新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

1、新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题5分共512=60分）1AB CD2.某几何体的正视图如图所示，这个几何体不可能是A圆锥与圆柱的组合 B棱锥与棱柱的组合C棱柱与棱柱的组合 D棱锥与棱锥的组合3ABCD4. 已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为ABCD5式子的符号为A正B负C零D不能确定6. 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A平行B相交C异面D平行或相交或异面7. 在正方体中, 为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为A. B. C. D. 8已知是的内角且，则ABCD9过点、的圆的标准方程为ABCD10. 设、

2、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是A，B，C，D，11如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，PDC, PBC, PAB, PDA为全等的等边三角形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为 A直线BE与直线AF是异面直线 B平面BCD平面PAD C直线BE与直线CF共面 D面PAD与面PBC的交线与BC平行12圆直线位置关系是A相离 B相切 C相交 D由确定二、填空题（每小题5分共54=20分）13与终边相同的最小正角是 14长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，则该长方体外接球的表面积为 (参考公式：)15. 已知，若角的终

3、边经过点，则的值为 16过点（0，1）且倾斜角为45的直线被圆截得的弦长为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知直线的倾斜角为，且经过点（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标18.已知（1）求的值；（2）若，是第三象限角，求及的值19已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为（1）若，求扇形的弧长和面积；（2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？20. (1) 化简：(2)证明: 21如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，平面，且，（1）求证：面；（2）求棱锥的体积22已知圆和直线（1）求证：不论取什么值，

4、直线和圆总相交；（2）求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程 参考答案一、选择题题号123456789101112选项CDBDBDCAAABA12.【解析】把圆的方程化为标准方程得：x2+y2，圆心坐标为（0，0），半径r，圆心到直线xsin+y10的距离则直线与圆的位置关系为相离故选：A二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17. 【解答】解：（）直线的倾斜角为，直线的斜率，由此可得直线的方程为：，化简得；（）设点关于直线的对称点为，与直线相互垂直，且的中点，在直线上，解得，可得的坐标为18. 【解答】解：（1）已知，（2），又，是第三象限角，解得：19. 【解答】解：（1），所以 （2）由已知得，所以，所以当时，取得最大值25，此时， 20. 【解析】(1)对于=21. 【解答】解：（1）证明：取中点，连接，平面，四边形为矩形，平面，四边形为平行四边形，平面，平面（2）由题意可得：则:，由于：，22.【解答】解：（1）证明：由直线的方程可得，则直线恒通过点，把代入圆的方程，得，所以点在圆的内部，又因为直线恒过点，所以直线与圆总相交； （2）设定点为，由题可知当直线与直线垂直时，直线被圆截得的弦长最短，因为，所以直线的斜率为，所以直线的方程为，即设圆心到直线距离为，则，所以直线被圆截得最短的弦长为