河北省邯郸市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

1、河北省邯郸市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题1、在等比数列中， ，则A. B. C. D. 2已知命题：当时，命题：当时，则A 为真 B 为真 C 为真 D. 为真3下列双曲线中，渐近线方程是的是A. B. C. D. 4已知命题：，：，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5已知的三条边长分别为，则该三角形为A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为A. B. C. D. 7已知变量，满足约束条件，则的取值范围为A. B. C. D. 8已知正数，满足，

2、则的最小值为A. B. C. D. 9已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则A. B. C. D. 10若非零实数，成等差数列，则函数的图像与轴交点的个数为A. B. C. D. 或11已知双曲线，分别为其左右焦点，,分别为其左右顶点，若在该双曲线的右支上存在一点，使得与以线段为直径的圆相切于点,且点为线段的中点，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 12已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题13命题“，使”的否定是 . 14过抛物线的焦点且斜率为的直线交该抛物线于、两点，则 .15下图是函数的导函数图像，给出下面四个判断：在区间上是增函数

3、；是的极小值点；在区间上是增函数，在区间上是减函数；是的极大值点其中，判断正确的是_（写出所有正确的编号）16已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则 . 三、解答题17已知数列是等差数列，是其前项和，(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18在中，三个内角，的对边分别是，且.（1）求角；（2）若，求的值.19.某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价格定为元/件.（1）将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？BACDEF20如图所示，已知正方形和直角梯形所在的平面互相垂直, ，.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.21已知函数.（1）若，求的极大值和极小值；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.22已知点,的坐标分别为，.直线,相交于点，且它们的斜率之积是.（1）求点的轨迹方程；（2）斜率为的直线过点，且与点的轨迹交于，两点，,分别为直线，的斜率，探索对任意的实数， 是否为定值，若是，则求出该值，若不是，请说明理由.