基础强化人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题测试练习题.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD2、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条

2、线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、给出下列各说法：圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；球仅由1个面围成，这个面是平的；正方体由6个面围成，这6个面都是平的其中正确的为（）ABCD4、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦B手电筒发出的光线C孙悟空的金箍棒D课桌较长的边5、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A大B美C遂D宁6、下列说法中，错误的有（）（1）射线比直线短；（2）在所有连结两点的线中，线段最短；（3）连接A、B两点得直线

3、AB；（4）连结两点的线段叫做两点的距离；A1个B2个C3个D4个7、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm8、下列说法中正确的是（）A画一条长的射线B延长射线OA到点CC直线、线段、射线中直线最长D延长线段BA到点C9、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD10、是平面上任意三条直线，交点可能有（）A1个或2个或3个B0个或1个或3个C0个或1个或2个D0个或1个或2个或3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小

4、题，每小题4分，共计20分）1、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为_2、如图，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以_cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大3、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是_4、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是_5、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成_个小于平角的角三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、按照下列要求作图：（1）画线段；（2）以为顶点，为一边，画；（3）以为顶点，为一边，在的同侧画，与相交于点；（4）取的中点，联结2、如图，一把长度为5个单位的直尺AB

5、放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足：cb3；（b6）+30是关于x的一元一次方程（1）a，b，c（2）设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；当t1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值3、如图（甲），和都是直角（1）如果，说出的度数（2）找出图（甲）中相等的角如果，它们还会相等吗？（3）若变小，如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与相

6、等的角4、如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积5、计算题(1)(2)(3)(4)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C【考点】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点2、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射

7、线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键3、C【解析】【分析】

8、根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案【详解】解：圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故错误；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故正确；球仅由1个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故正确；故选：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键4、B【解析】【分析】根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可【详解】A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意故选：B

9、【考点】本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键5、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手6、C【解析】【分析】根据直线，射线，线段的定义逐一判断即可【详解】（1）射线和直线都无线延申，无法比较，故此说法错误；（2）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（3）连接A、B两点得到的因为线段，故此说法错误；（4）连结两点的线段的长度叫做两

10、点的距离，此说法错误故选：【考点】本题主要考查了直线，射线，线段的定义，熟悉掌握直线，射线，线段的概念是解题的关键7、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系8、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答【详解】解：A射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B射线向一端无限延伸，

11、不能延长，只能反向延长，故B错误；C直线、射线不能测量，故C错误；D线段可以延长，故D正确；故选：D【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键9、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键10、D【解析】略二、填空题1、45#45度【解析】【分析】根据补角和余

12、角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果【详解】解：设这个角的度数是x，则180-x=3（90-x），解得x=45答：这个角的度数是45故答案为：45【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法2、3【解析】【分析】圆柱的体积公式是：V=sh=r2h，分别计算以3cm和4cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积，进相比较即可【详解】以3cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积=423=48，以4cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积=324=36，3648，以3厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大故答案为3【点睛】本题主要考查

13、了圆柱体体积的计算公式的运用，解决问题的关键是掌握圆柱的体积公式：V=r2h3、13【解析】【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有 2+2+3=7 个，第二层最多有1+1+2=4 个，第三层最多有1+0+1=2 个，则n的最大值是 7+4+2=13 故答案为：13【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键4、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞故答案为：四棱锥【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键5、

14、10【解析】【分析】由一条射线OA为边可以得到4个角，然后求4+3+2+1和即可【详解】解：由一条射线OA为边可以得到4个角，5条射线所成小于平角的角个数=4+3+2+1=10个故答案为：10【点睛】本题考查了如何求角的数量问题，按照顺序求出一射线为边最多的角，然后求从1到最大数所有数的和是解题关键三、解答题1、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析；【解析】【分析】（1）利用直尺画线段AB=40 mm； （2）利用量角器以A为顶点，AB为一边，画BAM=60；（3）利用量角器以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN=30，AM与BN相交于点C；（4）利用

15、直尺画线段【详解】解：（1）如图，画 （2）如图，以A为顶点，AB为一边，画 （3）如图，以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN=30，AM与BN相交于点C，（4）如图，在线段上，画，连接 【考点】本题主要考查利用作图工具熟练进行作图，考查了线段的中点的含义，掌握三角尺与量角器的使用是解题的关键2、（1）-1，4，7；（2）；6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根据已知条件和一元一次方程的定义可求b、c，进一步得到a；（2）根据B、C两点恰好在同一时刻重合，可得关于x的方程，解方程求出x，再根据B、P、C三点恰好在同一时刻重合，可得关于m的方程，解方程求出m的值；分五种情况进行

16、讨论可求所有满足条件的m的值【详解】解：（1）依题意有，解得b4，c7，则a451故答案为：1，4，7；（2）BC3，AC8，当B、C重合时，依题意有2t3，解得t，依题意有m8，解得m7421，当B是P、C中点时，依题意有5+2m1，解得m6；当B与P重合时，依题意有m25，解得m7；当P是B、C中点时，依题意有m5+2，解得m7.5；当P与C重合时，m7（1）8；当C是P、B中点时，依题意有m17（1），解得m9综上所述，m6或7或7.5或8或9【考点】本题考查了一元一次方程的定义、数轴、绝对值、一元一次方程的应用，准确理解题意，灵活进行分类是解题的关键3、（1）的度数为；（2），还会相等

17、；（3）变大；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据AOC90，DOC28，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC28所以，COB902862，所以，AOB90+62152，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DO

18、C=COB所以AODBOC；如果DOC28，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；当DOC越来越大，则AOB越来越小（4）如图，画BODCOE90，则BOCDOH即，DOH为所画的角【考点】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键4、表面展开图见解析；74平方厘米【解析】【分析】按长方体展开图的特征画图即可；分别计算五个面的面积相加即可解答【详解】解：表面展开图如图所示：表面积=（53+43）2+54=54+20=74（平方厘米），答：这个纸盒的表面积是74平方厘米【考点】此题考查的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体表面积的计算5、 (1)11(2)(3)55(4)【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则求解即可；（2）根据乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的混合运算，结合相关运算法则求解即可；（4）根据角度换算，根据度分运算法则求解即可(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【考点】本题考查有理数的混合运算与角度计算，掌握有理数的运算法则及度分之间的换算是解决问题的关键