2014年高考数学（理）复习课件：古典概型.ppt

1、古典概型古典概型考题大攻略考前大冲关考向大突破2考向大突破1栏目顺序考向大突破一 简单古典概型的概率例1(2011山东卷)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率解析：(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)

2、，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种，从中选出的2名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种所以选出的2名教师性别相同的概率为P4/9.结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案考向大突破一 简单古典概型的概率例1(2011山东卷)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率(2)从甲校和乙校报名的教

3、师中任选2名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种从中选出的2名教师来自同一学校的结果为：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为P6/152/5.结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案归 纳 升 华根据公式P(A)m/n进行概率计算时，关键是求出n，m的值，在求n值时应注意这n种结果必须是等可能的，

4、对一些比较简单的概率问题，求m，n的值只需列举即可结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案变式训练1.有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示投掷第1个正四面体玩具落在底面的数字，y表示投掷第2个正四面体玩具落在底面的数字(1)写出试验的基本事件；(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案变式训练1.有两个正四面体的玩具，其四个

5、面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示投掷第1个正四面体玩具落在底面的数字，y表示投掷第2个正四面体玩具落在底面的数字(1)写出试验的基本事件；(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案考向大突破二 复杂的古典概型例2(理)十八大后，四川省为振兴旅游业面向国内发行熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜

6、旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡(1)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；(2)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案考向大突破二 复杂的古典概型例2(理)十八大后，四川省为振兴旅游业面向国内发行熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡(1)在该团中随

7、机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；(2)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案例2(文)(2012北京朝阳二模)高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生已知该班希望生有2名(1)从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；(2)当a11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；(3)从分数在(70,90)的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生

8、的概率分数段（70,90）90，100）100120）120,150人数 5 a 15 b结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案解析：(1)设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A，则P(A)(40-5)/407/8.所以从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为7/8.(2)设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当a11时，成绩优秀的学生人数为40511159，所以P(B)9/40.所以当a11时，从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为9/40.结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏

9、目导引栏目导引金版新学案例2(文)(2012北京朝阳二模)高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生已知该班希望生有2名(1)从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；(2)当a11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；(3)从分数在(70,90)的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率分数段（70,90）90，100）100120）120,150人数 5 a 15 b结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金

10、版新学案(3)设“从分数在(70,90)的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C.记这5名学生分别为a，b，c，d，e，其中希望生为a，b.从中任选2名，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种其中恰有1名希望生的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种所以P(C)6/103/5.所以从分数在(70,90)的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为3/5.结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案归 纳 升 华1.本题属于求较复杂事件的概率问题，解题关键

11、是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解2在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时，要保证计数的一致性，就是在计算基本事件数时，都按排列数求，或都按组合数求结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案变式训练2.(理)盒中装着标有数字1,2,3,4的卡片各2张，从盒中任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：(1)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；(2)抽出的3张卡片中有2张卡片上的数字是3的概率；(3)抽出的3张

12、卡片上的数字互不相同的概率结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案变式训练2.(理)盒中装着标有数字1,2,3,4的卡片各2张，从盒中任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：(1)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；(2)抽出的3张卡片中有2张卡片上的数字是3的概率；(3)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案变式训练2(文)(2012福州模拟)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、

13、B、C三个箱子中各摸出1个球(1)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案解析：(1)数组(x，y，z)的所有情形为：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8种(2)记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件Ai(i3,4,5,6)，

14、易知，事件A3的基本结果有1种，事件A4的基本结果有3种，事项A5的基本结果有3种，事件A6的基本结果有1种，所以，P(A3)1/8，P(A4)3/8，P(A5)3/8，P(A6)1/8.所以所摸出的三个球的号码之和为4，为5的概率相等且最大故猜4或5获奖的可能性最大结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案方法感悟1用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来，然后再求出事件A中的基本事件，利用公式P(A)求出事件A的概率这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏2事件A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事件A

15、包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个，回答好这三个方面的问题，解题才不会出错结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案(文)(12分)(2012江西卷)如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率考题大攻略 古典概型主观题的规范解答解答本题有

16、以下三点容易造成失分：(1)不能正确全面列出基本事件；(2)对正三棱锥不理解；(3)由于空间想象能力差，不知四点共面的条件在解答此类题目时应注意以下几点(1)步骤的规范性：在书写步骤时，不能仅写出计算的公式、答案，而应该写出必要的文字说明(2)用古典概型求概率时，应列出所有的基本事件，常用的方法是树状图，也可根据树状图，直接写出基本事件，当需要列举的对象不易区分时，可先把它们进行编号，再列举失分警示学习建议结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案8分4分12分结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案跟踪训练(2012天津卷)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案