2022届第四次月考数学(理科)试卷答案.doc

1、银川一中2022届高三第四次月考数学(理科)（参考答案）题号123456789101112答案BABABCDDBACA13 14. 15. 16. 17解：（）（2ab）sinA+（2ba）sinB2csinC，（2ab）a+（2ba）b2c2，即a2+b2c2ab，cosC，0C，C（）由cosA，可得sinA，sin2A2sinAcosA，cos2A2cos2A1，sin（2AC）sin2AcosCcos2AsinC18解：（1）由题意可得即又因为d0，所以所以ann+1 （2），存在nN*，使得Tnan10成立存在nN*，使得成立即存在nN*，使得成立（当且仅当n2时取等号），即实数的取

2、值范围是19【解析】（）方法1：设数列的公差为d，由题意得：解得，故由可得：，即有或（舍）从而有数列为首项为1，公比为的等比数列，即可得方法2：及得，设数列为的公差为d，则解得故求数列的方法同上（） 得故2021（1）解：函数f（x）x2a（x+alnx）的定义域为（0，+），f（x）2xa，当a0时，当x（0，）时，f（x）0，f（x）在（0，）上单调递减，当x时，f（x）0，f（x）在上单调递增；当a0时，当x（0，a）时，f（x）0，f（x）在（0，a）上单调递减，当x（a，+）时，f（x）0，f（x）在（a，+）上单调递增；故当a0时，f（x）在（0，）上单调递减，在上单调递增；当a0

3、时，f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增；（2）证明：由（1）知，f（x）的最小值为f（a）a2lna0，解得a1，于是当x0且x1时，f（x）x（x1）lnxf（1）0，下面用数学归纳法证明+ln（n+1）（nN*），当n1时，ln（1+1）e22，不等式成立；假设nk（kN*）时，不等式成立，即+ln（k+1），当nk+1时，+ln（k+1）+ln（k+2）ln+ln（k+2）+（k+2）（k+1）ln）ln（k+2）+（ln）ln（k+2），不等式成立由得+ln（n+1）（nN*）22解：（）当时，直线的斜率，（）由题意，设、两点对应的参数分别为，把直线的方程代入圆的方程中，整理得：，又，成等比数列，即，动点的轨迹方程为23解：（1），所以，即（2）由（1）得可设函数，易证得为偶函数，所以只需求解时的最小值当时，当且仅当时取得等号，故的最小值为试卷第3页，共1页