18甲乙两个节目中共有65人，从甲节目中派7人到乙节目中去，这时甲节目人数还比乙节目人数多7人则甲节目原有 人，乙节目原有 人19甲、乙两数的和是100，差是24，甲数是 ，乙数是 20甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得 分，乙队得 分21甲乙两

5、船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客 人22甲、乙两个汽车队为工场运水泥共240吨，甲汽车队比乙汽车队多运10吨甲汽车队运 吨，乙汽车队运 吨23三（1）班举行联欢会，买来甲、乙两筐橘子共245个，从甲筐取出20个放入乙筐里，甲筐橘子比乙筐还多5个则甲筐原有橘子 个，乙筐原有橘子 个24一架照相机和它的皮套共240元，这架照相机比皮套贵180元，皮套 元25两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有 本书26宁家村书屋一共有科技书和养殖书共250本其中科技书比养殖书多30本，科技书有 本，养殖书

6、有 本27两个桶里一共有水30斤，如果把第一桶的水倒6斤到第二个桶里，两个桶里的水一样多，原来每桶水有 斤28公鸡和母鸡共有52只，公鸡比母鸡少8只，公鸡有 只，母鸡有 只29一列火车和20辆同样的汽车共载旅客2344人，火车比汽车多承载了824人，则火车载了 人，每辆汽车载了 人30两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有 斤水31两箱水果共重80千克，大箱比小箱重8千克，大箱重 千克32有两筐西红柿，共重80千克从甲筐拿出10千克放到乙筐后，两筐重量相等，甲原来有西红柿 千克，乙 千克33有两桶水，大桶的水比小桶多10千克，大桶倒 千克水给

7、小桶，则两桶水一样重34、分别表示两个整数，已知+100，20。那么 。35哥哥比弟弟多63张画片，哥哥给弟弟了33张后，两人 多，多 张？36两个数的和为36，差为22，则较大的数为 ，较小的数为 。37一个长方形的周长是22厘米，长比宽多5厘米，这个长方形的面积是 平方厘米二解答题（共20小题）382021年东京奥运会，中国队以88枚奖牌的成绩夺得本次奥运会奖牌榜第二名，其中金牌数比银牌与铜牌之和少12枚，而银牌又比铜牌多14枚，东京奥运会，中国代表团金牌、银牌、铜牌各获得了多少枚？39小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面求小笨每周吃多少包

8、方便面？40一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？41若六个连续自然数（从小到大）的第二个数与第六个数的和是40，则这六个连续自然数中最小的数是 42渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，到了集市上，他发现有的人想只买鱼头，有的人想只买鱼身（包括鱼尾），就把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，鱼身每斤2元，卖的总钱数和原来打算的一样多（1）鱼头和鱼身各有多少斤？（2）鱼头每斤多少元？43甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克甲、乙两筐原各有苹果多少千克？44小笨笨去放鸡和鸭，数数有多少要回家第一次误数2只鸡当鸭，结果鸡

9、鸭同多；第二次误数2只鸭当鸡，鸡是鸭5倍难回家数来数去数不清，请你帮小笨笨数数鸡、鸭各有多少只？45甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元第二天，甲又单独向丙借了50元第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出多少元？46把一根90米长的绳子截成三段，要求第二段比第一段少5米，第三段比第一段多8米，三段绳子各是多少

10、米？47一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？48两个正方形的面积相差9cm2，边长相差1cm求两个正方形的面积和49小泉和奥斑马进行投篮比赛，每回合各投10球，规定投进一球得1分比了三个回合，两人共得到6个得分，分别为1，3，4，6，8，9分已知小泉的总得分比奥斑马的总得分多3分小泉的总得分是多少分？哪些分是小泉得的？50甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重甲乙两筐苹果原来各多少千克？51红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？52明明星期天

11、上街买衣服，花75元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上衣花 元53一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有 千克54哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？55书架上下两层共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本书比上层的2倍还多6本，原来上层有书 本，下层有书 本56三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块三只木筏各运多少块？57甲乙丙合修一段长240千米的路，

12、乙队比甲队少修24千米；丙队比乙队少修12千米甲乙丙三队各修多少千米？和差问题-六年级小升初数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）参考答案与试题解析一填空题（共37小题）1王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10只，鸡比鹅的3倍多20只，王奶奶养了140只鸡，70只鸭，40只鹅【答案】见试题解答内容【分析】鸡鸭鹅共250只，都和鹅比较，我们设鹅的数量是一份，把鸡多是20只给鸭10只后鸭的数量是鹅的2倍，鸡再减少10只就是鹅的3倍凑成整数倍计算方便【解答】解：鸡给鸭10只后鸭的数量是鹅的2倍鸡的数量就是鹅的3倍多10，设：鹅数量是一份，25010240（只）240只对应的是1份额，

