2023年高考数学一轮复习 课时规范练34 合情推理与演绎推理（含解析）北师大版 文.docx

1、课时规范练34合情推理与演绎推理基础巩固组1.下面几种推理中是演绎推理的为()A.高三年级有30个班,1班55人,2班56人,三班57人,由此推测各班都超过55人B.猜想数列112,123,134,的通项公式为an=1n(n+1)(nN+)C.半径为r的圆的面积S=r2,则单位圆的面积S=D.由等差数列的性质,推测等比数列的性质答案:C解析:A,B是归纳推理;C是演绎推理;D为类比推理.2.(2021江苏盐城、南京一模)一次竞赛考试,老师让学生甲、乙、丙、丁预测他们的名次.学生甲说:丁第一;学生乙说:我不是第一;学生丙说:甲第一;学生丁说:甲第二.若有且仅有一名学生预测错误,则该学生是()A.

2、甲B.乙C.丙D.丁答案:C解析:显然丙、丁有一个错误,倘若丙正确,则与甲说法矛盾,故丙错误,甲、乙、丁正确,故选C.3.(2021四川内江诊断测试)在一次国际医学学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌就座,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为()A.甲丙丁戊乙B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊D.甲丙戊乙丁答案:D解析:戊是法国人,还会说德语,只能用法语交流,则两侧只能是乙和丙,乙旁边是丁,丙旁边是甲.4.(2021广西南宁三中月考

3、)某程序执行后的输出结果为,按这种规律往下排,则第43个图形()A.是B.是C.是或都有可能D.不确定答案:A解析:观察可知,到第n个圆共有1+2+3+n+n=n(n+3)2(个)图形,当n=7时,共有35个图形,当n=8时,共有44个图形,所以第43个图形是.5.(2021四川泸州模拟)在等差数列an中,若a10=0,则有a1+a2+an=a1+a2+a19-n(n19,nN+)成立,类比上述性质,在等比数列bn中,若b9=1,则存在的等式为.答案:b1b2bn=b1b2b17-n(n17,nN+)解析:利用类比推理,借助等比数列的性质b92=b1+nb17-n,可知存在的等式为b1b2bn

4、=b1b2b17-n(n0,所以b1qm+n-12=1,所以b1m+nq(m+n-1)(m+n)2=1=Tm+n.创新应用组11.(2021江西南昌豫章中学高三开学考试)形状、节奏、声音或轨迹,这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小,并无限重复下去,也就是说,在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式,依此类推,如图所示,将图1的正三角形的各边都三等分,以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形,去掉中间一段得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”;依次进行“n次分形”,得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图

5、,则n的最小值是()(取lg 30.477 1,lg 20.301 0)A.15B.16C.17D.18答案:C解析:设正三角形的一条边长为a,“一次分形”后变为长为4a3的折线,“二次分形”后折线长度为432a“n次分形”后折线长度为43na,所以得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,只需满足43na100a,两边同时取常用对数得nlg43lg100=2,即得n(2lg2-lg3)2,解得n22lg2-lg320.6020-0.477116.01,故至少需要17次分形.12.(2021辽宁实验中学高三期末)某校为了丰富学生的课余生活,组建了足球、篮球、排球、羽毛球四个兴趣小组,要

6、求每一名学生选择其中的两个小组参加.现有A,B,C,D四位同学,已知A与B没有选择相同的兴趣小组,C与D没有选择相同的兴趣小组,B与C选择的兴趣小组恰有一个相同,且B选择了足球兴趣小组.给出如下四个判断:C可能没有选择足球兴趣小组;A,D选择的两个兴趣小组可能都相同;D可能没有选择篮球兴趣小组;这四人中恰有两人选择足球兴趣小组.其中正确判断的序号是.答案:解析:对于,若C没有选择足球兴趣小组,则B与C相同的为其他三项中的一项,可以是如下选法:ABCD足+篮+排+羽+故正确;对于,若A,D选择的两个兴趣小组都相同,因为C与D不同,所以A与C不同,而C与B有一个相同,故A必有一个与B相同,与题意不符,故错误;由分析的图示可知,D可能没有选择篮球兴趣小组,故正确;对于,B已选了足球,则A不选足球,若C选足球,则D不选足球,若D选足球,则C不选足球,且C与D中必有一人选足球,故这四人中恰有两人选择足球兴趣小组,故正确.