《学案导学与随堂笔记》2016-2017学年高中数学（人教版A版必修一）配套课件：第一章 集合与函数的概念 第一章 1-1-3 第1课时.pptx

1、第1课时 并集与交集第一章 1.1.3 集合的基本运算1.理解并集、交集的概念；2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集；3.会求简单集合的并集和交集.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究 点点落实知识点一 并集思考某次校运动会上，高一(一)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(一)班参赛人数吗？答案答案19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319人.(1)定义：一般地，的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作(读作“A并B”).(2)并集的符号语言表示为AB

2、.(3)图形语言：、阴影部分为AB.(4)性质：AB，AA，A，ABA，AAB.答案由所有属于集合A或属于集合BABx|xA，或xBBAAABA知识点二 交集思考 一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？答案答案1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张.答案(1)定义：一般地，由元素组成的集合，称为A与B的交集，记作(读作“A交B”).(2)交集的符号语言表示为AB.(3)图形语言：阴影部分为AB.(4)性质：AB，AA，A，ABA，ABAB，ABA，ABB.属于集合A且属于集合B的所有ABx|xA，且xBBAAAB返回题型探究重点难点 个个击破类型一 求并集、交集例1(

3、1)集合Ax|1x2，Bx|1x3，求AB，AB；解析答案解 可以借助数轴求，AB如图.ABx|1x2x|1x3x|1x3.ABx|1x2.解析答案(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x3，求AB；解集合A由数轴上的无限多段组成.但我们只需取与B有公共元素的，如下图.ABx|2x3.反思与感悟解析答案(3)集合A(x，y)|x2，B(x，y)|y3，求AB，AB，并说明其几何意义.解AB(x，y)|x2，或y3，几何意义是两条直线x2和y3上所有点组成的集合.AB(2,3)，几何意义是两条直线x2和y3的交点组成的集合.解析答案跟踪训练1(1)集合Ax|1x3，求AB，AB；解 ABx

4、|x3，ABx|1x1.(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6，求AB；解 ABx|2x3或4x5.(3)集合A(x，y)|yx2，B(x，y)|yx3，求AB，AB.解 AB(x，y)|yx2或yx3，AB.类型二 翻译集合语言例2已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABB，求a的取值范围.解析答案反思与感悟解析答案跟踪训练2设集合Ax|1x2，Bx|x1.a1类型三 并集、交集的性质例3设想集合A、B、C的各种情形，A(BC)等于(AB)C吗？试证明你的结论.解析答案解 可设想A、B、C相等，适合空集等各种情形.若x0A(BC)，依交集定义有x0A，且x0BC，x0A，且x0B，

5、且x0C.x0AB，且x0C，x0(AB)C.即A(BC)(AB)C.同理可证A(BC)(AB)C.A(BC)(AB)C.反思与感悟解析答案跟踪训练3 猜想A(BC)(AB)(AC)吗？试证明你的结论.解 若x0A(BC)，依并集，交集定义有x0A，且x0BC，x0A，且x0B，或x0C.若x0B，则x0AB，若x0C，则x0AC，x0(AB)(AC)，即A(BC)(AB)(AC).同理可证A(BC)(AB)(AC).A(BC)(AB)(AC).返回123达标检测45答案1.已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN等于()A.1,0,1 B.1,0,1,2C.1,0,2 D.0,1B1234

6、52.已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，则AB等于()A.0 B.0,1C.0,2 D.0,1,2答案C123453.设集合P1,2,3,4,5，集合QxR|2x5，那么下列结论正确的是()A.PQPB.PQQC.PQPD.PQQ答案C123454.已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB等于()A.B.x|x1C.x|0 x1 D.x|0 x1答案A12345答案B规律与方法1.对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.(2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.返回2.集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性.(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否.