13、2份鸭，3份鸡 共6份，一份量是：240（1+2+3）40（只），鸭的数量是：2401070（只），鸡的数量是：340+20140（只）故答案为：140，70，40【点评】此题是典型的和倍问题，关键的问题是设一份量，同时要凑成整数倍即可求出一份量问题解决2小刚和小玲两人同时同地向同一方向出发，8分钟后，小刚比小玲多走了40米；如果两人同时同地背向而行，5分钟后两人相距375米小刚每分钟走40米，小玲每分钟走35米【答案】见试题解答内容【分析】“8分钟后，小刚比小玲多走了40米”，说明每一分钟小刚比小玲多走5米，由“背向而行，5分钟后两人相距375米”可得小刚与小玲的速度和为375575（米/分

14、钟），所以小刚的速度为（75+5）240（米/分钟），小玲的速度为754035（米/分钟），解决问题【解答】解：375575（米/分钟）（75+408）2（75+5）280240（米/分钟）754035（米/分钟）答：小刚每分钟走40米，小玲每分钟走35米故答案为：40，35【点评】此题先求出两人的速度和，再根据和差问题，运用关系式：（和+差）2较大数，和较大数较小数，解决问题3哥哥给了弟弟84分之后，弟弟反而比哥哥多36分，哥哥原来比弟弟多132分【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：哥哥的钱数84分弟弟的钱数+84分36分，于是可得：哥哥的钱数弟弟的钱数84+8436，据此解答即可求解

15、【解答】解：8423616836132（分）答：哥哥原来比弟弟多132分故答案为：132【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解4甲、乙、丙三人合租一套房子，有关费用平均分配某月，甲预付水费12.5元；乙预付电费24.5元；丙预付煤气费54.5元为了公平计算，甲应付给丙 18元；乙应付给丙 6元【答案】见试题解答内容【分析】此题可以将三人付费总钱数加起来，求得他们平均要付的钱数，即可得出甲、乙应再付个丙的钱数【解答】解：（12.5+24.5+54.5）3，91.53，30.5（元），甲应付给丙：30.512.518（元），乙应付给丙：30.524.5

16、6（元）；答：甲应付给丙18元；乙应付给丙6元故答案为：18；6【点评】此题根据各自付费之和，求得每个人应平均分摊的费用，即可解决问题5小华和小强的体重是84千克，小华和小玲的体重是80千克，小强和小玲的体重是82千克，小华比小玲重2千克【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，小华和小强的体重是84千克，小强和小玲的体重是82千克，用84减去82，就可以求出小华比小玲重的【解答】解：84822（千克）答：小华比小玲重2千克故答案为：2【点评】本题关键是分析好题意，用体重和相减就可以求出要求的结果6某人买了六瓶饮料，每瓶付款1.3元喝完全部饮料退瓶时，售货员说：“每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.

17、1元，这个人一共退回了0.6元【答案】见试题解答内容【分析】由“每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元”和“每瓶付款1.3元”，利用和差公式可以求得每只空瓶的钱，由此进一步求得结果【解答】解：每只空瓶的钱，（1.31.1）2，0.22，0.1（元）；0.160.6（元）；答：这个人一共退回了0.6元故答案为：0.6【点评】解答此题利用和差中基本数量关系：（和大数）2小数；解答时注意灵活运用题目中的已知条件7找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是7【答案】见试题解答内容【分析

18、】因为四个数中最大的数与最小的数的和尽可能小，所以这四个数都尽可能的靠近并且都尽可能的小，如果要求非零自然数，则尝试1、2、3、4，不满足，改变4也不满足，再尝试2、3、4、5不满足，将5变成6，满足，即这四个数是：2、3、4、6【解答】解：根据上面的分析得：这四个数是：2、3、4、6；中间两个数的和是：3+47；故答案为：7【点评】此题解答的关键是理解使得这四个数对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，据此进行分析推理解答即可8哥哥和妹妹共有20张图画纸，哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等，妹妹原来有6张【答案】见试题解答内容【分析】由“哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等”，可知原来哥

19、哥比妹妹多428（张），那么20812（张）是妹妹张数的2倍，可知妹妹原来的张数是1226（张）【解答】解：（2042）2（208）21226（张）；答：妹妹原来有6张故答案为：6【点评】此题属于和差问题，在计算时，运用了关系式：（和差）2较小数9甲、乙二人各有图书若干本若甲拿出和乙同样多的图书本数给乙，再向乙要回与自己所剩图书同样多的本数，这时两人的图书恰好各有24本，甲原来有30本，乙原来有18本【答案】见试题解答内容【分析】因为经过两次来回拿出要回后，两人的图书恰好各有24本，因此甲、乙两人共有图书48本，最后是乙要回与自己所剩图书同样多的本数后甲有是24本，没要回之前是24212（本）

