四年级下册数学试题-2020年数学竞赛模拟测试题（一）（解析版）全国通用【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、2020 年四年级数学竞赛模拟测试题（一）（1） 5.6 2.34 + 3.14 4.4 + 5.6 0.8 = ().【答案】31.4【考点】小数计算，乘法分配律【解析】原式= 5.6 (2.34 + 0.8) + 3.14 4.4= 5.6 3.14 + 3.14 4.4= 3.14 (5.6 + 4.4)= 3.14（2）一个正整数，如果它的各位数字之和再加上它的各位数字之积恰好等于此数，例如 393939，请问符合这样条件的两位数有()个.【答案】9【考点】数论，位值原理【解析】设ab=10a + b （a0）。则a + b + a b =10a + b ，从而ab=9a ，所以 b=

2、9 。所有如何条件的两位数是：19、29、39、49、59、69、79、89、99。共 9 个（3）有一串数排成一行，其中第一个数是 4，第二个数是 9，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么前 2014 个数的和除以 4 的余数是().【答案】0【考点】数论，余数，周期【解析】除以 4 的余数：0、1、1、2、3、1、0、1、1、2、3、1、0、 周期为 6，20146=335 4，余数和为 0+1+1+2+3+1=8，8 可以被 4 整除，则只要考虑最后三个余数之和除以 4 的余数，（0+1+1+2）4= 1 0（4）学而思举办小学生数学竞赛，共 20 道题，评分标准是：答对一题给

3、 5 分，不答一题给 1 分，答错一题倒扣 1 分，如果 2014 人参赛，问参赛同学的总分是()（填入奇数或偶数）【答案】偶数【考点】数论，奇偶性【解析】假设全答对，205=100，偶数，不答，扣 4 分，打错扣 6 分，偶数偶数=偶数， 偶数+偶数=偶数，则不论多少人参赛，同学总分必为偶数。（5）101102103 200 的积的末尾有（）个连续的零.【答案】25【考点】数论，约数【解析】在所有质数中，只有 2 与 5 相乘能得到 1 个 0，且只能得到一个 0。而且约数 5 的个数小于约数 2 的个数，则约数 5 的个数决定着末尾 0 的个数。5 的倍数，200540 个，25 的倍数

4、20025 8 个，125 的倍数 1 个，则 1200 含有约数 5的个数是 408149 个，同理，1100 中含有约数 5 的个数是 20424 个，则答案为492425 个连续的零（6）一个四位数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 3，被 5 除余 4，被 6 除余 5，被 7 除余 6，被 8 除余 7，被 9 除余 8，被 10 除余 9，这样的最小四位数是().【答案】2519【考点】数论，余数性质【解析】设这个四位数为 A，则 A+1 是 2、3、4、5、6、7、8、9、10 的公倍数， 则 A+1=2，3，4，5，6，7，8，9，10n，A=2520n-1，当

5、n=1 时，A=2519（7）一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍， 每个一等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖奖金是 308 元。如果评一个一等奖，两个两等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是()元.【答案】392【考点】应用题，和差倍【解析】3082+30822+308222=1078 元1078(13+122+122)=98 元 ，9822=392 元（8）国庆节快到了，某校的少先队员去摆花盆。如果每人摆 5 盆花，还有 3 盆没人摆；如果其中 2 人各摆 4 盆，其余的人各摆 6 盆，这些花盆正好摆完。有()少先

6、队员参加摆花盆活动，一共摆了()盆花.【答案】7、38【考点】应用题，盈亏【解析】(6-4)2+3(6 -5)=7 个，75+3=38 盆（9）动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大型动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每头喂一斤。该动物园共有这两类动物 100 头， 每次需要喂肉 140 斤，动物园大型动物有()头，小型动物有()头.【答案】20、80【考点】应用题，鸡兔同笼【解析】(1003-140)(3 -1)=80 只，100-80=20 只（10）早晨 6 点，某火车进口处已有旅客等候检票进站。此时，每分钟还有若干人前来进口处准备进站。这样，如果设

