2022年高中数学 第二、三章 平面向量 三角恒等变换 滚动测试（含解析）人教A版必修4.doc

1、第二、三章滚动测试班级_姓名_考号_分数_本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知A(x,1)，B(1,0)，C(0，y)，D(1,1)，若，则xy等于()A1 B2C3 D4答案：D解析：，(1x，1)(1,1y)，得xy4.2若a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aa与b的长度必相等 Bab且a与b同向Ca与b不一定相等 Da是b的相反向量答案：B解析：由|ab|a|b|可知两向量的夹角为0或180，根据a、b为非零向量可知如果有|ab|a|b|，则a与b必同向3已知向量a(1,2

2、)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c等于()A. B.C. D.答案：D解析：不妨设c(m，n)，则ac(1m,2n)，ab(3，1)，对于(ca)b，则有3(1m)2(2n)，又c(ab)，则有3mn0，m，n.故选D.4如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A.0 B.0C.0 D.0答案：A解析：()0.5在ABC中，A15，则sinAcos(BC)的值为()A. B.C. D2答案：C解析：原式sinAcos(A)sinAcosA2sin(A30)2sin(1530).6设f(sinx)cos2x，则f等于()A BC. D.答案：A解析：解

3、法一：由f(sinx)cos2x12sin2x，得f(x)12x2，则f122.解法二：由题意令x60，得ff(sin60)cos120.7已知tan()，tan，则()A. B.C. D.答案：D解析：，tantan，tan.8函数ysin2xcos2x的图象，可由函数ysin2xcos2x的图象()A向左平移个单位得到B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到D向右平移个单位得到答案：C解析：ysin2xcos2xsinsin2，ysin2xcos2xsinsin2，其中x，将ysin2xcos2x的图象向左平移个单位可得ysin2xcos2x的图象9如果，那么等于()A. B.C. D.答

4、案：A解析：，.10A，B，C，D为平面上四个互异点，且满足(2)()0，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形答案：B解析：(2)()()()()()220，|.11已知sinxsiny，cosxcosy，且x、y为锐角，则tan(xy)的值是()A. BC D答案：B解析：由已知sinxsiny，cosxcosy，得相加得cos(xy).x、y均为锐角且sinxsiny0，xy0，sin(xy)，tan(xy).12已知向量a(cos2，sin)，b(1,2sin1)，若ab，则tan等于()A. B.C. D.答案：C解析：由题意，得cos2sin(

5、2sin1)，解得sin，又，所以cos，tan，则tan.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13设向量a，b满足|a|2 ，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_答案：(4，2)解析：设a(x，y)，x0，y0，当k1时，m取得最小值为.19(12分)当0x时，求函数f(x)的最大值解：0x，则00，又f(x)的最大值为21.(1)将f(x)写成含Asin(x)(0,0)的形式；(2)由函数yf(x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数yg(x)的图象？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由解：(1)f(x)absin2xccos2xasin(2x)，由题意，可得解得所以f(x)12sin2x2cos2x2sin1.(2)将f(x)的图象向上平移1个单位得到函数f(x)2sin的图象，再向右平移个单位得到y2sin2x的图象，而函数y2sin2x为奇函数，故将f(x)的图象先向上平移1个单位，再向右平移个单位就可以得到奇函数yg(x)的图象