20、，乙有481236（本），由甲拿出和乙同样多的图书本数给乙，这时甲有12本，乙有36本，所以乙原有36218（本），那么甲原有481830（本）【解答】解：乙原有：（24+242）2，（24+12）2，362，18（本）；甲原有：24218，4818，30（本）；答：甲原有30本，乙原有18本故答案为：30，18【点评】要想求出未知量，可以从最后结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，得出结果10小明和小红两人的铅笔支数同样多，小明给小红6支后，小明比小红少12支【答案】见试题解答内容【分析】原来两人的铅笔支数同样多，小明给小红6支后，小明比原来少了6支，小红比原来

21、多了6支，所以小明比小红少12支【解答】解：6212（支），答：小明比小红少12支故答案为：12【点评】本题考查了和差问题，要仔细读题，得出小明比原来少了6支，小红比原来多了6支11小东有画片35张，小明有画片43张，小明给小东4张画片，两人的画片一样多【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，小东有画片35张，小明有画片43张，小明比小东多43358张，将这多余的8张进行平分即可【解答】解：根据题意得（4335）2824（张）故答案为：4【点评】本题考查了差倍问题12有甲乙两物体，以一定的速度在周长100米的圆周上反向运动，每4秒相遇一次；如果按同一方向运动，那么每隔20秒甲追上乙一次甲、乙两

22、物体的速度分别是每秒15、10米【答案】见试题解答内容【分析】根据题意得出甲、乙的速度和是1004，甲乙的速度差是10020，由此利用和差公式解决问题【解答】解：甲、乙的速度和是：100425（米），甲乙的速度差是100205（米），甲的速度：（25+5）2，302，15（米），乙的速度：251510（米），答：甲、乙两物体的速度分别是每秒15米，10米，故答案为：15，10【点评】本题主要是利用和差的公式（和+差）2大数（和差）2小数解决问题13一箱土豆连箱共重30千克，一筐白菜连筐共重45千克，现在土豆和白菜各卖掉一半后，剩下的土豆和白菜连箱带筐共重39.5千克，则一个箱子和一个筐共重4千

23、克【答案】见试题解答内容【分析】先求出卖出的土豆与白菜的重量，可得全部土豆与白菜的重量为71千克，即可求出一个箱子和一个筐的重量【解答】解：由题意，在没有卖出之前，土豆连箱+白菜连筐75千克，在土豆和白菜各卖掉一半后，剩下的土豆和白菜连箱带筐共重39.5千克，减少7539.535.5（千克）为卖出的土豆与白菜的重量，所以全部土豆与白菜的重量为71千克，所以一个箱子和一个筐共重75714（千克），故答案为4【点评】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，正确求出卖出的土豆与白菜的重量是关键14一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元一双鞋10

24、元【答案】见试题解答内容【分析】把外衣和帽子的价钱看成一个整体，由题意可知外衣和帽子与鞋一共用了140元，外衣和帽子共比鞋贵120元，这样就可以根据和差公式求出鞋的价钱是多少【解答】解：由题意可知外衣和帽子与鞋一共用了140元，外衣和帽子共比鞋贵120元，把外衣和帽子的价钱看成一个整体，根据和差公式可得，鞋的价钱是：（140120）210（元）故答案为：10【点评】有三个或更多物体时，可以把其中两个或几个看成一个整体，再根据题意，由和差公式就可以求出答案15婷婷和芳芳共有连环画38张，婷婷给芳芳3张后多2张，婷婷和芳芳原来各有连环画23张、15张【答案】见试题解答内容【分析】由题意“婷婷给芳芳

25、3张后多2张”可知：婷婷比芳芳多（32+2）8张，假设婷婷和芳芳同样多，则两人共有（388）30张，用30除以2即可求出芳芳连环画的张数，进而求出婷婷连环画的张数【解答】解：芳芳：38（32+2）2，302，15（张）；婷婷：381523（张）；答：婷婷和芳芳原来各有连环画23张、15张故答案为：23张，15【点评】此题用假设法进行解答，明确婷婷比芳芳多（32+2）8张，是解答此题的关键16小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问小兰语文94分，数学98分【答案】见试题解答内容【分析】小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，那么可得小兰语文与数学的总成绩是962192分，那

