安徽省六安中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含答案.docx

1、高三第三次月考数学（文）试卷时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x1，B=x|3x0,0,|0时，xf(x)+f(x)0，且f1=0，则不等式fx0的解集为()A. -1,00,1B. -1,01,+C. -,-11,+D. -,-10,1二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知向量a，b的夹角为60，a=2，b=1，则a+2b=_14.已知等比数列an的前n项和为Sn，且S1，S3，2a3成等差数列，则公比q=_15.已知函数f(x)=x3-3x+1，求曲线y=f(x)过点(1,-2)处的切线方程_.16.设常数a使方程

2、在闭区间0,2上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a6=b5()求an的通项公式；()设cn=an+bn，求数列cn的前n项和Sn18. 已知函数f(x)=ax3-bx2+x+1，且f(1)=1，f(-1)=-3(1)求a，b的值；(2)若x-2,2，求函数f(x)的最大值和最小值 19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，它的面积为S且满足S=34a2+c2-b2，b=21(1)求角B的大小；(2)当a+c=9时，求a，c的值20.已知函数(1)

3、用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2)指出f(x)的单调增区间；(3)求f(x)对称轴、对称中心；21. 已知数列an满足a1=1，其中nN*(1)设，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式(2)设，数列cncn+2的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn0，得-2x13或1x2，由f(x)0，得13x1，所以f(x)在(-2,13)上单调递增，在(13,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，又f(-2)=-17,f(2)=3,f(13)=3127,f(1)=1，所以f(x)max=f(2)=3，f(x)min=f(-2)=-17，故函数f(x)的最大值为3，最小值为

4、-1719：解：(1)由S=34(a2+c2-b2)，得：12acsinB=342accosB，化简得sinB=3cosB，tanB=3，又0B，B=60(2)由(1)及余弦定理得：21=a2+c2-2accos60，a2+c2-ac=21，与a+c=9联立：a2+c2-ac=21a+c=9，解之得：a=5b=4或a=4b=520：(1)(2)令，解之得，kZ，所以f(x)的单调增区间为，kZ；(3)令，解之得，kZ；令，解之得，kZ；从而f(x)对称轴为x=23+2k(kZ)、对称中心为(-3+2k,3)21：解：(1)证明：bn+1-bn=22an+1-1-22an-1=221-14an-

5、1-22an-1又由a1=1，得b1=2，所以数列bn是首项为2，公差为2的等差数列，所以bn=2+(n-1)2=2n，由，得(2)解：，所以Tn=21+13+12-14+.+1n-1n+2=21+12-1n+1-1n+20，所以m3，所以正整数m的最小值为322：(1)证明：f(x)=2sinx-xcosx-x，f(x)=2cosx-cosx+xsinx-1=cosx+xsinx-1，令g(x)=cosx+xsinx-1，则g(x)=-sinx+sinx+xcosx=xcosx，当x(0,2)时，g(x)0，函数g(x)单调递增，当x(2,)时，g(x)0，又g(0)=0，g()=-2，可知函数在(0,2)上无零点，在(2,)上有唯一零点，g(x)在(0,)上有唯一零点，即f(x)在(0,)上有唯一零点；(2)解：由(1)知，f(x)在(0,)上有唯一零点x0，使得f(x0)=0，且当x(0,x0)时，f(x)0，当x(x0,)时，f(x)0，f(x)在0,x0)递增，在(x0,递减，结合f(0)=0，f()=0，可知f(x)0在0,上恒成立，令h(x)=ax，表示横过定点(0,0)的直线，f(x)h(x)恒成立，直线y=ax的斜率a小于等于0，a(-,0