新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：午间半小时 5-2 第1课时函数的表示法 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(二十一)(30分钟50分)一、单选题1一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是从下午到18时他的体温一直上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了下列各图能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是()【解析】选C.从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除D.2已知f(x)x2bxc，且f(1

2、)0，f(3)0，则f(1)()A0 B8 C2 D2【解析】选B.因为f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，所以解得即f(x)x24x3，所以f(1)1438.3已知f(x2)x24x2 025，则f(x)()Ax22 021 Bx28x2 025Cx24x2 021 Dx24x2 017【解析】选A.设x2t，则xt2，所以f(t)(t2)24(t2)2 025t24t44t82 025t22 021.所以所求函数为f(x)x22 021.4(2021南充高一检测)已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x1)2x2，则f(3)()A8 B4 C18 D2【解析】选A.因为f(2x1

3、)2x2，令2x13，解得 x2，所以 f(3)2228.二、多选题5已知函数f(x)是一次函数，满足f9x8，则f(x)的解析式可能为()Af(x)3x2 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x4【解析】选AD.设f(x)kxb，由题意可知fkbk2xkbb9x8，所以，解得或，所以f(x)3x2或f(x)3x4.6已知狄利克雷函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)的值域为0，1 Bf(x)的定义域为RCf(x1)f(x) Df(x)的图象经过点【解析】选BC.对于A, f(x)的值域为，故A错误；对于B, f(x)的定义域为R，故B正确；对于C，当x是有理数时，x1也为有理

4、数，当x是无理数时，x1也为无理数，故ff(x)成立，故C正确；对于D，因为f1，所以f(x)的图象经过点，故D错误三、填空题7已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_【解析】因为f(2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，a.答案：8若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_【解析】因为f(x)f(x)2x，所以得相加得f(2)4，f(2).答案：9已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为_【解析】正方形外接圆的直径是它的对角线，又正方形的边长为，由勾股定理得(2y)2，所以y2，即yx(x0).答案：yx(x0)10若fff，且f(1)

5、2，则_【解析】令ax，b1，则ff(x)f(1)2f(x)，所以2，所以22222 0224 044.答案：4 044四、解答题11(1)已知f(x1)x23x2，求f(x)的解析式；(2)已知f(1)x2，求f(x)的解析式【解析】(1)方法一(替换法)：在f(x1)x23x2中，把x换成x1，得f(x)(x1)23(x1)2x22x13x32x25x6，即f(x)x25x6.方法二(配凑法)：因为f(x1)x23x2(x1)25x1(x1)25(x1)6，所以f(x)x25x6.方法三(换元法)：令tx1，则xt1，所以f(t)(t1)23(t1)2t25t6，即f(x)x25x6.(2

6、)方法一(配凑法)：因为f(1)x2(1)24(1)3，而11，所以f(x)x24x3(x1).方法二(换元法)：令t1，则t1，x(t1)2，且t1.所以f(t)(t1)22(t1)t24t3，即f(x)x24x3(x1).12已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间适合关系式tax.当x2时，t100；当x14时，t28，且参加此项任务的人数不能超过20人(1)写出函数t的解析式；(2)用列表法表示此函数【解析】(1)由题设条件知，当x2时，t100，当x14时，t28，列出方程组解得所以tx.又因为x20，x为正整数，所以函数的定义域是x|0x20，xN*(2)x1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，共取20个值，列表如下：x12345678910t19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920t28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8注：表中的部分数据是近似值关闭Word文档返回原板块7