河北省邢台市第二中学人教A版高二数学（理）选修2-1导学案：3-1-4空间向量的正交分解及其坐标表示 .doc

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文档编号：244585

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关键词：: 河北省邢台市第二中学人教A版高二数学理选修2-1导学案：3-1-4空间向量的正交分解及其坐标表示河北省邢台市第二学人版高二数学选修导学案空间向量正交分解及其坐标表示

资源描述：: 1、3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示【学习目标】1. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示；2. 掌握空间向量的坐标运算的规律；【重点难点】利用空间向量的坐标运算的规律进行运算【预习案】【导学提示】任务一：平面向量基本定理：对平面上的任意一个向量，是平面上两个向量，总是存在实数对，使得向量可以用来表示，表达式为，其中叫做 . 若，则称向量正交分解. 任务二：平面向量的坐标表示：平面直角坐标系中，分别取x轴和y轴上的向量作为基底，对平面上任意向量，有且只有一对实数x，y，使得，则称有序对为向量的，即 .【探究案】探究一：对议：对空间的任意向量，能否用空间的几个向量
2、唯一表示？如果能，那需要几个向量？这几个向量有何位置关系？组议：空间任意一个向量的基底有个.探究二：已知向量是空间的一个基底，从向量中选哪一个向量，一定可以与向量构成空间的另一个基底？探究三：如图，M,N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，P，Q是MN的三等分点，用表示和. 【训练案】1. 若为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成基底的是（）A. B. C. D. 2. 设i、j、k为空间直角坐标系O-xyz中x轴、y轴、z轴正方向的单位向量，且，则点B的坐标是 3. 在三棱锥OABC中，G是的重心（三条中线的交点），选取为基底，试用基底表示 4. 正方体的棱长为2，以A为坐标原点，以为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系，E为BB1中点，则E的坐标是 .5. 已知关于x的方程有两个实根，且，当t 时，的模取得最大值.【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结

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