26、么从数学成绩中减去4分，此时语文与数学的成绩相等，由此即可求得小兰的语文成绩，从而得出她的数学成绩【解答】解：语文成绩为：（9624）2，（1924）2，1882，94（分），则数学成绩为：94+498（分），答：小兰的语文成绩是94分，数学成绩是98分故答案为：94；98【点评】根据平均分得出小兰语文和数学的成绩之和，利用语文、数学成绩之差进行解答，即可解决问题17小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元钱小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付21.6元钱这种糖果和饼干每千克各是9.6、12元【答案】见试题解答内容【分析】根据题意得出1千克糖果的钱数+3千克饼干的钱数45.6，1千克的糖

27、果的钱数+1千克饼干的钱数21.6，将两式相减，得出2千克饼干的钱数，由此求出饼干每千克的钱数，进而求出糖果每千克的钱数【解答】解：（45.621.6）（31），242，12（元），21.6129.6（元），答：这种糖果和饼干每千克各是9.6元，12元；故答案为：9.6，12【点评】关键是根据题意得出数量关系式，再根据数量关系式的特点，选择合适的方法求出饼干每千克的钱数18甲乙两个节目中共有65人，从甲节目中派7人到乙节目中去，这时甲节目人数还比乙节目人数多7人则甲节目原有43人，乙节目原有22人【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，由从甲节目中派7人到乙节目中去，这时甲节目人数还比乙节目人

28、数多7人，根据和差公式，可以求出现在甲、乙的人数，再根据题意解答即可【解答】解：根据题意，由和差公式可得：现在甲节目的人数是：（65+7）236（人），那么甲节目原有的人数是：36+743（人），则乙节目原有的人数是：654322（人）故答案为：43，22【点评】根据题意，由和差公式求出现在甲节目的人数，就不难求出原来各自的人数19甲、乙两数的和是100，差是24，甲数是62，乙数是38【答案】见试题解答内容【分析】此题属于和差问题，根据关系式：（和+差）2较大数，和较大数较小数，代入数据，解答即可【解答】解：（100+24）21242621006238答：甲数是62，乙数是38故答案为：62

29、，38【点评】此题解答的关键在于掌握关系式：（和差）2较小数，和较小数较大数或（和+差）2较大数，和较大数较小数20甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得47分，乙队得53分【答案】见试题解答内容【分析】根据“甲队加上7分，就比乙队多1分”可以知道甲队比乙队少（71）分【解答】解：（100+71）253（分）1005347（分）故填47和53【点评】和+差较大的数2，根据这个求出较大的数和较小的数21甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客266人【答案】见试题解答内容【分析】甲船

30、增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，则原来乙船的人数比甲船的人数多34+5791人，那么乙船减去这91人后，剩下的人数和甲船人数相等，所以甲船的人数为：（62391）2266人【解答】解：623（34+57）2，623912，5322，266（人），答：甲船原来有266人故答案为：266【点评】根据题干得出乙船比甲船多的人数是解决本题的关键22甲、乙两个汽车队为工场运水泥共240吨，甲汽车队比乙汽车队多运10吨甲汽车队运125吨，乙汽车队运115吨【答案】见试题解答内容【分析】因为甲汽车队比乙汽车队多运10吨，两个汽车队为工场运水泥共240吨，假设甲汽车队和乙汽车队运的一样多，则两

31、个汽车一共运（24010）230吨，由此用230除以2求出乙汽车队运的吨数，进而求出甲汽车队运的吨数【解答】解：乙：（24010）22302115（吨）115+10125（吨）答：甲汽车队运125吨，乙汽车队运115吨故答案为：125，115【点评】明确假设甲汽车队和乙汽车队运的一样多，则两个汽车一共运（24010）230吨，由此用230除以2求出乙汽车队运的吨数，是解答此题的关键23三（1）班举行联欢会，买来甲、乙两筐橘子共245个，从甲筐取出20个放入乙筐里，甲筐橘子比乙筐还多5个则甲筐原有橘子145个，乙筐原有橘子100个【答案】见试题解答内容【分析】根据“从甲筐取出20个放入乙筐里，甲

32、筐橘子比乙筐还多5个”可知原来甲筐比乙筐多202+545（个），根据和差问题的“（和差）2较小数”可求得乙筐的个数，进而计算出甲筐的个数【解答】解：245（202+5）22454522002100（个）245100145（个）答：甲筐原有橘子145个，乙筐原有橘子100个故答案为：145、100【点评】解答此题的关键是根据题干推出甲筐比乙筐多202+545（个），进而利用和差问题进行解答即可24一架照相机和它的皮套共240元，这架照相机比皮套贵180元，皮套30元【答案】见试题解答内容【分析】因为这架照相机比皮套贵180元，所以照相机和它的皮套共240元，减去180元，即可得皮套价钱的2倍，用

