2013高二数学（人教B版）选修1-2课件：3-2-2复数的乘法和除法.ppt

1、1知识与技能掌握复数代数形式的四则运算法则；熟练进行复数的乘法和除法运算；理解复数的交换律、结合律、分配律；了解共轭复数的性质2过程与方法灵活运用运算法则解决问题3情感、态度与价值观培养学生良好的思维品质(思维的严谨性、深刻性、灵活性)，感受为真理而执着追求的精神，进行辩证唯物主义教育本节重点：复数的乘法、除法运算法则的应用本节难点：对复数乘、除法运算法则的理解(1)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，注意有一点不同，即必须在所得结果中把i2换成1，再把实部、虚部分别合并(2)两个复数的积仍然是一个复数，可以推广为任意多个复数的积仍然是一个复数(3)复数的乘法运算满足交换律、结合律以及乘法对加法

2、的分配律(4)由于两个互为共轭复数的积是一个实数，因此，两个复数相除，可以先把它们写成分式的形式，然后把分子、分母同时乘以分母的共轭复数(注意是分母的共轭复数)，并把结果化简即可1复数的乘法(1)定义：(abi)(cdi).(2)运算律对任意z1，z2，z3C，有(acbd)(adbc)i交换律z1z2.结合律(z1z2)z3.乘法对加法的分配律z1(z2z3).z2z1z1(z2z3)z1z2z1z3说明(1)复数的运算顺序与实数运算顺序相同，都是先进行高级运算(乘方、开方)，再进行次级运算(乘、除)，最后进行低级运算(加、减)如i的幂运算，先利用i的幂的周期性，将其次数降低，然后再进行四则

3、运算(2)对于复数的运算，除应用四则运算法则之外，对于一些简单的算式要知道其结果，计算过程就可以简化，起到快速简捷出错少的效果，如下结果，要记住答案B解析按照复数的乘法运算法则进行计算(m2i)(1mi)m2im3imi2(m2m)(m31)i.(m2i)(1mi)为实数，m310，m1，故选B.(08全国)设aR，且(ai)2i为正实数，则a等于()A2 B1C0 D1答案D例2已知复数z1i，求实数a，b使az2b(a2z)2.分析将z1i代入az2b(a2z)2，利用复数相等的充要条件列出方程组，转化为实数问题，求出a，b.(2010江苏，2)设复数z满足z(23i)64i(i为虚数单位

4、)，则z的模为_答案2解析本题主要考查复数模的概念及复数的除法运算，解答本题的关键在于正确合理运用复数模的性质分析 利用特殊复数的性质简化计算210，31，从而12,12，原式22(2)434.例5 已知|z|2z9i，求复数z.误解把等式两边同时平方，得z24z236iz81.即(z3i)(3z27i)0，z13i，z29i.辨析本题的错因在于误用等式|z|2z2，把实数集中去绝对值的方法运用到了此处实质上，在复数集中，|z|2z2不一定成立由此可见，对数学概念有清晰且正确的理解是正确解题的关键答案B 解析|z|2a21，0a2,0a241a215，1|z|.故选B.答案D 答案D 答案1 5方程(x3)(x22x2)0的根是_答案3或1i解析由(x3)(x22x2)0得x30或x22x20.x3或x1i.三、解答题6复数zabi(a、bR)满足z234i，求z.解析(abi)2a2b22abi，z234i，a2b22abi34i.z2i或z2i.