江苏省仪征市七年级数学下册第12章证明12.3互逆命题2学案无答案新版苏科版.doc
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- 江苏省 仪征市 七年 级数 下册 12 证明 12.3 逆命题 学案无 答案 新版 苏科版
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1、12.3互逆命题(2)【学习目标】在证明中,不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达能力。【预习研问】1A你能说出两个命题:它们不仅是互逆命题,而且都是真命题吗? 2A 证明:平行于同一条直线的两条直线平行3A证明:直角三角形的两个锐角互余试一试A 1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题B2.这个逆命题是真命题?为什么?个人或小组的预习未解决问题:【课内解问】A1.(1)如图,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列表格:第1题图 1=E (已知) ( ). CEDF (已知) 1= ( ). E= ( ). (2)说出(1)的推理中应用了哪两个互逆的真命题?B2.如图1,ABCD,(1)
2、A、P、C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.(2)如果将P点向右移,如图2, ABCD,此时A、P、C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.B3.小明用下面的方法画出了45角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,点A、B分别是MN、PQ上任意一点,作ABP的平分线BD,BD的反向延长线交OAB的平分线于点C,则C就是所求的45角。你认为对吗?请给出证明。【课后答问】A1.给下面的证明过程证明理由已知AB=DC,BAD=CDA求证:ABC=DCB证明:连结AC、BD交点为O在ADB与DAC中因为BAD=ADC ( )AD=DA ( )AB=DC ( )所以ADBDAC ( )所以BD=CA又在ABC与DCB中因为BD=CA ( )AB=DC ( )BC=BC ( )所以ABCDCB ( )所以ABC=DCBCBEDAA 2.已知:如图,点E在ABC的边BA延长线上,ADBC,B=C。求证:AD平分EAC。B3.如图,在ABC中,(1)P是ABC内任意一点,BPC与A有怎样的大小关系?证明你的结论。(2)如果BP、CP分别平分ABC、ACB: 已知A=60,求BPC的度数; 已知A= n,求BPC的度数.BCAPB4. 探索两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明。
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