2022新高考数学（江苏专用）一轮总复习训练：第二章 第2讲　一元二次不等式及其解法 WORD版含解析.doc

1、A级基础练1不等式x23x100的解集为()A(2，5)B(，2)(5，)C(5，2)D(，5)(2，)解析：选A.由x23x100，解得2x5.2不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，)C(，1) D(1，1)解析：选A.因为1，所以10，即0，所以x1.3若不等式ax2bx20的解集为x|x，则()A.BCD解析：选A.由题意得方程ax2bx20的两根为与，所以，则11.4若不等式x2xm20的解集不是空集，则实数m的取值范围为()A.BC.D解析：选B.因为不等式x2xm20，即14m20，所以m0的解集是x|x2或x1B不等式6x2x20的解集是C若不等式ax28ax210的

2、解集是x|7x1，则a的值是3D若关于x的不等式x2px20得(2x1)(x1)0，解得x1或xx(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2.答案：x|0x27若0a0的解集是_解析：原不等式可化为(xa)0，由0a1得a，所以ax0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集解：(1)由题意知a0，即为2x25x30，即2x25x30，解得3x0的解集为.10已知函数f(x)ax2bxc(a0，b，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|

3、1在区间(0，1上恒成立，试求b的取值范围解：(1)因为f(x)的最小值是f(1)0，且c1，所以，得，所以f(x)x22x1(x1)2，因为F(x)，所以F(2)F(2)8.(2)由题知f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在x(0，1上恒成立，即bx且bx在x(0，1恒成立，根据单调性可得x的最小值为0，x的最大值为2，所以2b0.B级综合练11(多选)若不等式ax2bxc0的解集是(1，2)，则下列选项正确的是()Ab0Babc0Cabc0D不等式ax2bxc0的解集是(2，1)解析：选ABD.对于A，a0，1，2是方程ax2bxc0的两个根，所以121，12，所以ba，c2a，所以

4、b0，所以A正确；令f(x)ax2bxc，对于B，由题意可知f(1)abc0，所以B正确；对于C，f(1)abc0，所以C错误；对于D，因为对于方程ax2bxc0，设其两根为x1，x2，所以x1x21，x1x22，所以两根分别为2和1.所以不等式ax2bxc0的解集是(2，1)，所以D正确12若不等式x2(a1)xa0的解集是4，3的子集，则a的取值范围是()A4，1B4，3C1，3D1，3解析：选B.原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a，1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.13在R上定义运算：xyx(1y)，

5、若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_解析：由题意，可知不等式(xa)(xa)0对任意实数x都成立，所以14(a2a1)0，即4a24a30，解得a.答案：14某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件若售价降低x成(1成10%)，售出商品数量就增加x成要求售价不能低于成本价(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式yf(x)，并写出定义域；(2)若要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围解：(1)由题意得，y100100.因为售价不能低于成本价，所以100800，解得0x2.所以yf(x)40(10x)(254x)

6、，定义域为x|0x2(2)由题意得40(10x)(254x)10 260，化简得8x230x130，解得x.所以x的取值范围是.C级创新练15若集合AxZ|x2(a2)x2a0中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是_解析：f(x)x2(a2)x2a0，即x22x1a(x1)1，分别令y1x22x1，y2a(x1)1，易知y2过定点(1，1)，在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图所示，若集合AxZ|f(x)0中有且只有一个元素，结合图象可得，即点(0，1)和点(2，1)在直线上或者在直线上方，点(1，0)在直线下方，所以解得a.答案：16已知关于x的不等式(kxk24)(x4)0，其中kR.(1)当k变化时，试求不等式的解集A；(2)对于不等式的解集A，若满足AZB(其中Z为整数集)试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由解：(1)当k0时，Ax|x0且k2时，Ax|xk；当k2时，Ax|x4；当k0时，Ax|kx4(2)由(1)知：当k0时，集合B中的元素的个数有无限个；当k0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集因为k(k)4，当且仅当k2时取等号，所以当k2时，集合B中的元素个数最少，此时Ax|4x4，故集合B3，2，1，0，1，2，3