33、除法即可的皮套的价钱【解答】解：（240180）260230（元），答：皮套30元故答案为：30【点评】本题考查了和差问题，用到小数（两数的和两数的差）225两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有48本书【答案】见试题解答内容【分析】从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，可知第一个书架比第二个书架多8216本，再用80本书减去16本就是第二个书架的本数的两倍即：801664本，再除以2是第二书架的本数：64232本，最后用总本数就是第二书架的本数就是原来第一书架的本数【解答】解：第二书架的本数：（8082）2（8016）

34、264232（本）第一书架的本数：32+8232+1648（本）答：原来第一个书架有48本书故答案为：48【点评】解答此题的关键是根据题意得出第一个书架比第二个书架多8216本，再根据关系式：（和差）2较小数，和较小数较大数，即可解决问题26宁家村书屋一共有科技书和养殖书共250本其中科技书比养殖书多30本，科技书有140本，养殖书有110本【答案】见试题解答内容【分析】科技书比养殖书多30本，所以科技书和养殖书的总共本数减去30本，即是养殖书的2倍，用除法即可得养殖书的本数，再求科技书的本数即可【解答】解：（25030）22202110（本）110+30140（本）答：科技书有140本，养殖

35、书有110本，故答案为：140，110【点评】本题考查了和差问题，关键是得出科技书和养殖书的总共本数减去30本，即是养殖书的2倍27两个桶里一共有水30斤，如果把第一桶的水倒6斤到第二个桶里，两个桶里的水一样多，原来每桶水有21斤，9斤【答案】见试题解答内容【分析】根据“如果把第一桶的水倒6斤到第二个桶里，两个桶里的水一样多”，知道两桶的水相差6212斤，由此根据和差公式解决问题【解答】解：（30+62）2，422，21（斤）；30219（斤），答：原来第一桶水有21斤，第二桶有水9斤；故答案为：21斤，9【点评】此题主要考查了和差公式（和+差）2大数，（和差）2小数的实际应用28公鸡和母鸡共

36、有52只，公鸡比母鸡少8只，公鸡有22只，母鸡有30只【答案】见试题解答内容【分析】数量差是8，数量和是52，根据和差公式“（和差）2较小数”解答即可【解答】解：（528）244222（只）522230（只）答：公鸡有22只，母鸡有30只故答案为：22；30【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数29一列火车和20辆同样的汽车共载旅客2344人，火车比汽车多承载了824人，则火车载了1584人，每辆汽车载了38人【答案】见试题解答内容【分析】本题考查和差问题【解答】解：火车载了（2344+824）21584（人）每辆汽车载（23441584）2038（人）故填

37、：1584，38【点评】本题难度较低，根据题干所给数量关系进行解答即可30两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有27斤水【答案】见试题解答内容【分析】通过题意可知，水的总重不变，根据后来两桶的水一样多，能求出后来两桶水的重量均为：40220斤，因为第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，所以用“20+倒入第二桶的7斤”即可得出结论【解答】解：402+727（斤）；答：第一桶原有27斤水故答案为：27【点评】此题应从结论出发逆推，进行分析，算出后来两桶水的重量，然后根据题意，把倒入第一桶的重量再加回去，即可得出结论31两箱水果共重

38、80千克，大箱比小箱重8千克，大箱重44千克【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，两箱水果共重80千克，大箱比小箱重8千克，可以理解为去掉8千克，大箱和小箱就一样重，因此大箱重量（80+8）244千克，据此回答【解答】解：根据题意得（80+8）288244（千克）故答案为44千克【点评】本题考查和差问题32有两筐西红柿，共重80千克从甲筐拿出10千克放到乙筐后，两筐重量相等，甲原来有西红柿50千克，乙30千克【答案】见试题解答内容【分析】先求出两筐重量相等时，甲筐的重量，再用此时甲筐的重量加10千克，求出原来甲筐的重量即可解答【解答】解：802+10，40+10，50（千克），805030（

39、千克），答：甲原来有西红柿50千克，乙原来有西红柿30千克，故答案依次为：50，30【点评】解答本题的关键是求出两筐重量相等时，甲筐的重量33有两桶水，大桶的水比小桶多10千克，大桶倒5千克水给小桶，则两桶水一样重【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：大桶的水比小桶多10千克，要使两桶水一样重，大桶水减少几千克，小桶水增加几千克，即大桶应倒出比小桶所多水的一半，即用102解答即可【解答】解：1025（千克）；答：大桶倒5千克水给小桶，则两桶水一样重；故答案为：5【点评】此题属于易错题，应明确：如果甲给乙n个物体，这时甲和乙物体的个数相等，则原来甲比乙要多2n个物体34、分别表示两个整数，已

