新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第一册跟踪训练：3-3　幂函数 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家授课提示：对应学生用书第138页一、复习巩固1下列函数中，不是幂函数的是()Ay2xByx1Cy Dyx2答案：A2已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)f(1)()A3 B1C.1 D1解析：设幂函数f(x)x，93，f(x)x，f(2)f(1)1.答案：C3函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且当x(0，)时是减函数，则实数m的值为()A4 B3C1或2 D2解析：，解得m2.答案：D4下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()Ayx2 Byx1Cyx2 Dyx解析：yx1和yx都是奇函数，故B、D错误又yx2虽为偶

2、函数，但在(0，)上为增函数，故C错误yx2在(0，)上为减函数，且为偶函数，故A满足题意答案：A5已知幂函数f(x)(t2t1)x(tN)是偶函数，则实数t的值为()A0 B1或1C1 D0或1解析：f(x)(t2t1)x是幂函数，t2t11，即t2t0，t0或t1.当t0时，f(x)x是奇函数，不满足题设；当t1时，f(x)x是偶函数，满足题设答案：C6a，b满足0ab1，下列不等式中正确的是()Aaaab BbabbCaaba Dbbab解析：因为0ab1，而函数yxa单调递增，所以aa0时，幂函数yx是增函数；当0时，幂函数yx在第一象限内函数值随x值的增大而减小其中正确的序号为_解析

3、：当0时，是直线y1但去掉(0,1)这一点，故错误当0时，幂函数yx仅在第一象限是递增的，如yx2，故错误答案：9已知n2，1,0,1,2,3，若nn，则n_.解析：，且nn，yxn在(，0)上为减函数又n2，1,0,1,2,3，n1或n2.答案：1或210点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问当x为何值时，有f(x)g(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x)；当x1时，f(x)g(x)；当x(0,1)时，f(x)g(x)二、综合应用11设幂函数f(x)的图象经过点，设0a1，则f(a)与f(a1)的大小关系是()Af(a1)f(a) D不能确定解析：因为幂函数f(x)的图

4、象经过点，设f(x)x，因为图象经过点，所以，解得，所以f(x)x在第一象限单调递减因为0aa，所以f(a1)f(a)答案：A12若(a1)(32a)，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析：令f(x)x，f(x)的定义域是(0，)，且在(0，)上是减函数，故原不等式等价于解得a.答案：B13已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是_解析：00.71.31.301，0.71.31.30.7.而(0.71.3)m0.答案：(0，)14把按从小到大的顺序排列_解析：，答案：15已知幂函数f(x) (mN*)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(

5、2)若该函数f(x)经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围解析：(1)m2mm(m1)(mN*)，而m与m1中必有一个为偶数，m2m为偶数，函数f(x) (mN*)的定义域为0，)，并且该函数在0，)上为增函数(2)函数f(x)经过点(2，)，m2m2，解得m1或m2，又mN*，m1，f(x)x.又f(2a)f(a1)，解得1af(a1)的实数a的取值范围为1a.16已知函数f(x)(m22m)xm2m1，求m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数解析：(1)若f(x)为正比例函数，则解得m1.(2)若f(x)为反比例函数，则解得m1.(3)若f(x)为二次函数，则解得m.(4)若f(x)为幂函数，则m22m1，解得m1.- 5 - 版权所有高考资源网