7、立 4 个检票口，15 分钟可以放完旅客，如果设立 8 个检票口，7 分钟可以放完旅客。现在要求 5 分钟放完，需设立（）个检票口.【答案】11【考点】应用题，牛吃草【解析】设一个检票口每分钟放一份旅客415=60 ，87=56 (60-56)(15-7)=0.556-0.57=52.5(52.5+50.5)5=11 个（11）一位少年短跑选手顺风跑 90 米用了 10 秒钟，在同样的风速下，逆风跑 70 米，也用了 10 秒钟，问在无风的时候，他跑 100 米用（）秒.【答案】12.5【考点】行程，流水行船【解析】顺风速度=9010=9 米/秒，逆风速度=7010=7 米/秒，人速=(9+7

8、)2=8 米/秒，跑100 米时间=1008=12.5 秒。（12）甲、乙两人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后两人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，两次相遇地点之间相距（）米.【答案】2【考点】行程，二次相遇【解析】甲车所行路程=43=12 千米，全程=12-3=9 千米，两次相遇点相距=9-4-3=2 千米（13）要砌一个面积是 72 平方米的长方形羊圈，长方形的边长都是正整数，这个羊圈的围墙的围墙总长至少要（）米.【答案】34【考点】极值【解析】积一定，长和宽差越小，周长越小，即 72=

9、89 ，周长=(8+9)2=34 米（14）甲地有 59 吨货物要运到乙地，大货车的载重量是 7 吨，小货车的载重量是 4 吨，大货车运一趟耗油 14 升，小货车运一趟耗油 9 升。运完这批货物最少耗油（）升.【答案】121【考点】极值【解析】大货车：147=2 升/吨，小货车：94=2.25 升/吨，59=78+41 ，大货车 8 辆，小货车 1 辆。耗油量：148+91=121 升.（15）六位同学数学考试的平均成绩是 92.5 分，他们的乘积互不相同的整数，最高分是 99分，最低分是 76 分，则按份数从高到低居第三位的同学至少得（）分.【答案】95【考点】极值【解析】92.56=555

10、，最高分 99，第二名 98，第六名 76，555-99-98-76=282，2823=94 ， 则第四名 94，第五名 93，第三名 95 分。（16）如图，从 A 点最短路线到 B 点，不同路线有（）条.A【答案】135B15C1111A11301515515410362330 4515 15B75135456015【考点】加乘原理，标数法【解析】答案如图所示（17）某班组织全班 45 人进行体育比赛，项目有 A、B、C 三种，规定每人至少参加一项， 最多参加三项，至少有（）人参加的项目相同的.【答案】7【考点】抽屉原理，最不利原则【解析】3+3+1=7，457=6 3 ，最少有 6+1=

11、7 人参加的项目相同（18）如图所示，三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积相等，都是 60 平方厘米。阴影部分的总面积为 40 平方厘米，3 张纸板盖住的总面积是 100 平方厘米，3 张纸板重叠部分的面积是（ ）平方厘米。【答案】20【考点】容斥原理【解析】(60 + 60 + 60 - 40 -100) 2 = 20 (cm2 )（19）一块长方形草坪（见图中阴影部分），长是宽的 2 倍，它的四周围的总面积是 34 平方米的 1 米宽的小路，草坪的面积是（）平方米。【答案】50【考点】巧求面积【解析】如图分块： SA = 11 =1 （平方米），那么2SB + 2Sc = 34 - 4 S A = 30 （平方米），SB + SC = 15 （平方米），因为 B、C 的宽都是 1 米，于是 B 的长与 C 的长和是 15 米，又因为 B 的长是 C 的长的 2 倍，所以 B 的长为15 3 2 =10 米，C 的长为15 3 = 5 米，草坪的面积是10 5=50 平方米（ 20） 有三块相同的数字积木， 摆放如下图， 相对两个面上得数字的乘积最小是（）。【答案】4【考点】立体几何【解析】每个面上得数字如右上图所示，相对两个面上的数字之积为：52=10,14=4,63=18. 最小为 4.CDE531462