40、知+100，20。那么60。【答案】60【分析】根据两等式的结构特点，让两等式相加即可轻松得到答案。【解答】解：+10020+得：212060故答案为：60。【点评】此题只要看出两等式的结构特点，即可轻松解答。35哥哥比弟弟多63张画片，哥哥给弟弟了33张后，两人弟弟多，多3张？【答案】见试题解答内容【分析】哥哥给弟弟了33张后，那么哥哥减少了33张，弟弟增加了33张，这时相对于哥哥，弟弟增加了33266张，所以弟弟比哥哥多66633张；据此解答即可【解答】解：3326366633（张）答：两人弟弟多，多3张故答案为：弟弟，3【点评】本题关键是理解一增一减，两人的张数差又变化了66张，而不是3

41、3张36两个数的和为36，差为22，则较大的数为 29，较小的数为 7。【答案】29；7。【分析】根据和差问题公式：“（和+差）2较大数，和较大数较小数（或较大数差较小数）”，据此代入数据解答即可。【解答】解：（36+22）25822929227答：较大数是29，较小数是7。故答案为：29；7。【点评】熟练掌握：“（和+差）2较大数，和较大数较小数（或较大数差较小数）”是解题的关键。37一个长方形的周长是22厘米，长比宽多5厘米，这个长方形的面积是24平方厘米【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长公式：C（a+b）2，用周长除以2求出长与宽的和，再根据和差公式用长与宽的和减去5得到的差

42、除以2求出宽，进而求出长，再根据长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答【解答】解：22211（厘米）（115）23（厘米）（3+5）324（平方厘米）故答案为：24【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、和差公式的灵活运用二解答题（共20小题）382021年东京奥运会，中国队以88枚奖牌的成绩夺得本次奥运会奖牌榜第二名，其中金牌数比银牌与铜牌之和少12枚，而银牌又比铜牌多14枚，东京奥运会，中国代表团金牌、银牌、铜牌各获得了多少枚？【答案】50，26，12【分析】根据题意，我们先把“银牌与铜牌之和”看作一共整体，然后利用和差问题公式求得金牌数和其余两种的数量和，接着再利用和差问题

43、公式即可求出银牌、铜牌的数量。【解答】解：金牌数（88+12）250（枚）885038（枚）银牌数（38+14）226（枚）铜牌数382612（枚）答：中国代表团获得金牌50枚、银牌26枚、铜牌12枚。【点评】此题只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松解答。39小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面求小笨每周吃多少包方便面？【答案】见试题解答内容【分析】小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了，说明小聪比小笨原来一共少4624包，根据和差公式可以求出小笨原来的包数：（60+24）242（包），然后再除以6就是小笨每周吃多少包方便面【解答】解

44、：4624（包）（60+24）264267（包）答：小笨每周吃7包方便面【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答公式：（和+差）2较大数；（和差）2较小数40一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量【解答】解：9（169）2（千克）答：桶重2千克【点评】此题解答的关键是求出倒出的油的重量，这个重量正好是油重量的一半41若六个连续自然数（从小到大）的第二个数与第六个数的和是40，则这六个连续自然数中最小的数是17【答案】

45、见试题解答内容【分析】第二个数与第六个数相差4，第二个数与第六个数的和又是40，然后根据和差公式求出第二个数，然后再求最小的数即可【解答】解：624（404）23621818117答：这六个连续自然数中最小的数是17故答案为：17【点评】和差公式：（和+差）2大数；（和差）2小数；本题关键是求出第二个数与第六个数的差42渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，到了集市上，他发现有的人想只买鱼头，有的人想只买鱼身（包括鱼尾），就把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，鱼身每斤2元，卖的总钱数和原来打算的一样多（1）鱼头和鱼身各有多少斤？（2）鱼头每斤多少元？【答案】见试题解答内容【分析】（1）

46、根据把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，可得鱼头有（4030）25斤，鱼身有5+3035斤；（2）渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，可卖403120元，求出鱼身卖了35270元，可知鱼头卖了1207050元，即可求出鱼头每斤50510元【解答】解：（1）根据把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，可得鱼头有（4030）25斤，鱼身有5+3035斤；（2）渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，可卖403120元，鱼身卖了35270元，可知鱼头卖了1207050元，所以鱼头每斤50510元【点评】本题考查和差问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题43甲、乙两筐共装苹果75千克

