小升初复习-组合图形的面积-2022-2023学年小升初数学计算问题高频常考易错专项汇编（人教版）.docx

1、小升初复习-组合图形的面积一、计算题1计算下左图中图形的体积与下右图中图形的表面积。 2计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）3计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 4分别求出下面图形的表面积和体积。5求下面图形的表面积。 6计算如图的几何体的表面积和体积。7求立体图形的表面积和体积。8计算下面各图形的表面积和体积。（1）（2）9计算下面图形的表面积。（单位：cm） 10计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）11计算下面图形的表面积。 12计算下图的表面积。（单位：厘米）13计算下面图形的表面积和体积。14计算下面几何体的表面积。15计算下面图形的表面积和体积。16求下面图形的表面积和体积

2、。（单位：厘米）17计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）18计算下面图形的表面积。 （1）（2）19计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）20求下面组合体的表面积。（单位：厘米）21计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）22计算下面图形的表面积和体积。23求下面图形的表面积。24计算下面图形的体积和表面积。25求下面图形的表面积和体积（单位：米）。参考答案1753.6立方厘米；1381.6平方厘米【分析】根据作图可知，是由一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积高，圆锥的体积同时：底面积高3，把数代入即可求解；第二个图的表面积：相当于下面一个圆柱的表面积加上上面圆柱的侧面

3、积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长高，圆柱的底面面积：Sr2，把数代入公式，把两个圆柱的侧面积相加，再加两个下面圆柱的底面积即可求解。【详解】第一个：3.14（62）2203.14（122）2533.149203.143653565.2188.4753.6（立方厘米）第二个：3.14（202）223.142083.148103.1410023.141603.1480628502.4251.21381.6（平方厘米）2表面积：150dm2；体积：109dm3【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5dm的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5dm的正方体的体积减去一个长方体的体积，该长方体长

4、、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，据此解答即可。【详解】正方体表面积：556256150（dm2）组合体体积：5552242554412516109（dm3）3940平方厘米【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高）2，图中，长方体的长是（1010）厘米，宽是9厘米，高是10厘米，将数据代入公式解答即可。【详解】长：101020（厘米）（2092010910）2（18020090）24702940（平方厘米）4表面积150；体积113【分析】图形右上角缺口处露出了3个面，分别向外平移，正好补成一个棱长是5的大正方体，根据正方体的表面积棱长棱长6，代入数据计算即可求出这个图形的表面积；补好图形右

5、上角的缺口，那么图形的体积棱长为5的正方体的体积长2、宽2、高3的长方体的体积；根据长方体的体积长宽高，代入数据计算求出这个图形的体积。【详解】如图：表面积：556256150体积：555223125121135385.4cm2【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S2r22rh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；【详解】表面积：3.14（25）63.145222642223.14603.14504883.14（6050）403.1411040345.440385.4（cm2）6表面积840cm2；体积1500cm3【分析】经分析后知：几何体的表面积相当

6、于长是15cm，宽是10cm，高是12cm的长方体表面积减去两个长为5cm，高为（126）cm面的面格。这个几何体体积相当于长是15cm，宽是10cm，高是12cm的长方体减去长为10cm，宽为5cm，高为（126）cm的长方体体积。根据长方体表面积（长宽长高宽高）2、长方体体积长宽高，列式计算即可。据此解答。【详解】（151015121012）25（126）2（150180120）256290060840（）15101210（126）5151012106518003001500（）几何体的表面积是840，体积是1500。7表面积：456cm2；体积：544cm3【分析】观察图形可知，表面积等

7、于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体的表面积棱长是4cm的正方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积（长宽长高宽高）2，正方体表面积公式：表面积棱长棱长4，代入数据，求出组合体的表面积；体积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体体积棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：体积长宽高；正方体体积公式：体积棱长棱长棱长，代入数据即可解答。【详解】（12812585）2444（966040）2164（15640）26419626439264456（cm2）128544496516448064544（cm3）8（1）长方体表面积是1140平方米；长方体体积是1800立

8、方米；（2）立体图形表面积是1640平方厘米；立体图形体积是3700立方厘米【分析】（1）根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，用（1251230305）2即可求出长方体的表面积，再根据长方体的体积长宽高，用12305即可求出长方体的体积。（2）观察立体图形可知，立体图形的前（后）面面积一个长25厘米、宽20厘米的长方形面积一个长（2512）厘米、宽（2010）厘米的长方形面积，立体图形的上（下）面面积一个长25厘米、宽10厘米的长方形面积，立体图形的左（右）面面积一个长20厘米、宽10厘米的长方形面积，则用2520（2512）（2010）2即可求出前后面的面积和，用25102即可求出上下面的

