备战中考数学（浙教版）巩固复习平行线（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-平行线（含解析）一、单选题1.如图，将一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果2=50，那么1的度数为（ ）A.10B.20C.30D.402.如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格3.如图，下列说理中，正确的是( )A.因为A+D=180，所以ADBC；B.因为C+D=180，所以ABCD；C.因为A+D=180，

2、所以ABCD；D.因为A+C=180，所以ABCD4.下列运动过程属于平移的是（ ） A.荡秋千B.摇动水井上的轱辘C.小 火车在笔直的铁轨上行进D.宇宙中的行星运轨5.列说法正确的是（） A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.有一条公共边并且和为180的两个角互为邻补角D.若三条直线两两相交，则共有6对对顶角6.如图，直线a、b、c、d，已知ca，cb，直线b、c、d交于一点，若1=500 ， 则2等于( )A.60B.50C.40D.307.点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（） A.连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B.连接PQ，则PQ一定与直线l平

3、行C.连接PQ，则PQ一定与直线l相交D.过点P只能画一条直线与直线l平行8.如图，ABCD，C80，CAD60，则BAD的度数等于 ( )A.60B.50C.45D.40二、填空题9.平行公理是：_ 10.如图所示，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上若1=25，则2的度数为_11.如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=145，则B的度数为_12.如图，已知 ，那么 _13.如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1=_度 14.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯_米1

4、5.已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是_ 16.如图,在46的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是_三、解答题17.如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积18.如图，已知ADBC，EFBC，1=2求证：DGBA19.已知：如图，点D、E、F分别在ABC的三边上，且EFAC，1=C，2=3求证：ABDF四、综合题20.问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求

5、APC度数 小明的解题思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移： （1）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=试判断CPD、之间有何数量关系？ 请说明理由； （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系 21.【问题情境】：如图1，AB/CD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小明的思路是：过P作PE/AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC的度数； （2）【问题迁移】：如图2，AB/CD，点P

6、在射线OM上运动，记PAB=，PCD=，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）【问题应用】：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系 22.已知：如下图， ABCD ， 点E ， F分别为AB ， CD上一点. （1）在AB ， CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME ， MF ， 试探究AEM ， EMF ， MFC之间有怎样的数量关系. 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明.（2）如下图，在AB ， CD之间有两点M ， N ， 连接ME

7、， MN ， NF ， 请选择一个图形写出AEM ， EMN ， MNF ， NFC 存在的数量关系（不需证明）.23.如图ABCD，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB交于点G，且EA平分CEF，BFG=70（1）求A的度数 （2）若A=D，求证：AEF=G 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图，过E作EF直线a， 则EF直线b，3=1，4=2，1=602=10，故答案为：A【分析】先根据平行线的性质3=1，4=2，再已知条件即可得到1的度数.2.【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【分析】A；BC；故选D.【点评】本题难度较低，主要

8、考查学生对平移知识点的掌握。作图最直观。3.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、A与C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行【解答】A、因为A+D=180，由同旁内角互补，两直线平行，所以ABCD，错误；B、因为C+D=180，由同旁内角互补，两直线平行，所以ADBC，错误；C、正确；D、A与C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，错误故选C【点评】平行线的判定：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行4.【答案】C 【考点】平移的性质 【解析】【解答】平移是指图形沿某一直线的平行移动，A、B、D的运

9、动轨迹都不是直线，唯有C是沿直线方向的平移，故选C。【分析】把握平移的性质分析判断平移现象是学习本节的一个基本能力5.【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】A、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错误；B、相等的角不一定都是对顶角，如两直线平行，其中的同位角相等但不是对顶角，故错误；C、如果这两个角在公共边的同侧，则不是邻补角，故错误；D、正确故答案选：D【分析】根据平行线的性质、对顶角的定义和性质、邻补角的定义判断6.【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】先根据对顶角相等得出3，然后判断ab，再由平行线的性质，可得出2的度数【

10、解答】【解答】1和3是对顶角，1=3=50，ca，cb，ab，2=3=502的余角等于40故选：C【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等7.【答案】D 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】PQ与直线l可能平行，也可能相交，故A、B、C，均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D正确故选：D【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可做出回答8.【答案】D 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据三角形的内角和为180，即可求出D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道BAD的度数【解答

11、】C=80，CAD=60，D=180-80-60=40，ABCD，BAD=D=40故选D【点评】本题考查了三角形的内角和为180，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中二、填空题9.【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【分析】平行公理是:过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 .10.【答案】20 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，过点B作BDl直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故答案为：20【分析】首先过点B作B

