新课标人教版高三数学教案.doc

1、新课标人教版高三数学教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了新课标人教版高三数学教案 ，希望能给大家带来帮助!课题：集合的含义与表示(1)课 型：新授课教学目标：(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2) 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;(3) 掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不

2、是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数;(2) 我国的小河流;(3) 非负奇数;(4) 方程 的解;(5) 某校2019级新生;(6) 血压很高的人;(7) 著名的数学家;(8) 平

3、面直角坐标系内所有第三象限的点(9) 全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5. 元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元

4、素，就说a不属于(not belong to)A，记作：a A例如，我们A表示“120以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4 A，等等。6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N*或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用“∈”或“ ”符号填空：(1)8 N; (2)0 N;(3)-3 Z; (4) Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。例2.已知集

5、合P的元素为 , 若3∈P且-1 P，求实数m的值。(三)课堂练习：课本P5练习1;归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1- 2题;2.预习集合的表示方法。课后记:课题：集合的含义与表示(2)课 型：新授课教学目标：(1)了解集合的表示方法;(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;教学重点：掌握集合的表示方法;教学难点：选择恰当的表示方法;教学过程：一、复习回顾：1.集合和元素的定义;元素的三个特性;

6、元素与集合的关系;常用的数集及表示。2.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么?有何关系二、新课教学(一).集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，;说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2.各个元素之间要用逗号隔开;3.元素不能重复;4.集合中的元素可以数，点，代数式等;5.对于含有较多元素的集合，用

7、列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为例1.(课本例1)用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1到20以内的所有质数组成的集合;(4)方程组 的解组成的集合。思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义：(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：x|x-3>2，(x,y)|y=x2+1，x直角三角形，;说明：1

8、.课本P5最后一段话;2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：x整数，即代表整数集Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x22=0的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;(3)方程组 的解。思考3：(课本P6思考)说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜

9、采用列举法。(二).课堂练习：1.课本P6练习2;2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数3.集合A=x| ∈Z，x∈N，则它的元素是 。4.已知集合A=x|-3归纳小结：本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。作业布置：1. 习题1.1，第3.4题;2. 课后预习集合间的基本关系.课后记:课题：集合间的基本关系课 型：新授课教学目标：(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用Venn图表达集合间的关系;(4)了解空集的含义。教学重点：子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于

10、与包含的关系。教学过程：一、复习回顾：1.提问：集合的两种表示方法? 如何用适当的方法表示下列集合?(1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数2.用适当的符号填空： 0 N; Q; -1.5 R。思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?二、新课教学(一). 子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：(1) ， ;(2) ， ;(3) ，由学生通过观察得结论。1. 子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。

11、 记作：读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时，记作单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字

12、惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。