新高考2020版高考数学二轮复习专题过关检测三不等式文202001160648.doc

1、专题过关检测（三） 不等式1不等式(x5)(32x)6的解集是()A.B.C. D.解析：选D不等式(x5)(32x)6可化为2x27x90，所以(2x9)(x1)0，解得x1.所以不等式(x5)(32x)6的解集是.故选D.2设ab，a，b，cR，则下列式子正确的是()Aac2bc2 B.1Cacbc Da2b2解析：选C若c0，则ac2bc2，故A错；若b0，则bc，故C正确；若a，b都小于0，则a2b2，故D错于是选C.3已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB，则ab()A1 B0C1 D3解析：选D由题意得，不等式x22x30的解集

2、A(1,3)，不等式x2x60的解集B(3,2)所以AB(1,2)，即不等式x2axb0的解集为(1,2)，所以a1，b2，所以ab3.4设不等式组表示的可行域为，则()A原点O在内B的面积是1C内的点到y轴的距离有最大值D若点P(x0，y0)，则x0y00解析：选A作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示显然O在可行域内部5已知aR，不等式1的解集为p，且2p，则a的取值范围为()A(3，) B(3,2)C(，2)(3，) D(，3)2，)解析：选D2p，1或2a0，解得a2或a0，y0，且4xyxy，则xy的最小值为()A8 B9C12 D16解析：选B由4xyxy，得1，则xy(xy)

3、14259，当且仅当，即x3，y6时取“”，故选B.7已知实数x，y满足约束条件则z3xy的最小值为()A5 B2C7 D11解析：选A作出不等式组所表示的可行域如图中ABC所示作直线y3x，平移该直线，当直线经过点C时，z3xy取得最小值联立得所以zmin3xy3(2)15.8已知点P(x，y)的坐标满足条件且点P在直线3xym0上则m的取值范围是()A9,9 B8,9C8,10 D9,10解析：选C作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，则目标函数3xym0转化为m3xy，目标函数过点A时取得最小值，过点B时取得最大值由解得A(3,1)，由解得B(3,1)，则m3xy的最小值为3(3

4、)18，最大值为33110.所以m的取值范围是8,109已知实数x，y满足则z的最小值是()A. B2C. D2解析：选C作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示目标函数z1，其中表示点P(1，3)和点(x，y)的连线的斜率结合图象得目标函数z1在点A处取得最小值，由得即A(3，2)，所以目标函数z的最小值为1，故选C.10若不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.2解析：选B当a240时，解得a2或a2，当a2时，不等式可化为4x10，解集不是空集，不符合题意；当a2时，不等式可化为10，此式不成立，解集为空集当a240时，要使不等式的

5、解集为空集，则有解得2a0时，x2ax1，即为ax，由x22，当且仅当x1时，取得最小值2，可得a2，综上可得实数a的取值范围为(，213不等式|x3|2的解集为_解析：不等式|x3|2，即2x32，解得1x0，b0，若a,2，b依次成等比数列，则a4b的最小值为_解析：由a,2，b依次成等比数列，得ab4，所以a4b28，当且仅当a4b，即a4，b1时等号成立，所以a4b的最小值为8.答案：815(2019广州调研)若x，y满足约束条件则zx2y2的最大值为_解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，zx2y2表示平面区域内的点到坐标原点O的距离的平方，则zx2y2的最大值在点A处取得由得所以zx2y2的最大值为423225.答案：2516若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是_解析：由a280，知方程x2ax20恒有两个不等实数根，又知两根之积为负，所以方程x2ax20必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.答案：