2022年高中数学 第一章 三角函数 第9课时 诱导公式的组合运用课时作业（含解析）人教A版必修4.doc

1、第9课时诱导公式的组合运用课时目标综合应用诱导公式求任意角的三角函数值，化简三角函数式、证明三角恒等式识记强化1k2(kZ)，的三角函数值，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号；的正弦(余弦)函数值，分别等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号2诱导公式的记忆，可归纳为“奇变偶不变，符号看象限”课时作业一、选择题1sin的值等于()A.BC. D答案：A解析：sinsinsinsinsin.2若sin()log8，且，则cos()的值为()A. BC D答案：B解析：sin()sinlog22，又，cos()cos.3.()Asin10cos10 Bco

2、s10sin10Csin10cos10 Dsin10cos10答案：B解析：12501080170，12sin1250cos125012sin170cos17012sin10cos10(sin10cos10)2.原式|sin10cos10|cos10sin10.4设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，若f(2 009)5，则f(2 016)等于()A4 B3C5 D5答案：C解析：f(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)asinbcos5，f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)asinbcos5.5已知f(sinx)cos3x，则f(

3、cos10)的值为()A B.C D.答案：A解析：f(cos10)f(sin80)cos240cos(18060)cos60.6已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A. B.C D答案：D解析：sin(15)cos(105)sin(75)90cos180(75)sin90(75)cos(75)cos(75)cos(75)2cos(75).二、填空题7._.答案：2解析：原式2.8已知tana，则_.答案：解析：tana，tana.原式 .9已知atan，bcos，csin，则a、b、c的大小关系是_答案：bac解析：atan()tan，bcos(6)cos，csin(8)，而，bac.三、解答题10已知sin(3)，求：的值解：sin(3)sin()sinsin原式32.11设f(a)(12sin0)(1)化简f()；(2)求f(1)f(2)f(3)f(89)的值解：(1)cossin，sin2cos2，f().(2)f(1)f(2)f(3)f(89)1.能力提升12已知sin，则sin的值为_答案：解析：sinsinsin.13化简：sincos(kZ)解：当k为奇数时，原式sincossincossincoscoscos0.当k为偶数时，原式sincossincossincoscoscos0.综上，原式0.