河南省太康县2016_2017学年高一数学下学期第三次月考试题.doc

1、河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期第三次月考试题考试时间：120分钟一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知变量x，y线性负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）Ay = 0.4x + 2.4 By = 2x + 2.4Cy = 2x + 9.5Dy =0.2x + 4.42.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （）A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，533.我校15届高二有名学生, 现采用系统抽样方法, 抽取人做

2、问卷调查, 将人按随机编号, 则抽取的人中, 编号落入区间的人数为（）. 4.已知变量x，y之间的线性回归方程为=0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）x681012y6m32A变量x，y之间呈现负相关关系Bm=4C可以预测，当x=11时，y=2.6D由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）5.从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取三个数字，其中：至少有一个偶数与都是偶数；至少有一个偶数与都是奇数；至少有一个偶数与至少有一个奇数；恰有一个偶数与恰有两个偶数上述事件中，是互斥但不对立的事件是（）A B C D6.设0，函数的图象向左平移个单位后与原图

3、象重合，则的最小值是（）A B C D3 7.运行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ( ) (A) (B) (C) (D) 08.函数f（x）=Asin（x+）（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位9.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A BB C D10.已知向量与不共线，且向量=+m， =n+，若A，B，C三点共线，则实数m，n（）Amn = 1 Bmn = 1 C m+n = 1 Dm+n =1 11.计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10

4、进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415 例如用16进制表示D+E1B，则AB=( )（A） 6E (B) 7C (C)5F (D) B0 12.已知的最小正周期是，将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则（ ）（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减 （D）在区间上单调递增二填空题（共20分）13. 已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a5280），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为14.

5、已知= （1，2）， = （1，），且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围15.已知向量，的夹角为，且|=1， |=16.若单位向量满足，则在方向上投影为三、解答题（本题共6道小题，70分）17.（10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在1000，1500）（1）求居民收入在3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收

6、入在2500，3000）的这段应抽取多少人？18.（12分）甲、乙二名射击运动员参加2011年广州举行亚运会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）甲56910乙6789（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由 19.（12分）已知函数f（x）=x22（a2）xb2+13（1）先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字依次记为a，b，求方程f（x）=0有两个不等正根的概率；（2）如果a2，6，求函数f（x）在区间2，3上是单调函

7、数的概率20.（12分）某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据xiyi=1481）；（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？21.（12分）设f（）= （1）化简f（），并求f（）；（2）若f（ ）=，求cos22.（12分）已知函数的图象过点，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为. 求函数的解析式； 指出函数的增区间；若将此函数的图象

8、向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域. 高一数学答案及解析 2017-5-11 1-12 CABBD DBDBA AB 13. 9 14.(，2) U（2，） 15. 3 16. 1 17.(10分) 解：（1）月收入在3000，3500）的频率为0.0003500=0.15；2分（2）从左数第一组的频率为0.0002500=0.1；第二组的频率为0.0004500=0.2；第三组的频率为0.0005500=0.25；中位数位于第三组，设中位数为2000+x，则x0.0005=0.50.10.2=0.2x=400中位数为2400（元）由12500.1+1

9、7500.2+22500.25+27500.25+32500.15+37500.05=2400，样本数据的平均数为2400（元）； 6分（3）月收入在2500，3000）的频数为0.2510000=2500（人），抽取的样本容量为100抽取比例为=，月收入在2500，3000）的这段应抽取2500=25（人） 10分18 (12分) 解：（1）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用（x，y）表示从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个的基本事件，记甲的成绩比乙高为事件A，从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，有（5，6）、（5，7）、（5，8）、（5，9）、（6，6）、（6，7）、（6，8）、（

10、6，9）、（9，6）、（9，7）、（9，8）、（9，9）、（10，6）、（10，7）、（10，8）、（10，9），共16个基本事件；则A包含（9，6）、（9，7）、（9，8）、（10，6）、（10，7）、（10，8）、（10，9），共7个基本事件；P（A）=； 6分（2）甲成绩的平均数为=7.5乙成绩的平均数为=7.5，甲成绩的方差S12= =4.25，乙成绩的方差S22= =1.25，比较可得， =，而S12S22，即乙的成绩比较稳定；选派乙参加决赛比较合适 12分19. (12分) 解：（1）如果先后抛掷的一枚均匀的骰子所得的向上的点数记为（a，b），则基本事件总数n=66=36，设事件A

11、表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有两个不等正根“，则事件A满足：，满足事件A的基本事件有：（5，3），（6，1），（6，2），（6，3），共有m=4个，方程f（x）=0有两个不等正根的概率p（A）= 6分（2）设事件B表示“函数f（x）在区间2，3上是单调函数”，a2，6，f（x）=x22（a2）xb2+13的对称轴为x=a20，4，区间长为4，f（x）在区间2，3上为增函数时，只要对称轴不在2，3上即可，对称轴不在2，3的区间长为3，根据几何概型定义得函数f（x）在区间2，3上是单调函数的概率P（B）=12分20. (12分) 解： 解：（1）=3.5， =71=22+32+4

12、2+32+42+52=79， =1481，b= = 1.82A = = 71+1.823.5 = 77.37y关于x的线性回归方程是 = 1.82x+77.37 6分（2） b=1.820，产量x的单位为千件， 产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元 9分（3）当x=6时， =1.826+77.37=66.45当产量为6000件时，单位成本大约为66.45元 12分21. (12分) 解： （1）f（）=tan，可得：f（）=tan（）=tan=5分（2） f（ ）=tan=，可求：tan=，cos2= tan= 为第二或第四象限角当为第二象限角时： cos = - 当为第四象限角时： cos = 12分 22. (12分) 由已知可得 由得 4分由增区间是 6分 8分 的值域为 12分