2012高考总复习数学文科新人教A版浙江专版课件第9单元 第4节 事件与概率.ppt

1、第五节 事件与概率基础梳理1.随机事件和确定事件(1)在一定条件S下，叫做相对于条件S的必然事件；在一定条件S下，叫做相对于条件S的不可能事件统称为相对于条件S的确定事件(2)在一定条件S下，叫做相对于条件S的随机事件一般用A、B、C等大写英文字母表示随机事件(3)在试验中，能够用来描绘其他事件且不能再分的最简单的事件称为所有基本事件构成的集合称为2.频率和概率(1)频数与频率：在相同条件S下进行n次试验，观察某一事件A是否出现，则称在n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；事件A出现的比例为事件A出现的频率(2)概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数n的增加，稳定在某个常数上

2、，则把这个常数记作，称为事件A的概率3.事件的关系与运算(1)包含关系：一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B事件A(或称事件A包含于事件B)，记作(2)相等关系：一般地，若BA且AB，则事件A与事件B，记作(3)几种运算的比较运算内容表示并事件若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称事件为事件A与事件B的AB(或A+B)交事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称事件为事件A与事件B的AB或(AB)互斥事件 若AB为不可能事件(AB=)，则称事件A与事件B对立事件若AB为不可能事件，而AB为必然事件，那么事件A与事件B互为4.概率的基本性

3、质(1)任何事件的概率都在01之间，即必然事件的概率为，不可能事件的概率为(2)当事件A与事件B互斥时，P(AB)=P(A)+P(B)(3)对立事件的概率之和为，即事件A与事件B对立，则答案：1.(1)一定会发生的事件 一定不会发生的事件 必然事件与不可能事件(2)可能发生也可能不会发生的事件(3)基本事件 基本事件空间2.(1)fn(A)=(2)事件A发生的频率fn(A)P(A)3.(1)包含 BA(或AB)(2)相等 A=B(3)并事件(或和事件)交事件(或积事件)互斥 对立事件 4.(1)0P(A)110(3)1P(A)+P(B)=1基础达标1.(教材改编题)以下事件是随机事件的是()A

4、.下雨屋顶湿 B.北方秋后柳叶黄C.买彩票中奖D.水结冰体积变大解析：A、B、D是必然事件答案：C2.从标有1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，抽到4号标签是()A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上说法都不对解析：从标有1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，抽到每一张的可能性是一样的答案：A3.(教材改编题)某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()A.至多有1次中靶B.2次都中靶C.2次都不中靶D.只有1次中靶解析：“至少有1次中靶”的意义是“只有1次中靶”或“2次都中靶”，与其不可能同时发生的事件是其互斥事件，只有C符合答案：C4.某产品分为甲、乙、

5、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是()A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96解析：设产品抽查一次抽得正品为事件A，则P(A)=1-P()=1-0.03-0.01=0.96.答案：D5.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么恰有1个黑球与恰有2个黑球是事件.解析：恰有一个黑球，即1红1黑，与恰有2个黑球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有两个红球的情况答案：互斥而不对立经典例题 题型一 频率与概率的关系【例1】在2008年北京奥运会上，中国射击运动员陈颖在女子25米运动手枪决赛

6、中以1.2环的微弱优势战胜了蒙古选手奥特里亚德贡德格玛，夺得该项目的金牌，下表是两人在比赛前的训练中击中10环以上的次数统计：射击次数n102050 100 200 500陈颖击中10环以上的次数m9174492179 450贡德格玛击中10环以上的次数m8194493177 453请根据以上表格中的数据回答以下问题：(1)分别计算出两位运动员击中10环以上的频率；(2)根据(1)中计算的结果分别预测两位运动员在奥运会上每次击中10环以上的概率解析：(1)由公式可算得两位运动员击中10环以上的频率为：陈颖：0.9,0.85,0.88,0.92,0.895,0.9；贡德格玛：0.8,0.95,0

7、.88,0.93,0.885,0.906.(2)由(1)中的数据可知，两位运动员击中10环以上的频率虽然各不相同，但都在常数0.90左右摆动，且随着射击次数n的增加，摆动的幅度越来越小，所以两人击中10环以上的概率为0.9，也就是说两人的实力相当 题型二 互斥事件和对立事件的关系【例2】某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是互斥事件，再判断是否是对立事件(1)恰有1名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与至少有1名女生；(3)至少有1名男生与全是女生解析：(1)因为“恰有1名男生”与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以它们是互斥事件；

8、当恰有两名女生时它们都不发生，所以它们不是对立事件(2)当选出的是1名男生和1名女生时，“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件(3)由于“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必须有一个发生，所以它们对立变式2-1 把红、黑、白、蓝四张纸牌，随机地分给甲、乙、丙、丁四人，每人得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.互斥事件 B.对立事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对解析：由于事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，故它们是互斥事件，又甲、乙可能都得不到红牌，即“甲或乙分得红牌”的事件可能不发生，因

9、此它们不是对立事件，故选C.答案：C题型三 互斥事件与对立事件的概率【例3】袋中有红、黄、白三种颜色的小球各1只，从中每次任取一只，有放回地抽取3次，求3只颜色不全相同的概率=“3只颜色全相同”从袋中有放回地抽取3次，每次抽一只，则基本事件总数为3*3*3=27，其中事件的基本事件数为3，.于是3只颜色不全相同的概率为P(A)=1-故P()=解析：记事件A=“3只颜色不全相同”，则其对立事件为.变式3-1据中央电视台新闻联播报道，中学生的视力下降是十分严峻的问题，通过随机抽样调查某校1 000名在校学生，其中有200名学生裸眼视力在0.6以下，有450名学生裸眼视力在0.61.0，其余的能达到

10、1.0及以上.问：(1)这个学校在校生眼睛需要配镜或治疗(视力不足1.0)的概率是多少？(2)这个学校在校生视力达到1.0及以上的概率为多少？解析：(1)因为事件A(视力在0.6以下)与事件B(视力在0.61.0)为互斥事件，所以事件C(视力不足1.0)的概率为P(C)=P(A)+P(B)=0.65.(2)设事件D为视力在1.0及以上，与事件C为对立事件，所以P(D)=1-P(C)=1-0.65=0.35.链接高考(2010江西)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.(1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.知识准备：1.明确等可能事件、互斥事件的概率的计算；2.准确地对事件进行分类或者分解，明确所求问题包含的所属类型解析：(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则P(A)=.(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则P(B)=+.