江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习：第二讲 解三角形 学案2.doc

1、第二讲 解三角形“解三角形”问题处理的是三角形中长度、角度、面积的度量问题，涉及几何与代数、向量与三角、函数与不等式等高中数学基本知识和方法，成为高考中经常考查的内容.解三角形时应该熟练掌握的定理、公式和常见的结论：（1）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三个内角和为，（2）正弦定理：（3）余弦定理：（4）三角形的面积公式：（其中R是外接圆的半径）（5）内切圆的半径公式：（其中分别为外接圆和内切圆的半径，P为的半周长).结论：在中，；一、解三角形应注意的几个问题：1. 注意可能产生的增根例1（1）在中，已知，则=_（2）在中，已知，求 通过本例,我们可以体会到：三角函数的

2、隐含条件往往隐藏于数字之中,应通过对数字的分析,充分挖掘其隐蔽的条件.（2）在中，已知，则=_（3）在中，求；（4）在中，角所对的边分别为，求；若，的周长为5，求.2. 防止漏解（1） 在中，若，求的面积.（2） 在中，角所对的边分别为，若，试判断的形状.3. 注意角度、边长的取值范围（1）在锐角三角形中，求的取值范围. （2）在中，求周长的取值范围. （3）在中，则的值为_.4、重点题型：“母子三角形”问题一：已知在中，为BC边上的中线，且，求BC的长. 问题二：已知在中，为BC边上的中线，且，求AC的长.问题三：已知在中，为BC边上的中线，且，AD=3，求AC的长.问题四：已知在中，AD为

3、的平分线，且，求AC的长.ACDB问题五：已知在中，AD为的平分线，AD=3，且BD=1，求的值ACDB第二讲 解三角形课后作业1. 如图，已知在中，则=_2. 在中，边上的高与的长相等，则的最大值为_3. 在中，已知，边上的中线，则的值=_.4. 在中，角所对的边分别为，且，则面积的最大值为_5.在中，角所对的边分别为若，则 .6.已知四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是线段BC上的动点，F是CD的中点若AEF为钝角，线段BE长度的取值范围是 .7.在锐角三角形中，角所对的边分别为若,则的取值范围是 8. 在中，已知，则为_三角形 等腰直角三角形9.若满足，的恰有一解，则实数的取值范围是 10. 已知为的边上一点，若，则的最大值为 6 . 11.如图，已知在中，点D在BC边上，且CD=2，（1） 求；（2） 求BD、AC的长12. 在中，角所对的边分别为，且，边上的中线的长为（1）求的大小； （2）求的面积. 13. 已知在中，是上的点，平分，的面积是面积的2倍（1） 求；（2） 若，求和的长.14.在中，的对边分别为，已知（1） 求的值（2） 若，求的值（3） 若求的面积（4） 如果，求面积的最大值（5） 若，试判断的形状，并说明理由。（6） 设，求的取值范围。