河北省邢台市第二中学人教A版高二数学（文）选修1-1导学案：2-1椭圆的第二定义 .doc

1、课题:椭圆的第二定义本导学案A层选用【学习目标】1.椭圆第二定义、准线方程；使学生了解椭圆第二定义给出的背景；2.了解离心率的几何意义；使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义；3.使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用； 【重点难点】1.椭圆第二定义、焦半径公式、准线方程；2.椭圆的第二定义的运用；【预习案】【导学提示】任务一：椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，（准线方程为 ）.任务二：:短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为 【探究案】探究一：例1.椭圆的方程为，M1，M2为椭圆上的点 求点M1（

2、4，2.4）到焦点F（3，0）的距离. 若点M2为（4，y0）不求出点M2的纵坐标，你能求出这点到焦点F（3，0）的距离吗？拓展：你能否将椭圆上任一点到焦点的距离表示成点M横坐标的函数吗？ 探究二：椭圆的第二定义 例2.求椭圆的右焦点和右准线；左焦点和左准线。变式：求椭圆方程的准线方程。例3.椭圆上的点到左准线的距离是，求到左焦点的距离为？ 变式：求到右焦点的距离为？ 探究三：椭圆第二定义的应用和第一定义的应用例4.点P与定点A（2，0）的距离和它到定直线的距离的比是1：2，求点P的轨迹；例5.设AB是过椭圆右焦点的弦，那么以AB为直径的圆必与椭圆的右准线（ ）A.相切 B.相离 C.相交 D.相交或相切例6.已知点为椭圆的上任意一点，、分别为左右焦点，且求的最小值。【训练案】1.已知 是椭圆 上一点，若 到椭圆右准线的距离是 ，则 到左焦点的距离为_2.若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长是_3.已知点为椭圆的上任意一点，、分别为左右焦点，且（1）求的最小值 （2）求的最小值4.已知 ， 为椭圆 上的两点， 是椭圆的右焦点若 ， 的中点到椭圆左准线的距离是 ，试确定椭圆的方程5.方程表示什么曲线？【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结