新疆兵团农二师华山中学数学（人教版）学案 选修1-2：第二章 推理与证明 2.doc

1、第二章 推理与证明 2.1合情推理与演绎推理【基础达标】1下列关于归纳推理的说法中错误的是（ ）A归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B归纳推理是由特殊到一般的一种推理过程C归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D归纳推理具有由具体到抽象的认识过程2有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为( )A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误3数列3，8，15，_，35，48，根据数列的特点，在横线“_”上，应填写的数字是（ ）A B C D4由集合，子集的个数归纳出集合的子集的个数为（ ）A B C DD5三角形的面积为、为三

2、角形三边长，为三角形内切圆的半径.利用类比推理可以得出四面体的体积为（ ）ABC、分别为四面体的四个面面积，为四面体内切球的半径）D为四面体的高）6函数在上是增函数，函数是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是_.7在某报自测健康状况的报导中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中“”处.年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135145舒张压（水银柱毫米）707375788083888设数列满足，则_，_，_，由此，可猜测可能为_（用表示）.9从中得出的一般性结论是_.10若数列

3、中则.11若，则_.12判断下列推理是否正确.（1）如果不买彩票，那么就不能中奖.因为你买了彩票，所以你一定中奖；（2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以，若一个四边形的对角线互相平分且相等，则四边形是正方形；（3）因为，所以；（4）因为，所以.13找出圆与球相似的性质，并用圆的下列性质类比球的有关性质.圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；与圆心距离相等的两弦相等；圆的周长是直径）；圆的面积.14找出三角形与四面体相似的性质，并用三角形的下列性质类比四面体的有关性质15证明函数在内是增函数【能力提升】16已知函数，定义域为，对任意，有，猜想的表达式为（ ）ABCD17设，则（ ）ABCD18设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则；当时_（用表示）. 19由图1有面积关系：，则由图2有体积关系：_.20在等差数列中,若,则有等式(, )成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若,则有等式_成立. 21如图所示，图(1)中有五条线段，图(2)、图(3)见下图，由此猜想第个图形中有线段的条数为.22证明：函数的值恒为正数.【综合探究】23数一数下图中的凸多面体的面数、顶点数和棱数，然后归纳推理得出它们之间的关系.