基础强化京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向测试试卷（解析版）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，与1最接近的是（）A0.4B0.6C0.8D12、下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A3.14B

2、CD3、已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb4、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD5、下列各式中正确的是（）ABCD6、化简的结果是（）A5BCD7、下列等式成立的是（）ABCD8、下列说法正确的有（）无限小数不一定是无理数；无理数一定是无限小数；带根号的数不一定是无理数；不带根号的数一定是有理数ABCD9、下列说法正确的是A的平方根是B的算术平方根是4C的平方根是D0的平方根和算术平方根都是010、定义a*b3ab，abba2，则下列结论正确的有（）个3*272（1）5（*）（）若a*bb*a，则abA1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分

3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于实数，定义运算若，则_2、若，则_3、_4、与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_5、若，则x=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|，求abc的值2、已知是nm3的算术平方根，是m2n的立方根，求BA的平方根3、你能找出规律吗？（1）计算：；（2）由（1）的结果猜想：（3）请按照此规律计算：（4）已知，则（用含的式子表示）4、计算(1)(2)5、若a，b为实数，且，求3ab的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510

4、.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点2、C【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解【详解】解：四个选项中是无理数的只有和，而1742，3212424，34选项中比3大比4小的无理数只有故选：C【考点】此题主要考查了无理数的定义和估算，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数3、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不

5、含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式5、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键6、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A【考

6、点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键7、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键8、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；无理数一定是无限小数，故正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；不带根号的数不一定是有理数，如是无理数

7、，故错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数9、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项【详解】解：A、的平方根为，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确故选D【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.10、C【解析】【分析】先按照定义书写出正

8、确的式子再进行计算就可解决本题【详解】、，故计算正确，符合题意； 、，故计算正确，符合题意；、，故计算错误，不符合题意； 、，a*bb*a，解得：， 故计算正确，符合题意综上所述，正确的有：，共3个故选：C【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键2、5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即

9、可得解【详解】根据题意得，解得，故答案为：5【考点】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键3、6【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【考点】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键4、2【解析】【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可【详解】解：与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，a+1=3，解得：a=2故答案为2【考点】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同

10、类二次根式5、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.三、解答题1、4或42【解析】【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：23，a2，b2，|c|，c当c时，abc4；当c时，abc42故答案为：4或42【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值估算无理数的取值范围是本题的关键2、【解析】【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根

11、【详解】解：由题意，得，解得A，【考点】题目主要考查平方根与立方根、算术平方根的定义及性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握三个定义是解题关键3、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）由（1）的规律得出(，)；（3）根据（2）的结论即可求解；（4）利用（2）的结论的逆运算即可求解【详解】（1）；故答案为：；（2）由（1）得：；猜想：(，)；故答案为：；（3）；（4），；故答案为：【考点】本题考查了二次根式的乘除混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键4、 (1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指数幂分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法运算法则化简得出答案(1)解：原式4+4+19(2)解：原式187 11【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算、乘法公式、零指数幂以及乘方的意义，正确化简二次根式是解题关键5、2【解析】【分析】根据题意可得，解方程组可得a,b,再代入求值.【详解】解：，解得，3ab=64=2故3ab的值是2【考点】本题考核知识点：分式性质，非负数性质.解题关键点：理解分式性质和非负数性质.