新疆阿克苏地区温宿县第二中学高中人教A版数学选修2-1导学案：第三章 32 3-1-5空间向量运算的坐标表 .doc

1、3.1.5空间向量运算的坐标表示班级： 姓名： 小组： 学习目标掌握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式，并会用这些公式解决有关问题学习重点难点1.夹角公式、距离公式2.夹角公式、距离公式的应用学法指导通过平面向量的坐标运算得出空间向量的坐标运算课前预习1.复习:平面向量的坐标运算,设_ _ _ _ _ _ / _；=0_2.空间向量的坐标运算,设_ _ _ _ _ _/ _；=0_预习评价已知，求，（1）（2）（3）（4）课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）1.两个向量的夹角公式：设a，b，由向量数量积定义： ab|a|b|cosa,b，又由向量数量积坐标

2、运算公式：ab ，由此可以得出：cosa,b 当cosa、b1时，a与b所成角是 ； 当cosa、b1时，a与b所成角是 ； 当cosa、b0时，a与b所成角是 ，即a与b的位置关系是 ，用符合表示为 .3.设a，b，则 a/b a与b所成角是 a与b的坐标关系为 ； aba与b的坐标关系为 ；2. 两点间的距离公式：在空间直角坐标系中，已知点，则线段AB的长度为：.5. 线段中点的坐标公式：在空间直角坐标系中，已知点，则线段AB的中点坐标为: .三、典型例题例1已知a，b，求ab，ab，8a，ab例4. 如图，正方体中，点E,F分别是的中点，求证：.当堂检测（备注：本节课重、难点知识的检测）8已知空间三点A(2,0,2)，B(1,1,2)，C(3,0,4)，设a，b.(1)求a与b的夹角(2)若kab与ka2b互相垂直，求k.学后反思