四年级下册数学试题周期问题专项练 通用版 .docx

1、 四升五第十讲 周期问题一专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。二精讲精练例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。（1）（2）分析与解答：第（1）题排列规律是“”两个图形重复出现，202=10，即“”重复出现10次，所以第2

2、0个图形是。第（2）题的排列规律是“”三个图形重复出现，203=62，即“”重复出现6次后又出现了两个图形“”，所以第20个图形是。练 习 一（1） 第28个图形是什么？（2） 盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一第2019个字是什么字？（3） 公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4排列。（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则1294=321，可知

3、有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17325=549。练 习 二1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7（1） 第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？例3：假设所有的自然数排列

4、起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89分析与解答：从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。394=93 884=22所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。练 习 三1，有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2019各在哪一条线上？2，假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2019应分别排在哪个字母下面？ A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 1

5、1 123，2019个学生按下列方法编号排成五列：一 二 三 四 五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14问：最后一个学生应该排在第几列？例4：1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？分析与解答：（1）一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头”的方法。（221）7=3，没有余数，该月22日仍是星期二；（281）7=36，从星期三开始（包括星期三）往后数6天，28日是星期一。（2）1991年、1993年是平年，1992年是闰年，从1991年1月2日到1

6、994年1月1日共1096天，10967=1564，从星期三开始往后数4天，1994年1月1日是星期六。练 习 四1，1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？2，1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3，2019年8月1日是星期四，2019年的元旦是星期几？例5：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年。如果公元1年属鸡年，那么公元2019年属什么年？分析与解答：一共有12种动物，因此12为一个循环，为了便于思考，我们把“狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、

7、马、羊、猴、鸡”看作一个循环，从公元2年到公元2019年共经历了2019年（算头不算尾），201912=1668，从狗年开始往后数8年，公元2019年是蛇年。练 习 五我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。1，如果公元3年属猪年，那么公元2019年属什么年？这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如

8、果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?2，如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。3，公元2019年属蛇年，公元2年属什么年？