河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为（ ）A B C D2.函数的最大值为（ ）A B C D. 3函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 5函数 的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.6.定义运算，如，令，则为（ ）BBA.奇函数，值域 B.偶函数，值域C.非奇非偶函数，值域 D.偶函数

2、，值域7已知，命题，则（ ）A是假命题; B是假命题;C. 是真命题; D. 是真命题 8.若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（ ） A0B2C0或2D311已知曲线方程f(x)sin2x2ax(aR)，若对任意实数m，直线l：xym0都不是曲线yf(x)的切线，则a的取值范围是（ ）A(，1)(1,0)B(，1)(0，)C(1,0)(0， )DaR且a0，a112定义域为的函数图像的两个端点为、，是图象上任意一点，其中已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（ ） A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题

3、：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13. 函数y(x3)|x|的递减区间是_14. 若函数在的最大值为4，最小值为，则实数 的值是 15若函数在R上有两个零点，则实数a的取值范围是_.16函数的最小值为_恒成立.（1）判断在1，1上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围。20. (本小题满分12分)统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为 ，已知甲、乙两地相距100千米。 当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？当汽车以多大的速度匀

4、速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.（本题满分12分）已知函数.（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数（）若在上为增函数，求实数的取值范围；（）当时，方程有实根，求实数的最大值.南阳一中2013年秋期高三10月月考 数 学 试 题（文科）15 BCBDB 610BDBAC 1112 BD二、 填空题13. 14. 15. 16. .三、计算题17.解：若1a20，即a1，()若a1时，f(x)，定义域为R，符合题意；()当a1时，f(x)，定义域为1，)，不合题意若1a20，

5、则g(x)(1a2)x23(1a)x6为二次函数由题意知g(x)0对xR恒成立，a1.由可得a1.19. 解：（1）设是奇函数由题设知时 ，即在1，1上是增函数。（2）解法一：由（1）知，在1，1上是增函数，且 要，对所有恒成立 必成立 恒成立只要最小值大于或等于0.（1）当（2）当恒成立（3）当上是减函数，必，综上知，解法二：令恒成立 只要满足20.解：当千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）设速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得 令，得当时，是减函数,当时， 是增函数当时，取得极小值此时 （升）答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙耗油量少，最少为11.2升21.解（1），由，所以，可知：当时， ，单增；当时，单减；当时，单增； 而.所以函数只有一个零点或，解得的取值范围是.（2） .由条件知方程在上有两个不等的实根，且在至少有一个根.所以 ；由使得：.综上可知：的取值范围是.22.解：（I）因为函数在上为增函数，所以在上恒成立 当时，在上恒成立，所以在上为增函数，故 符合题意 当时，由函数的定义域可知，必须有对恒成立，故只能，所以在上恒成立 令函数，其对称轴为，因为，所以，要使在上恒成立，只要即可， 即，所以因为，所以.综上所述，a的取值范围为