2012高三物理一轮复习课件：1.3运动图象、追及相遇问题.ppt

1、第三课时 专题：运动图象 追及相遇问题 一、对直线运动的st图象的认识 1物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律 2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向1图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么物理意义？2物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如下图甲所示请在下图乙中做出观察者看到的下列物体运动的位移时间图象(1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动；(2)物体乙在B点静止；(3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动；

2、(4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负方向运动 二、对直线运动的vt图象的理解 1物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的关系 2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示运动的加速度的方向 3图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向3图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么物理意义？4物体沿x轴运动，请在右图中做出物体运动的速度时间图象(1)物体甲以2 m/s的

3、速度，沿x轴正方向做匀速运动；(2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以1 m/s2的加速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2的加速度沿x轴正方向做匀减速运动【轻轻告诉你】思考1.图线在横轴上的截距表示物体从记时开始过一段时间从参考点出发图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移 思考2.如图所示 思考3.图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度v0；图线在横轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动 思考4.如下图 三、根据vt图象的形状判断物体的运动性质 1图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线)或

4、匀速直线运动(一条平行于t轴的直线)2图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如图所示表示a、b、c、d四个物体的vt图线 a表示物体在做加速度减小的加速运动 b表示物体在做加速度减小的减速运动 c表示物体在做加速度增大的减速运动 d表示物体在做加速度增大的加速运动(1)vt图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动(2)无论是vt图象还是st图象都不表示物体的运动轨迹 四、追及、相遇 1追上与追不上的临界条件 追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件 2追及、相遇的特征 两物体在

5、同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离 若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件 若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)当两者速度相等时二者间有最大距离 当追者位移等于被追

6、者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇 列车以72 km/h的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500 m处，一货车正以36 km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值【解析】设列车刹车的加速度大小为a，刹车后经时间t，列车速度与货车速度相等，这段时间内货车、列车的位移分别为s1、s2，如图所示，则不撞车的条件是 s1500s2 且有s1v1t 根据匀变速运动规律有 s2v2tat2 v2atv1 由得t 代入、，结合得：a0.1 m/s2(s500 m)即最小加速度为0.1 m/s2.【答案】0.1 m/s2 如下

7、图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是()A甲是at图象 B乙是st图象 C丙是st图象D丁是vt图象【解析】匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故A、D错；匀变速直线运动的位移时间关系为sv0tat2，图象丙是v00时的位移时间图象，故C对B错 11：某人骑自行车在平直道路上行进，右图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D在t3t4时

8、间内，虚线反映的是匀速直线运动【解析】如图所示，t1时刻，实线上A点的切线为AB，实际加速度为AB的斜率，由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度，故选项A错误；在vt图象中，位移等于所对应图线与坐标轴所包围的面积，0t1时间内，虚线所对应的位移大于实线所对应的位移，由知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项B正确；在t1t2时间内，虚线计算出的位移比实际小，故选项C错误；t3t4时间内虚线为平行于时间轴的直线，此线反映的运动为匀速直线运动，故选项D正确【答案】BD如图所示，甲、乙两运动物体相对同一原点的位移时间图象，下面有关说法中正确的是()A甲和乙都做匀速直线运动 B甲、乙运动的出发点相

9、距s0 C乙运动的速率大于甲运动的速率 D乙比甲早出发t1时间【解析】图中表示st图象都是直线，所以甲、乙均是做匀速直线运动，故A正确；因t0，甲图象在s轴的截距为s0，而乙图象表示乙在原点，所以出发点相距s0.故B正确；因乙图象的斜率大于甲图象斜率的绝对值，所以乙运动速率大于甲运动速率，故C正确；从图象中可以看出甲比乙早出发t1的时间，故D错 运用图象时的注意问题(1)首先明确所给的图象是什么图象即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系(2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义 点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终

10、点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态 线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动 斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应 面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应 截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量 21：右图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()A01 s内甲和乙的位移相等 B乙做匀加速直线运动 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小【解析】vt图象的斜率代表加速度，所以B正确两图象斜率的正、负不同，因此C错误甲图象的斜率

11、大于乙图象的斜率，所以D错误图象下的面积表示位移，01 s内甲、乙图象下的面积不等，所以A错误【答案】B在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件【思路点拨】【解析】解法一(物理分析法)A、B车的运动过程(如图甲)利用位移公式、速度公式求解 对A车有sAv0t(2a)t2 vAv0(2a)t 对B车有sBat2，vBat 两车有ssAsB 追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB 联立以上各式解得v0 故要使两车不相撞，A车的初速

12、度v0应满足的条件是v0.对追及问题的一般分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系(2)通过对运动过程的分析，画出简单的运动示意图，找出两物体的运动位移间的关系式，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 31：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

13、【解析】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车，则t2 s 所以警车发动后要经过tt2t12 s才能追上货车【答案】(1)75 m(2)12 s 1某质点做直线运动的位移s和时间t的关系如图所示，那么该质点在3 s内通过的路程是()A2 mB3 m C1 m D0.5 m【解析】由题图可知，在01 s内质点静止在位移为1 m的地方；12 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在23 s内质点静止在位移为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为在12 s

14、内通过的路程，应为1 m.【答案】C 2(2009年广东卷)某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知()A02 s内的加速度为1 m/s2 B05 s内的位移为10 m C第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D第1 s末与第5 s末加速度方向相同【解析】02 s内的加速度(即图象的斜率)a1 m/s2，故A对；05 s内的位移为x(25)2 m7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误【答案】AC 3如下图所示st图象和vt图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于

15、它们的物理意义，下列描述正确的是()A图线1表示物体做曲线运动 Bst图象中t1时刻v1v2 Cvt图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度 D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动【答案】BC 4在2008年北京奥运会上，两艘赛艇a、b在两条平行的直赛道上行驶t0时两艘赛艇处在同一计时位置，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图象如下图所示，其中能够表示其所对应的比赛中有一艘赛艇始终没有追上另一艘的图象是()【解析】从图上可以看出A图中加速度一样，但a赛艇有初速度，所以b赛艇始终追不上；B图中a、b均做匀速运动，但速度不一样，所以速度小的始终追不上；D图中a在前15 s内没

16、有追上b,15 s后a的速度又小于b，因此始终追不上；从C图中可以看出经过20 s b追上a.【答案】ABD 5甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间【解析】(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程时间为t，则 v乙v甲at 解得：t12 s.此时甲、乙间距离为 v甲tat2v乙t 1012 m 0.5122 m412 m36 m.【答案】(1)36 m(2)25 s