河北省邢台一中2015-2016学年高二下学期第二次月考数学文试题 WORD版含答案.doc

1、 邢台一中2015-2016学年下学期第二次月考 高二年级数学试题（文科） 命题人：李芳 刘聚林一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A B C D2.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是 ()A. 方程x2axb0没有实根 B. 方程x2axb0至多有一个实根 C. 方程x2axb0至多有两个实根 D. 方程x2axb0恰好有两个实根3. 命题p：若a，bR，则|a|b|1

2、是|ab|1的充分而不必要条件命题q：函数y 的定义域是(，13，)则() A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真4.下列说法错误的是:（）A命题“若,则”的逆否命题是“若,则” B“”是“”的充分不必要条件 C若pq为假命题,则p、g均为假命题 D命题P:,使得”,则5.设集合,集合为函数的定义域,则（）ABCD6.阅读如下程序框图，如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()AS8 BS9 CS10 DS117.观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x) 满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数

3、，则g(x)等于()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)8.要证，只要证() A B C D9.若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3，则实数a的值为()A5或8 B1或5 C1或4 D4或810. 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲 的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成 绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学 成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()A2人 B3人 C4人 D5人11. 已知函数,当时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致

4、图象为12.已知函数的定义域为,值域为1,5,则在平面直角坐标系内,点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积是（）A8B6C4D2第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13.已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为_14.设为虚数单位,集合,集合,则 . 15.已知，则的最小值为 .16.若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数: ; ; ; 其中为m函数的序号是.(把你认为所有正确的序号都填上)三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值

5、落在(29.94,30.06) 上的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数12638618292614乙厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数

6、据填下面22列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂总计优质品非优质品总计附：，其中nabcd.P(K2k0)0.050.01k03.8416.63518.(12分)(1)已知，求； (2)定义在内的函数满足，求函数的解析式19.(12分)已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若f(x)的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围20.(12分)在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度,曲线C2的极坐标方程为. (1)把曲线C1的方程化为普通方程,C

7、2的方程化为直角坐标方程;(2)若曲线C1,C2相交于A,B两点,AB的中点为P,过点P作曲线C2的垂线交曲线C1于E,F两 点,求|PE|PF|的值.21. (12分)已知二次函数,若对任意,恒有成立,不等式的解集为(1)求集合;(2)设集合,若集合是集合的子集,求的取值范围22.(12分)已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)当取最大值时,若正数满足,求的最小值.高二年级数学（文科）答案一、选择题：AADCD BDDDB BC二、填空题：13.m； 14.； 15.； 16. 三、解答题：17.解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为7

8、2%.乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%.(2)甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001 000K2的观测值k7.356.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”18.解(1)令t1，则x，f(t)lg ，即f(x)lg .(2)x(1,1)时，有2f(x)f(x)lg(x1)以x代x得，2f(x)f(x)lg(x1)由消去f(x)得 f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1,1)19.解：(1)当a1时，f(x)1化为|x1|2|x1|10.当x1时，不等式化为x4

9、0，无解；当1x1时，不等式化为3x20，解得x1；当x1时，不等式化为x20，解得1x2. 所以f(x)1的解集为.(2)由题设可得f(x)所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A，B(2a1，0)，C(a，a1)，ABC的面积为(a1)2. 由题设得(a1)26，故a2. 所以a的取值范围为(2，)20.解:(1)消去参数可得C1:y2=4x, C2:x-y-1=0.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),且AB中点为P(x0,y0), 联立可得x2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1,AB中垂线的参数方程为(t为参数).y2=4x.将代入中,得t2+8t-16=0,t1t2=-16. |PE|PF|=|t1t2|=16.21.解:()对任意, 有 要使上式恒成立,所以 由是二次函数知故 由 所以不等式的解集为 ()解得, 解得 22.解:(1)因为函数f(x)的定义域为R,所以|x+1|+|x-3|-m0恒成立.设函数g(x)=|x+1|+|x-3|,则m不大于函数g(x)的最小值.又|x+1|+|x-3|(x+1)-(x-3)|=4,即g(x)的最小值为4,所以m4.(2)由(1)知m=4,所以7a+4b=.当且仅当a+2b=3a+b,即b=2a=时,等号成立.所以7a+4b的最小值为.