9、面积和；用20102即可求出左右面的面积和，最后将六个面相加即可；立体图形的体积一个长25厘米、宽10厘米、高20厘米的长方体体积一个长（2512）厘米、宽10厘米，高（2010）厘米的长方体体积；根据长方体体积公式，用251020（2512）10（2010）即可求出立体图形的体积。【详解】（1）表面积：（1251230305）2（60360150）257021140（平方米）体积：123051800（立方米）长方体的表面积是1140平方米；体积是1800立方米。（2）2520（2512）（2010）225201310250013023702740（平方厘米）25102500（平方厘米）201

10、02400（平方厘米）7405004001640（平方厘米）体积：251020（2512）10（2010）251020131010500013003700（立方厘米）立体图形的表面积是1640平方厘米，体积是3700立方厘米。9150cm2【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积长方体的表面积正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，正方体4个面的面积棱长棱长4，代入数据计算即可。【详解】长方体的表面积：（838333）

11、2（24249）2572114（cm2）正方体4个面的面积：3349436（cm2）一共：11436150（cm2）图形的表面积是150cm2。10358.2平方厘米；429.3立方厘米【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。【详解】3.146566268268294.2729696358.2（平方厘米）6683.14（62）252883.143252883.14952881

12、41.3429.3（立方厘米）即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。111411.2cm2【分析】根据图分析，该组合体表面积，由一个圆柱体表面积加一个长方体表面积，再减去二者重合的部分，为圆柱体的两个底面积，由此可得，该组合图形表面积即为一个长方体的表面积加上一个圆柱体的侧面积，据此解题即可。【详解】长方体表面积为：（2015158208）2（300120160）2（420160）258021160（cm2）圆柱侧面积为：3.1410831.48251.2（cm2）组合体表面积为：1160251.21411.2（cm2）12表面积是1256平方厘米【分析】通过观察图

13、形可知，由于上面的圆柱与下面的圆柱体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于上面圆柱的侧面积加上下面圆柱体的表面积；根据圆柱的侧面积公式：Sdh，圆柱体的表面积公式：圆柱的表面积侧面积（Sdh ）底面积（r2）2；数据代入公式解答。【详解】上面圆柱体的侧面积：3.1410831.48251.2（平方厘米）下面圆柱体的表面积：3.142063.14（202）2262.863.141002376.83142376.86281004.8（平方厘米）图中图形的表面积是：251.21004.81256（平方厘米）它的表面积是1256平方厘米。13198cm2；135cm3【分析】通过对图形的观察可知，正

14、方体和长方体是粘在一起的，所以求组合体表面积的时候，上面正方体只求它的4个侧面的面积，下面长方体求整个的表面积，二者相加即可；组合体的体积等于正方体体积加上长方体体积，根据正方体的表面积公式：S6a2，正方体体积公式：Va3，长方体表面积公式：S（abahbh）2，长方体体积公式：Vabh，将图中数据代入公式求解即可。【详解】正方体四个侧面面积为：3349436（cm2）长方体表面积为：（12312333）2（36369）2（729）2812162（cm2）组合体表面积为：36162198（cm2）正方体体积为：3339327（cm3）长方体体积为：1233363108（cm3）组合体体积为：

15、27108135（cm3）1433.4m2【分析】如图：观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积。组合图形的表面积小长方体4个面的面积大长方体的表面积，小长方体4个面的面积（长高宽高）2，大长方体的表面积（长宽长高宽高）2，代入数据计算即可。【详解】（1.212.51）2（32.5312.51）2（1.22.5）2（7.532.5）23.721327.42633.4（m2）几何体的表面积是33.4m2。15216；160【分析】通过观察图形可知，因为正方体和长方体

16、粘合在一起，所以在求表面积时上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并即可；这个组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积。根据正方体的表面积公式：S6a2，体积公式：Va3，长方体的表面积公式：S（abahbh）2，体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【详解】表面积：（）体积：（）16216平方厘米；204立方厘米【分析】组合体的表面积大正方体表面积，正方体表面积棱长棱长6；组合体体积大正方体体积小长方体体积，正方体体积棱长棱长棱长，长方体体积棱长棱长棱长，据此列式计算。【详解】（平方厘米）（立方厘米）1760立方分米；94平方分米【分析】通过观察可知，该图

