河南省卫辉市第一中学2012届高三4月月考试题（数学文）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 河南省卫辉市第一中学2012届高三4月月考试题（数学文）本试卷分第I卷（选择题60分）和第卷（非选择题90分）两部分。共24题。本试卷共150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=，集合B=，若，则的值是A10 B9 C8 D72已知复数z的共轭复数的实部为1，虚部为2，且（），则a+b =A4 B3 C1 D1 3幂函数y = f（x）的图像经过点，则f（）的值为A4 B3 C2D14平面向量与之间的夹角为，=（2,0），=

2、1，则=A C4D125已知数列为等比数列，是它的前n项和。若,S=0N=2K=1WHILE K0）过M（2，） ，N（,1）两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。21已知函数（参考：） （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足|x|2的实数x有0 求的表达式；当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分

3、（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根 （I）证明：C，B，D，E四点共圆； （II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径 （23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为求圆C的极坐标方程；是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数，其中（I）当a=1时，求不等式的解集（II）若不等式的解

4、集为x|，求a的值 方案二:选择，可确定，因为又由正弦定理10分所以12分（注意;选择不能确定三角形）19. 解：（）M为AB中点，D为PB中点， MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分（）PMB为正三角形，且D为PB中点。MDPB又由（）知MD/AP， APPB又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBCBC平面APC， 平面ABC平面PAC 8分（）AB=20MB=10 PB=10又BC=4， 又MDVD-BCM=VM-BCD=12分要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,

5、而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且.因为,所以, 综上, |AB |的取值范围为即: 22.解：解： （I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， ADAB=mn=AEAC， 即.又DAE=CAB，从而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C，B，D，E四点共圆（）m=4， n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B， D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GHAB， HFAC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.故C，B，D，E四点所在圆的半径为5（24）（本小题满分10分）解：（）当时，可化为由此可得 或故不等式的解集为或() 由得 此不等式化为不等式组 或即 或因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故- 12 - 版权所有高考资源网