安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.docx

1、亳州市第三十二中学高二月考试卷 数学第I卷（选择题）一、 单选题(共12题，每题5分，共60分)1已知数列的通项公式为，则等于（ ）A1B2C0D32已知数列的通项公式为，则72是这个数列的（ ）A第8项B第9项C第10项D第11项3已知为等比数列，则公比（ ）A2B4CD4已知数列的前n项和，则的值为( )A80B40C20D105已知等差数列的前项和为，且，则（ ）AB1CD26已知数列满足：且，,，则（ ）A数列是等差数列B数列是等比数列C数列是等差数列或等比数列D以上都不对7“一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出庄子天下，意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完（一尺约等于33.

2、33厘米）这形象地说明了事物具有无限可分性问：当剩余的棍棒长度小于1厘米时需要截取的最少次数为（ ）A6B7C8D98已知等比数列的前n项和Sn4na，则a的值等于()A4B1C0D19已知为等比数列,则（ ）ABCD10为等差数列，公差为d，为其前n项和，,则下列结论中不正确的是（ ）Ad0BCD11设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列， 则实数的取值范围为（ ）ABCD12已知数列满足，且对任意都有，则的取值范围为（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、 填空题(共4题，每题5分，共20分)13.若1，4成等比数列，则_.14已知数列an中，a11，a23，an2an1，则a4_15.已

3、知正项等比数列满足，与的等差中项为，则的值为_.16.在等比数列中，是方程的根，则的值为_三、解答题(共70分)17（10分）记为等差数列的前项和，已知， （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值18（12分）已知等差数列中，等比数列满足，.（1）求数列通项公式；（2）求数列的前n项和.19（12分）已知正项等比数列的前n项和为，且求数列的通项公式；若，求数列的前n项和20（12分）设等差数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和为.21（12分）等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和若，求22（12分）正项数列的前项和为，且（）求，的值及数列的通项公式；

4、（）记，数列前的和为，求证：.参考答案CACCA DABDC CD12D【解析】数列 满足 时， 时， ，可得 ，数列 为等比数列，首项为 ，公比为 对任意 都有，则 的取值范围为 故选D1314.1541617（1）an=2n9，（2）Sn=n28n，最小值为16详解：（1）设an的公差为d，由题意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通项公式为an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为16点睛：数列是特殊的函数，研究数列最值问题，可利用函数性质，但要注意其定义域为正整数集这一限制条件.18（1）（）；（2）（）.解：（1）设等差数列的公差为，由，所以，（）；（2）由（1）得，所以，（）.19（1）； （2）.时得，又，数列是首项为2，公比为2的等比数列，；，20（1）；（2）.（1）设公差为，由、解得：；（2），.21（1）或 .（2）.详解：（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上，22（），；（）证明见解析.【详解】（）时，解得，时，解得（舍）或，时，整理得，数列是首项为2，公差为4的等差数列，；（），两式相减得：，整理得，.