河南省天一大联考2021届高三上学期期末考试 数学（文） WORD版含解析BYCHUN.doc

1、绝密启用前天一大联考20202021学年高三年级上学期期末考试文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x25x0，则下列不等式：1；|a|b|；a3b3；()a()b。其中正确的是A

2、. B. C. D.7.已知函数f(x)2sin(x)(0)，点A，B是曲线yf(x)相邻的两个对称中心，点C是f(x)的一个最值点，若ABC的面积为1，则A.1 B. C.2 D.8.已知函数f(x)exexcosx，则不等式f(2m)f(m2)的解集为A.(，2)(，) B.(，)(2，) C.(2，) D.(，2)9.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C的大小成等差数列，且b7，ac13，则ABC的面积为A.20 B.40 C.10 D.5010.已知球O的半径为5，球面上有A，B，C三点，满足ABAC2，BC2，则三棱锥OABC的体积为A.7 B.14 C.7

3、 D.1411.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x3)f(x1)，当0x1时f(x)2x，则f(log2)A.8 B. C. D.12.已知点A在直线3xy60上运动，点B在直线x3y80上运动，以线段AB为直径的圆C与x轴相切，则圆C面积的最小值为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.平面向量a(2，2)，b(1，3)，若(ab)(ab)，则 。14.若实数x，y满足约束条件，则xy的取值范围是 。15.若函数f(x)|exa|1有两个零点，则实数a的取值范围是 。16.设双曲线的左焦点是F，左、右顶点分别是A，B，过F且与x轴垂直的直线与双曲线交

4、于P，Q两点，若APBQ，则双曲线的离心率为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)已知数列an的前n项和为Sn，且和的等差中项为1。(I)求数列an的通项公式；(II)设bnlog4an1，求数列的前n项和Tn。18.(12分)某企业招聘，一共有200名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在40，100内，按照40，50)，50，60)，90，100分组，得到如下频率分布直方图：(I)求图中a的值；(II)求全体应聘者笔试成绩的平均数；(每组数据

5、以区间中点值为代表)(III)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取150人，估计应该把录取的分数线定为多少。19.(12分)如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，AD3，AB5，cosBAD，BDDD1，E是CC1的中点。(I)求证：平面DBE平面ADD1；(II)求点C1到平面BDE的距离。20.(12分)已知椭圆C1的离心率为，一个焦点坐标为(0，2)，曲线C2上任一点到点(，0)和到直线x的距离相等。(I)求椭圆C1和曲线C2的标准方程；(II)点P为C1和C2的一个交点，过P作直线l交C2于点Q，交C1于点R，且Q，R，P互不重合，若，求直线l与x轴的交点坐标。21.(12分)已知函数f(x)xlnx1xlnx。(I)设函数yf(x)在x1和xe处的切线交直线y1于M，N两点，求|MN|；(II)设f(x0)为函数yf(x)的最小值，求证：f(x0)f(x)成立，求实数m的取值范围。