新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册学案：第7章 7-2-3三角函数的诱导公式（一） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。72.3三角函数的诱导公式(一)诱导公式(1)诱导公式一sin (2k)sin_，cos (2k)cos_，tan (2k)tan_(kZ)语言表达：终边相同的角的同一三角函数值相等(2)诱导公式二、三、四终边关系角与角的终边关于x轴对称角与角的终边关于y轴对称角与角的终边关于原点对称图形公式sin ()sin ，cos ()cos_，tan ()tan sin ()sin ，cos () cos ，tan ()tan_sin ()sin_，cos ()cos ，tan

2、()tan 1tan 等于()A B C D【解析】选C.tan tan tan tan tan .2cos (690)的值为()A B C D【解析】选A.cos (690)cos (690720)cos 30.3sin 600的值为()A B C D【解析】选A.sin 600sin (720120)sin 120sin (18060)sin 60.4sin 240cos (150)的值为()A B1 C1 D【解析】选A.原式sin (18060)cos 150sin 60cos (18030)sin 60cos 30.5若cos ()，则cos _【解析】因为cos ()cos ，所以

3、cos .答案：6sin 585_【解析】sin 585sin (36018045)sin (18045)sin 45.答案：7已知cos ，求cos sin2的值【解析】因为coscos cos ，sin2sin21cos2，所以cossin2.一、选择题1以下四种化简过程，其中正确的有()sin(360200)sin 200；sin (180200)sin 200；sin (180200)sin 200；sin (200)sin 200.A0个 B1个 C2个 D3个【解析】选B.由诱导公式知正确，错误【加固训练】下列各式不正确的是()Asin (180)sin Bcos ()cos ()

4、Csin (360)sin Dcos ()cos ()【解析】选B.由诱导公式知cos ()cos ()cos ()，故B不正确2求值tan (1 140)()A B C D【解析】选D.tan (1 140)tan 1 140tan (618060)tan 60.3点P(cos 2 019，sin 2 019)落在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选C.2 0196360141，所以cos 2 019cos (141)cos 1410，sin 2 019sin (141)sin 141ac BabcCbca Dacb【解析】选A.atan tan ；bcos cos ；

5、csin sin ，所以bac.7(多选)已知xR，则下列等式恒成立的是()Asin (x)sin xBtan (2x)tan xCtan (x)tan xDcos (x)cos x【解析】选CD.sin (x)sin x，故A不成立；tan (2x)tan (x)tan x，故B不成立；tan (x)tan x，故C成立；cos (x)cos x，故D成立8(多选)已知cos ()，则sin (2)的值是()A B C D【解析】选AB.因为cos ()cos ，所以cos ，所以为第一或第四象限角，所以sin ，所以sin(2)sin ()sin .二、填空题9如图所示，角的终边与单位圆交

6、于点P(，)，则cos ()的值为_【解析】由三角函数定义知，cos ，所以cos () cos .答案：10.的值等于_【解析】原式2.答案：2三、解答题11化简下列各式(1)sin cos ；(2)sin (960)cos 1 470cos (240)sin (210).【解析】(1)sin cos sin cos sin cos .(2)sin (960)cos 1 470cos (240)sin (210)sin (180602360)cos (304360)cos (18060)sin (18030)sin 60cos 30cos 60sin 301.12已知cos (75)，且为第

7、四象限角，求sin (105)的值【解析】因为cos (75)0，且为第四象限角，所以sin (75)，所以sin (105)sin 180(75)sin (75).一、单选题1已知sin ，则sin 的值为()A B C D【解析】选C.sin sin sin sin .2已知sin (360)cos (180)m，则sin (180)cos (180)等于()A BC D【解析】选A.因为sin (360)cos (180)sin cos m，所以sin (180)cos (180)sin cos .3设f()，则f的值为()A B C D【解析】选D.f().所以f.二、多选题4在ABC

8、中，给出下列四个式子，其中为常数的是()Asin (AB)sin CBcos (AB)cos CCsin (2A2B)sin 2CDcos (2A2B)cos 2C【解析】选BC.A中sin (AB)sin C2sin C；B中cos (AB)cos Ccos Ccos C0；C中sin (2A2B)sin 2Csin 2(AB)sin 2Csin 2(C)sin 2Csin (22C)sin 2Csin 2Csin 2C0；D中cos (2A2B)cos 2Ccos 2(AB)cos 2Ccos 2(C)cos 2Ccos (22C)cos 2Ccos 2Ccos 2C2cos 2C.三、填

9、空题5化简_【解析】原式1.答案：16cos 1cos 2cos 3cos 180_【解析】因为cos 1cos 179cos 1(cos 1)0，cos 2cos 178cos 2(cos 2)0，所以原式(cos 1cos 179)(cos 2cos 178)(cos 89cos 91)cos 90cos 180cos 1801.答案：17已知函数f(x)a sin (x)b cos (x).其中a，b，都是非零实数，又f(2 021)1，则f(2 022)的值为_【解析】f(2 021)a sin (2 021)b cos (2 021) a sin (2 020)b cos (2 02

10、0)a sin ()b cos () a sin b cos (a sin b cos )，因为f(2 021)1，所以a sin b cos 1.所以f(2 022)a sin (2 022)b cos (2 022)a sin b cos 1.答案：18已知角的终边经过点P(3t，1)，且cos ()，则tan 的值为_，t的值为_【解析】因为cos ()，所以cos ，即cos ，所以在第二或第三象限，又因为角的终边经过点P(3t，1)，所以在第二象限，所以sin ，所以tan ，由正切函数的定义可得tan ，所以t.答案：四、解答题9已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，

11、且sin ()，求f()的值；(3)若，求f()的值【解析】(1)f()cos .(2)因为sin ()sin ，所以sin .又是第三象限角，所以cos ，所以f().(3)因为62，所以fcos cos cos .10已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边在直线4x3y0上(1)求sin ()的值；(2)求的值【解析】(1)在直线4x3y0上任取一点P(m0)，由已知角的终边过点P，所以xm，ym，r.利用诱导公式与三角函数定义可得sin ()sin ，当m0时，sin ()；当m0时，sin ，cos ，此时原式；当m0时，sin ，cos ，此时原式.关闭Word文档返回原板块