47、，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克甲、乙两筐原各有苹果多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，甲筐苹果原来比乙筐苹果是多了7+5217千克苹果，那么乙筐原有苹果为：（7517）229千克，由此即可解决问题【解答】解：（75527）2，582，29（千克），752946（千克），答：甲筐原有46千克，乙筐原有29千克【点评】抓住题干得出原来甲比乙多出了52+717千克，是解决本题的关键44小笨笨去放鸡和鸭，数数有多少要回家第一次误数2只鸡当鸭，结果鸡鸭同多；第二次误数2只鸭当鸡，鸡是鸭5倍难回家数来数去数不清，请你帮小笨笨数数鸡、鸭各有多少只？【答案】见试题解答

48、内容【分析】第一次误数2只鸡当鸭结果鸡鸭同多，意思是鸡比鸭多4只第二次鸭减少2只，鸡增加2只，现在鸡比鸭多8只鸡是鸭的5倍，意思是多4倍【解答】解：第一次鸡减少2只，鸭增加2只，鸡鸭同多，鸡比鸭多224只，第二次鸡增加2只，鸭减少2只，鸡和鸭的数量差在原来的基础上又增加了4，即第二次误数后鸡比鸭多8只，鸡是鸭的5倍，且鸡比鸭多8只，可根据差倍问题进行求解，设鸭是1份，鸡是5份，一份量是：8（51）2（只），鸭原来的数量是2+24（只），鸡鸭差4原来的数量是4+48（只）答：鸡有8只，鸭有4只【点评】重点理解鸡少2只，鸭多2只后数量相等，差是4只再根据倍数关系求解此类题型关键是找到数量差和倍数，

49、差倍问题45甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元第二天，甲又单独向丙借了50元第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出多少元？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元”可得，乙和丙两人应当共出了751560元，又因为甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和，所以甲应当出的钱

50、数也是60元，所以一盒糖果的价格是602120元（2）买3盒糖果共需要1203360元，那么甲需要出3602180元，乙和丙各出180290元，另外甲还要偿还乙替甲垫付了的15元，甲单独向丙借的50元元，所以甲需要支付：180+15+50245元，乙只需要支付901575元，丙只需要支付905040元；据此解答即可【解答】解：（1）（7515）2602120（元）答：一盒糖果的价格是120元（2）1203360（元）3602180（元）180290（元）甲需要支付：180+15+50245（元）乙只需要支付：901575（元）丙只需要支付：905040（元）；答：如果要想使得他们付完糖果钱后三

51、人互不相欠，甲需要支付245元，乙只需要支付75元，丙只需要支付40元【点评】本题数量关系比较复杂，关键是理清顺序，明确甲的钱数的变化46把一根90米长的绳子截成三段，要求第二段比第一段少5米，第三段比第一段多8米，三段绳子各是多少米？【答案】见试题解答内容【分析】第二段增加5米，第三段减少8米，那么都和第一段相等了，即90+5887米就相当于第一段的3倍，然后再除以3就是第一段的长度，然后进一步解答即可【解答】解：（90+58）387329（米）29524（米）29+837（米）答：第一段长29米，第二段长24米，第三段长37米【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差

52、）2较大数47一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？【答案】见试题解答内容【分析】都和中层进行比较，不妨设中层是1份上层就是1份多11本，下层就是差5本到1份根据和是108本找到倍数关系即可求解【解答】解：设中层的数量是1份，上层是1份多11本，下层是差5本到1份，上层给5本给下层共是3份多6本（1086）334（本）上层是34+1145（本）下层是34529（本）检验34+45+29108（本）答：上、中、下各是45本、34本和29本【点评】本题的典型的和倍问题，在和倍问题中出现的是数字和，然后还可以找到倍数关系简称和倍问题做题检验是一

53、个好习惯48两个正方形的面积相差9cm2，边长相差1cm求两个正方形的面积和【答案】见试题解答内容【分析】根据两个正方形的边长之差是1cm，面积相差9cm2，列式求值可得一个正方形的边长，进而求得另一正方形的边长即可【解答】解：（9+11）12，1012，5（cm），55+（51）（51），25+16，41（cm2）答：两个正方形的面积和是41cm2【点评】考查了正方形的面积，得到正方形的边长是解决本题的突破点49小泉和奥斑马进行投篮比赛，每回合各投10球，规定投进一球得1分比了三个回合，两人共得到6个得分，分别为1，3，4，6，8，9分已知小泉的总得分比奥斑马的总得分多3分小泉的总得分是多少