17、形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。【详解】体积：44411464460（立方分米）表面积：44611296294（平方分米）18（1）864平方分米；（2）608平方厘米【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S6a2，把数据代入公式解答。（2）因挖去正方体的边长等于长方体的边长，因此用长方体的表面积减去2个正方体的面，再加上增加出来的四个面，根据长方体面积公式（长宽宽高长高

18、）2、正方体的表面积公式（S6a2），把数据代入公式解答。【详解】（1）121261446864（平方分米）它的表面积是864平方分米。（2）（1541512124） 2（6018048）22882576（平方厘米）正方体每个面的面积为4416：576416216576643264032608（平方厘米）它的表面积是608平方厘米。19表面积428m2；体积453m3【分析】观察图形可知，在长方体上面挖出一个正方体，长方体的表面积增加了正方体的4个侧面面积。长方体的表面积（长宽长高宽高）2，正方体4个侧面面积棱长棱长4，据此代入数据计算，再把它们加起来即可。用长方体的体积减去正方体的体积即是这

19、个图形的体积。长方体的体积长宽高，正方体的体积棱长棱长棱长，据此解答。【详解】表面积：（12812585）2334（966040）23619623639236428（m2）体积：128533348027453（m3）20533.8平方厘米【分析】组合体的表面积完整的大圆柱的表面积小圆柱侧面积，圆柱表面积底面积2侧面积，圆柱侧面积底面周长高，据此列式计算。【详解】1427（厘米）3.147223.141443.14443.14492175.8450.24307.72175.8450.24533.8（平方厘米）21表面积：844；体积：1416【分析】通过平移，可以将正方体上边的面平移到下边，组成

20、完整的长方体，组合体的表面积完整的长方体表面积正方体4个面的面积；组合体的体积长方体体积正方体体积，长方体体积长宽高，正方体体积棱长棱长棱长，据此列式计算。【详解】（1510158108）2664（15012080）21443502144700144844（）1510866612002161416（）22表面积是62平方分米；体积是30立方分米；表面积是384平方厘米；体积是448立方厘米【分析】根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，用（323525）2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积长宽高，用325即可求出长方体的体积；一个棱长为8厘米的正方体挖去一个棱长为4厘米的正方体，表面积不变

21、，根据正方体的表面积棱长棱长6，用886即可求出右边的表面积；根据正方体的体积棱长棱长棱长，用888444即可求出右边的体积。【详解】（323525）2（61510）231262（平方分米）3256530（立方分米）长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。886646384（平方厘米）88844451264448（立方厘米）右图的表面积是384平方厘米，体积是448立方厘米。23852dm2【分析】长方体和正方体叠加后，会减少了两个面的面积，即2个边长为6dm的正方形的面积；利用长方体的表面积公式和正方体的表面积公式，分别求出长方体和正方体的表面积，用长方体的表面积加上正方体的表面积

22、，再减去2个正方形的面积，即可求出组合图形的表面积。【详解】（96292026202）666662（108360240）2167270821672852（dm2）2466.84cm3；99.4cm2【分析】（1）组合图形的体积圆柱体积的一半长方体的体积，根据圆柱的体积Vr2h，长方体的体积Vabh，代入数据计算即可；（2）组合图形的表面积圆柱侧面积的一半圆柱的一个底面积长方体的5个面面积（少上面），根据圆柱的侧面积S侧dh，圆柱的底面积S底r2，长方体5个面的面积之和Sab2ah2bh，代入数据计算即可。【详解】（1）圆柱体积的一半：3.14（42）2323.1443218.84（cm3）长方

23、体的体积：43448（cm3）图形的体积：18.844866.84（cm3）（2）圆柱侧面积的一半：3.144323.14618.84（cm2）圆柱的一个底面积：3.14（42）23.14412.56（cm2）长方体5个面的面积之和：4344234212322468（cm2）图形的表面积：18.8412.566899.4（cm2）25表面积56平方米；体积24立方米【分析】从图中可知，正方体与长方体有重合部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面，这样长方体的表面积是完整的，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积正方体4个面的面积长方体的表面积；组合图形的体积正方体的体积长方体的体积；根据正方体4个面的面积棱长棱长4，长方体的表面积（长宽长高宽高）2，正方体的体积棱长棱长棱长，长方体的体积长宽高，代入数据计算即可。【详解】（1）正方体4个面的面积：2244416（平方米）长方体的表面积：（424222）2（884）220240（平方米）组合图形的表面积：164056（平方米）（2）正方体的体积：222428（立方米）长方体的体积：4228216（立方米）组合图形的体积：81624（立方米）