河北省邢台市第二中学人教A版高二数学(理)选修2-1导学案:2-3-2双曲线的简单几何性质第二课时 .doc
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1、2.3.2双曲线的简单几何性质 第二课时【学习目标】1从具体情境中抽象出双曲线的模型;2掌握双曲线的定义;3掌握双曲线的标准方程【重点难点】从具体情境中抽象出双曲线的模型【预习案】【导学提示】任务一:椭圆的焦点是?任务二:双曲线的一条渐近线方程是,则可设双曲线方程为?问题:若双曲线与有相同的焦点,它的一条渐近线方程是,则双曲线的方程是?. 【探究案】探究一:双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为,试选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程 探究二:点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,求点的轨迹探究三:过双曲线的右焦点,倾斜
2、角为的直线交双曲线于两点,求两点的坐标变式:求 ?思考:的周长? 【训练案】1若椭圆和双曲线的共同焦点为F1, F2,P是两曲线的一个交点,则的值为( )A B C D2以椭圆的焦点为顶点,离心率为的双曲线的方程( )A. B. C. 或 D. 以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线,交双曲线于、,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 4双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_.5方程表示焦点在x轴上的双曲线,则的取值范围 6.若椭圆与双曲线的焦点相同,则=_.7.若双曲线的渐近线方程为,求双曲线的焦点坐标【自主区】【使用说明】教师书写二次备课,学生书写收获与总结
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