河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（四） 数学（文） WORD版含解析BYCHUN.doc

1、绝密启用前天一大联考20202021学年高二年级阶段性测试(四)文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡止的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A2，1，0，1，2，Bx|2x1，则ABA.1，0 B.0，1 C.x|2x1 D

2、.x|1x02.若复数z，则A. B. C. D.3.函数ylog2(x2x6)的定义域为A.(2，3) B.(3，2) C.(，3)(2，) D.(，2)(3，)4.若在ABC中，且|2，|6，则ABC的面积为A.6 B.8 C.12 D.205.已知tan2(0f(x22x8)的解集为A，4) B.2，3) C.(，3) D.(3，)10.已知函数f(x)sin(x)(0，00，b0)，点(a，b)在直线y2x上，则双曲线C的离心率为 。14.若命题“x0R，使得x024x02a1。19.(12分)如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是面积为2的等边三角形，BB13，点M，N分

3、别为线段AC，A1C1的中点，点P是线段CC1上靠近C的三等分点。 (I)求证：BPNP；(II)求点M到平面BNP的距离。20.(12分)已知椭圆C：的一个顶点恰好是抛物线x24y的焦点，椭圆C的离心率为。(I)求椭圆C的标准方程；(II)从椭圆C在第一象限内的部分上取横坐标为2的点P，若椭圆C上有两个点A，B使得APB的平分线垂直于坐标轴，且点B与点A的横坐标之差为，求直线AP的方程。21.(12分)已知函数f(x)excosx。(I)求f(x)的单调递减区间；(II)若当x0时，f(x)ex(cosx1)x2(a1)x1恒成立，求实数a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数，m0)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos()20。(I)求曲线C的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；(II)若曲线C与C交于P，Q两点，且A(，)为线段PQ的一个三等分点，求m的值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x2|x6|。(I)解不等式f(x)4；(II)若不等式f(x)2a恒成立，求a的取值范围。