基础强化人教版八年级数学上册第十一章三角形定向训练练习题（解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD2、如图，

2、ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D903、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D404、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD5、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D756、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D137、如图，在中，平分，则的度数是（）ABCD8、如图，在中，连接BC，CD，则的

3、度数是（）A45B50C55D809、如图，B=C，则ADC与AEB的大小关系是()AADCAEBBADCAEBCADC=AEBD大小关系不确定10、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCD，DCE=118，AEC的角平分线EF与GF相交于点F，BGF=132，则F的度数是_2、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_3、如图，以正

4、六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则BED=_4、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条5、等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数2、在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE / BC”请写

5、出“已知”、“求证”，并补全证明已知：求证：证明：过点A作直线DE / BC3、如图，AB CD，垂足为 O，点 P、Q 分别在射线 OC、OA 上运动（点 P、Q 都不与点 O 重合），QE 是AQP 的平分线(1)如图 1，在点 P、Q 的运动过程中，若直线 QE 交DPQ 的平分线于点H当PQB60时，PHE ；随着点 P、Q 分别在 OC、OA 的运动，PHE 的大小是否是定值？如果是定值，请求出PHE 的度数；如果不是定值，请说明理由；(2)如图 2，若 QE 所在直线交QPC 的平分线于点 E 时,将EFG 沿 FG 折叠，使点 E 落在四边形PFGQ 内点E 的位置，猜测PFE与

6、QGE 之间的数量关系，并说明理由4、如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？5、小刚从点A出发，前进10米后向右转60，再前进10米后又向右转60，按照这样的方式一直走下去，他能回到A点吗？当他第一次回到A点，他走了多少米？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任

7、意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键2、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运

8、用3、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.4、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度5、D【解析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，

9、DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键6、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键7、C【解析】【分析】在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】在中，平分故选C【考点】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应

10、用性质是解决问题的关键8、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型9、C【解析】【分析】首先在ADC中有内角和为180，即ACADC180，在AEB中有内角和为180，即AEBAB180，又知BC，故可得AEBADC【详解】在ADC中有ACADC180，在AEB有AEBAB180，BC，ADCAEB故选C【考点】本题主要考查三角形内角和定理的应用，利用了三角形内角和为180度，此题难度不大10、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔

11、加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键二、填空题1、11【解析】【详解】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：AB/CD，DCE=118，AEC=118, AEC的角平分线EF与GF相交线于点F, AEF=FEC=59, BGF=132, F=11.故答案为11.2、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三

12、角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-23、45【解析】【详解】正六边形ADHGFE的内角为120，正方形ABCD的内角为90，BAE=360-90-120=150，AB=AE，BEA=（180-150）2=15，DAE=120，AD=AE，AED=（180-120）2=3

13、0，BED=15+30=454、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握5、17或19【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再确定第三边的长，最后求周长即可【详解】7-5第三边7+5，2第三边12，该三

14、角形是等腰三角形，第三边为5或7，周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19【考点】本题考查了三角形的三边关系和对等腰三角形的认识，解题关键是理解题意，确定第三边的取值三、解答题1、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得

15、： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【考点】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键2、已知：如图，；求证：；证明见解析【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可证明【详解】已知：如图，求证：证明：如图，过点A作直线DE / BCDE / BC，（两直线平行，内错角相等） （平角定义），即三角形内角和为【考点】本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义掌握两直线平行，内错角相等是解题关键3、 (1)45；PHE是一个定值，PHE=45，理由见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）先根据垂直的定义求出POQ=9

16、0，即可利用三角形内角和定理和邻补角的定义求出QPO=30，AQP=120，再由角平分线的定义分别求出，最后根据三角形外角的性质求解即可；同方法求解即可；（2）如图所示，连接， 先求出CPQ+PQA=270，再由角平分线的定义求出，则PEQ=45，由折叠的性质可知，进而推出即可得到答案(1)解：ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，PQB=60，QPO=30，AQP=120，EQ平分AQP，PH平分QPO，故答案为：45；PHE 是一个定值，PHE =45，理由如下： ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，QPO=90-PQO，AQP=180-PQO，EQ平分AQP，PH平分Q

17、PO，；(2)解：，理由如下：如图所示，连接， ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，CPQ+QPO=180，PQA+PQO=180，180-CPQ+180-PQA=90，CPQ+PQA=270，QE，PE分别平分PQA，CPQ，PEQ=180-EPQ-EQP=45，由折叠的性质可知，【考点】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，邻补角，熟知三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键4、他们在求九边形的内角和；少加的那个内角为120度【解析】【分析】根据n边形的内角和公式，则内角和应是180的倍数，且每一个内角应大于0而小于180度，根据这些条件进行分析求

18、解即可【详解】解：1140180660，则边数是：6+1+29；他们在求九边形的内角和；18060120，少加的那个内角为120度【考点】本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系注意多边形的一个内角一定大于0，并且小于180度5、60米【解析】【分析】先确定小刚所走路径为正多边形，然后再利用外角和定理计算出多边形的边数，进而可得答案【详解】解：前进10米后向右转60，多边形的边相等，每个内角=180-60=120，每个内角都相等，小刚所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n360，解得n6，故他第一次回到出发点A时，共走了：10660（m）答：他能回到A点，当他第一次回到A点，他走了60米【考点】本题考查生活的正多边形，掌握正多边形的定义是解题关键