新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

1、兵团五校2017-2018学年第二学期期末联考 高二数学文科试卷 （卷面分值：150分 考试时间：120分钟）第I卷（选择题 共60分）一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则( ) A B C D2.设复数 满足 ,则 （ ） A.B.C.D. 3.下列选项中，说法正确的是（ ） A.命题“”的否定是“ ”B.命题“ 为真”是命题“ 为真”的充分不必要条件C.命题“若am2bm2则ab”是假命题D.命题“在中 中，若则 ”的逆否命题为真命题4.已知为等差数列, ,则（ ）A.42 B.40 C.38 D.365

2、.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调 查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（ ） A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则输入的正整数a的可能取值的集合是（ ）A.B. C.D.7.平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 （ ） A.B.C.D.8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A.60

3、B.30C.20D.109.已知m0，n0，向量 则 的最小值是（ ） A.B.2C.D. 10.已知函数的最小正周期为4，则（ ） A.函数f（x）的图象关于原点对称B.函数f（x）的图象关于直线对称C.函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D.函数f（x）在区间（0，）上单调递增11.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（ ） A.B.C.D. 12设F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使()0(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为 （ ）A B1 C D1第卷（非选择

4、题 共90分）二 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 设，则sin2=_14. 设x、y满足约束条件 ，则z=x+4y的最大值为_ 15.在1，1上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x5）2+y2=9相交”发生的概率为_ 16.已知函数，若函数y=f（x）m有2个零点，则实数m的取值范围是_三 解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17.(10分) 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2， （1）若ABC的面积等于 ，求a，b； （2）若sinB=2sinA，求ABC的面积 18.（12分）设数列

5、的前项为，点， 均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式。（2）设， 求数列的前项和.19.（12分）.某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩在50，60）的学生人数为6人。 （）求直方图中x的值；（）试估计所抽取的数学成绩的平均数；（）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩70”的概率 20. （12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA平面ABCD，PA=AB，M，N分别为PB，AC的中点， （1）求证：MN平面PAD； （2）求点B到平面AMN的距离 21.（本小

6、题满分12分)已知：已知函数（）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2）处的切线的斜率为6，求实数a；（）若a=1，求f（x）的极值； 22.已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆C的方程;()设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.兵团五校2017-2018学年第二学期期末联考 高二数学文科试卷答案二、 选择题 1-5：BCCBD 6-10：ACDCC 11-12：AD三、 填空题四 14. 5 15. 16.m=2或m3四、 解答题15. （1）解：c=2，cosC= ， 由余弦定理c2=a2+b22abcosC得：a2+b2ab=4

7、， -1分 又ABC的面积等于 ，sinC= ， ， 整理得：ab=4， -3分 联立方程组 ，解得a=2，b=2； -5分（2）解：由正弦定理，把sinB=2sinA化为b=2a， -6分 联立方程组 ，解得： ， ， -8分又sinC= ，则ABC的面积 -10分18.（1）点在函数的图象上， -2分当-4分经检验：n=1时满足上式 -6分（2） -9分 -12分19.解：（）由频率分布直方图的各高之和为组距分之一， 所以（0.012+0.016+0.018+0.024+x）10=1，解得x=0.03； -4分（）根据频率分布直方图中的数据，得该次数学考试的平均分为=550.01210+6

8、50.01810+750.0310+850.02410+950.01610=76.4； -8分（）根据题意可得：P=1（0.012+0.018）10=0.7故“该校高一学生期末数学考试成绩70”的概率为0.7 - -12分20.（1）证明：连接BD， 则BDAC=NM，N分别为PB，AC的中点，MN是BPD的中位线MNPDMN平面PAD，PD平面PADMN平面PAD -6分（2）解：设点B到平面AMN的距离为h，则 底面ABCD是边长为1的正方形，PA平面ABCD，PA=AB，AM=AN= ，MN= ，M到平面ABN的距离为 由VMABN=VBAMN ， 可得 h= ，即点B到平面AMN的距离为 -12分21.解：（）因为f（x）=x2+x+2a，曲线y=f（x）在点P（2，f（2）处的切线的斜率k=f（2）=2a2，2a2=6，a=2 -4分（）当a=1时， ，f（x）=x2+x+2=（x+1）（x2）x（，1）1（1，2）2（2，+）f（x）0+0f（x）单调减 单调增 单调减所以f（x）的极大值为 ，f（x）的极小值为 -12分22.（满分12分） -4分 -10分-12分