12、Dl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，继而求得2的度数11.【答案】50 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：1=140，CDE=40DEBC，C=CDE=40A=90，B=9040=50故答案为：50【分析】先根据补角的定义求出CDE的度数，由平行线的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论12.【答案】3600 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点E作EFCDABCDABCDEFA+2=180，C+1=180A+2+C+1=360A+C+AEC=360故答案

13、为：360【分析】过点E作EFCD，根据平行线的传递性，可证得ABCDEF，再根据平行线的性质可证得A+2=180，C+1=180，从而可证得结论。13.【答案】45 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ABC为等腰三角形，BAC=90，ABC=ACB=45，直线mn，1=ABC=45，故答案为：45【分析】先根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出ABC，根据平行线的性质得出1=ABC，即可得出答案14.【答案】3.8 【考点】生活中的平移现象 【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯12.83.8（米），故答案为：3.8【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再

14、把高和宽的长相加即可15.【答案】10cm或2cm 【考点】平行线之间的距离 【解析】【解答】解：（1）当直线l1与l3在直线l2的同一方向时，l1与l3的距离是：64=2（cm）（2）当直线l1与l3在直线l2的不同方向时，l1与l3的距离是：6+4=2（cm）综上，可得直线l1与l3的距离是10cm或2cm故答案为：10cm或2cm【分析】根据题意，分两种情况：（1）当直线l1与l3在直线l2的同一方向时；（2）当直线l1与l3在直线l2的不同方向时；然后根据直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，求出直线l1与l3的距离是多少即可16.【答案】FD 【考点】平行公理及

15、推论 【解析】【解答】解：如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.故答案为：FD【分析】在同一平面内永不相交的两条直线平行.三、解答题17.【答案】解：绿地的面积为：（182）（122）=160（m2），答：这块草地的绿地面积是160m2 【考点】平移的性质 【解析】【分析】根据平移的性质，表示出去掉小路宽后的长与宽可得答案18.【答案】证明：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90，ADEF，1=BAD，1=2，2=BAD，ABDG 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】首先证明ADEF，再根据平行线的性质可得1=BAD，再由1=2，可得2=BAD，根据内错

16、角相等，两直线平行可得DGBA19.【答案】证明：EFAC，1=ADE，1=C，ADE=C，EDBC，3=FDE，2=3，2=FDE，ABDF 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的性质推出1=ADE，求出ADE=C，根据平行线的判定推出EDBC，推出3=FDE，求出2=FDE即可四、综合题20.【答案】（1）解：CPD=+，理由如下： 如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（2）解：当P在BA延长线时，CPD=； 理由：如图4，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=C

17、PEDPE=；当P在AB延长线时，CPD=理由：如图5，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPECPE=【考点】平行线的性质 【解析】【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）画出图形（分两种情况：点P在BA的延长线上，点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案21.【答案】（1）解：AB/CD，PE/AB/CD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110

18、（2）解：APC=+，理由：如图2，过P作PE/AB交AC于E，AB/CD，AB/PE/CD，=APE，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）解：如图所示，当P在BD延长线上时，CPA=；如图所示，当P在DB延长线上时，CPA=【考点】平行线的性质 【解析】【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质可得A+APE=180，C+CPE=180再代入PAB=130，PCD=120可求APC即可；（2）过P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出=AP

19、E，=CPE，即可得出答案22.【答案】（1）解：EMFAEMMFC.证明：过点M作MPAB.ABCD ， MPCD.43.MPAB ， 12.EMF23，EMF14.EMFAEMMFC.AEMEMFMFC360证明：过点M作MQAB.ABCD ， MQCD.CFM1180.MQAB ， AEM2180.CFM1+AEM2360EMF12AEMEMFMFC360.（2）解：第一图数量关系：EMNMNFAEMNFC180.第二图数量关系：EMNMNFAEMNFC180. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】(1)分点M在EF的左侧和右侧两种情况，当点M在EF的左侧时，如图，EMFAEMM

20、FC，过点M作MPAB，可得ABCDMP， 根据平行线的性质可得43， 12，即可证得EMFAEMMFC；当点M在EF的右侧时，类比左侧的方法即可证AEMEMFMFC360；（2）类比（1）的方法作平行线，利用平行线的性质即可解决.23.【答案】（1）解：AFE=BFG=70，ABCD，CEF=180AFE=110，且EA平分CEF，AEF= CEF=55，A=180AFEAEF=55（2）解：ABCD，GED=GFB=70，D=A=55，G=55，AEF=G 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】（1）由ABCD可得同旁内角互补，即CEF=180AFE=110，由EA平分CEF，A可转化为 AEC,即可求出；（2）由（1）AEF=A，可求出G=55，即AEF=G.