54、分？哪些分是小泉得的？【答案】见试题解答内容【分析】1+3+4+6+8+931分，奥斑马的总得分再增加3分就和小泉的总得分相等，所以根据和差公式用31除以2可得小泉的总得分：（31+3）217分；然后看哪三个数的和是17即可【解答】解：1+3+4+6+8+931（分）（31+3）234217（分）；因为，3+6+817所以3分、6分、8分是小泉得的；答：小泉的总得分是17分；3分、6分、8分是小泉得的【点评】和差问题的解答公式：（和+差）2较大数，（和差）2较小数；本题关键是求出小泉的总得分50甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重甲乙两筐苹果原来

55、各多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（122）千克因此，乙筐原有苹果（100122）2，甲筐原有苹果的重量就好求了【解答】解：乙筐：（100122）2，（10024）2，762，38（千克）；甲筐：1003862（千克）答：甲筐苹果原来62千克、乙筐苹果原来38千克【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和差）2小数，和小数大数51红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】假设体操小组和数学组人数一样多，则共有（484）44人，即数学兴趣

56、小组人数的2倍是44人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可求出数学兴趣小组的人数【解答】解：（484）244222（人）；答：数学兴趣组有22人【点评】此题属于和差问题，明确：（和差）2小数，（和+差）2大数，是解答此题的关键52明明星期天上街买衣服，花75元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上衣花45元【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，一条裤子和一件上衣的钱数和是75元，上衣与裤子钱数差是15元，由和差公式计算即可【解答】解：根据题意，由和差公式可得，上衣花的钱数是：（75+15）245（元）答：明明买上衣花45元故答案为：45【点评】根据题

57、意，找出上衣与裤子的和与差，直接利用和差公式计算即可53一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有24千克【答案】见试题解答内容【分析】首先，把铜和铁的和作为整体考虑，计算出“铜与铁的和”和铝的重量接着，分别计算铜和铁的重量，也是“和差问题”【解答】解：铜和铁（65+1）233千克铝（651）232千克铜（33+15）224千克铁（3315）29千克故答案为24【点评】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题54哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多

58、少本？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可以利用线段图求出原来哥哥比弟弟多的本数，再根据和差公式就可求出哥哥与弟弟原有图书的本数【解答】解：从线段图中可以看出原来哥哥比弟弟多：10+5+520（本）弟弟原有图书：（12020）250（本）哥哥原有图书：1205070（本）答：哥哥有图书70本，弟弟有图书50本【点评】根据题意，利用线段图，可以很容易的看出两人相差的本数，然后再根据和差公式求解即可55书架上下两层共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本书比上层的2倍还多6本，原来上层有书71本，下层有书70本【答案】见试题解答内容【分析】根据下层的书的本书比上层的2倍还

59、多6本，可以看做是把总本数减去6本后，平均分成3份，那么下层的本数占其中的1份，由此即可求得此时下层的本数和上层的本数，再利用逆推的方法求得上下两层书架上原来有的本数【解答】解：上层现有书：（1416）345（本），下层现有书：1414596（本），所以原来上层有书：45+2671（本），原来下层有书：962670（本）；答：来上层有书71本，下层有70本故答案为：71；70【点评】根据题干得出现在上下层本数的倍数关系是解决本题的关键，此题也培养了学生的逆向思维能力的灵活应用56三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块三只木筏各运多少块？【答案

60、】见试题解答内容【分析】第一只木筏减少30块，第三只木筏增加20块，都和第二只木筏运的块数相等，那么91030+20块就相当于第二只木筏运的块数的3倍，然后根据和差公式求出第二只木筏运的块数，然后进一步解答即可【解答】解：（91030+20）3300（块）300+30330（块）30020280（块）答：第一只木筏、第二只木筏、第三只木筏分别运了330块、300块、280块【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数57甲乙丙合修一段长240千米的路，乙队比甲队少修24千米；丙队比乙队少修12千米甲乙丙三队各修多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】乙队比甲队少修

61、24千米，乙队加上24千米，就和甲队修的一样长，这时总长度相当于增加了24千米；丙队比乙队少修12千米，丙队加上12千米就和乙队修的一样长，再加上24千米就和甲队修的一样长，这时总长度相当于又增加12+2436千米；那么现在的总长度是240+24+36300千米，相当于是3个甲队修的长度，用3003可以求出甲队修的长度，然后再进一步解答【解答】解：（240+24+24+12）33003100（千米）1002476（千米）761264（千米）答：甲队修了100千米，乙队修了76千米，丙队修了64千米【点评】本题关键是理解乙丙两队都和甲队修的一样长时，总长度的变化，然后再根据倍数关系进行解答声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/7 15:41:53；用户：多伦实验；邮箱：dlsy999；学号：42788813