（全国100套）2013年中考数学试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形.doc

1、中心对称图形、轴对称图形 1、（2013 年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.答案：A 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。2、（2013天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选 D 点评：本题考查了

2、中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180度后与原图形重合 3、（2013 杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A B C D 考点：轴对称图形 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可 解答：解：A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项正确；故选 D 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题 4、（2013 四川南充，7，3 分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背

3、面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.51 B.52 C.53 D.54 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共 2 张，所以，所求概率为：52 5、（2013 达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）答案：D 解析：A、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有 D 符合。6、（2013 凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即

4、可 解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 故选 B 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 7、（2013宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选

5、项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确 故选 D 点评：本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合是解题的关键 8、(2013 河南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。结合定义可知，答案是 D 【答案】D 9、（2013攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形

6、，又是中心对称图形的是（）A 平行四边形 B 矩形 C 正三角形 D 等腰梯形 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称及中心对称概念，结合选项即可得出答案 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选 B 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180 度后与原图形重合 10、（2013眉山）下列图形是中心

7、对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称的定义，结合所给图形进行判断即可 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 B 点评：本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 11、（2013遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称

8、图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 故选 B 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合 12、（2013烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图

9、形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 B 点评：此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 13、（2013莱芜）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）等边三角形；矩形；等腰梯形；菱形；正八边形；圆 A 2 B 3 C 4 D 5 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称及中心对称的定义，结合各项进行判断即可 解答：解：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；是轴对称图形，

10、也是中心对称图形，符合题意 是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意 是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意 综上可得符合题意的有 4 个 故选 C 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180 度后与原图形重合 14、（2013济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形3793881 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错

11、误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 15、（2013 德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形

12、，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 16、（2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点：中心对称图形；轴对称图形3718684 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是

13、轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个 故选 C 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 17、（2013铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选

14、项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选 B 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合 18、（2013泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出 解答：解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不

15、是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误 故选：B 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键 19、（2013娄底）下列图形中是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、

16、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B 点评：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转 180后能够重合 20、（2013湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 正三角形 B 等腰梯形 C 矩形 D 平行四边形 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解 解答：解：正三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形 故

17、选 C 点评：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 21、（2013郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形3718684 分析：根据中心对称图形的概念求解 解答：解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选 B 点评：本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后重合 2

18、2、（2013常德）在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形3718684 分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案 解答：解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；D

19、、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 故选 B 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴 23、（2013咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A B C D 考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可 解答：解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；故选 C 点评：本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关

20、键是寻找对称轴 24、（2013黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形3481324 分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 解答：解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 A 点评：本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180度后与原图形重合 25、（2013白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形

21、的是（）A B C D 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出 解答：解：A此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误 故选 C 点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键 26、（2013绥化）下列几何图形中，既是轴对称图形又

22、是中心对称图形的是（）A 等边三角形 B 矩形 C 平行四边形 D 等腰梯形 考点：中心对称图形；轴对称图形3718684 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解 解答：解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 故选 B 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与

23、原图形重合 27、（2013牡丹江）下列既是轴对称又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形3718684 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A、既是轴对称又是中心对称图形，故本选项准确；B、是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误 故选 A 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 28、（2013 哈尔滨）

24、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()考点：轴对称图形与中心对称图形 分析：题考查了中心对称图形掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 解答：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是中心对称图形，不是轴对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，又是中心对称图形；故选 D 29、（2013年河北）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案：C 解析：A 是只中心对称图形，B、D 只是轴对称图形，只有 C 既是轴对称图形又是中心对称图形。30、

25、（2013遵义）如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A B C D 考点：概率公式；利用轴对称设计图案3718684 分析：由白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案 解答：解：白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=故选 A 点评：此题考查了概率公式的应用与轴对称注意概率=所求情况数与总情况数之比 31、（2013黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是

26、中心对称图形又是轴对称图形的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断 解答：解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形 故选：B 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2）如果一个图形绕某一点旋转 18

27、0后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 32、（2013六盘水）下列图形中，是轴对称图形的是（）考点：轴对称图形 分析：根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可 解答：解：根据轴对称图形的概念可直接得到 A 是轴对称图形，故选：A 点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 33、（2013毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形 A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析

28、：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答：解：是轴对称图形，也是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形；是轴对称图形，也是中心对称图形；不是轴对称图形，是中心对称图形；是轴对称图形，也是中心对称图形；综上可得既是轴对称图形又是中心对称图形的有：故选 D 点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 34、(2013 年深圳市)如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B 解析：A、C、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，

29、而 B 是轴对称图形，不是中心对称图形。35、(2013 年广东省 3 分、9)下列图形中,不是轴对称图形的是 答案：C 解析：圆和正方形都既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，故选 C。36、（13 年北京 4 分 6）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是来&源:*zzstep.c%om 答案：A 解析：B 既是轴对称图形，又是中心对称图形；C 只是轴对称图形；D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有 A 符合。37、（13 年山东青岛、2）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 答案：D 解析：A、B、C 都是轴对称图

30、形，只有 D 为中心对称图形。38、（2013徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：平行四边形 考点：中心对称图形 专题：开放型 分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可 解答：解：平行四边形是中心对称图形 故答案可为：平行四边形 点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形 39、（13 年安徽省 8 分、17）如图，已知 A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐标平面上三点。（1）请画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，（2）请写出点 B 关天 y 轴对称的点 B2的坐标，若将点 B2向上平移 h 个单位，使其落在A1B1C1内部，指出 h 的取值范围。