江苏省南京六中10-11学年高二下学期期中考试（数学理）.doc

1、密2010/2011学年度第二学期期中考试高二数学（理）出卷人：姚旭霞审核人： 谢渭芳 本试卷分第I卷（填空题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟。参考公式：12条件概率3如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率4如果事件相互独立，那么第I卷（填空题 共70分）一、填空题（每小题5分，14小题，共70分）1从甲地到乙地，须经丙地，从甲地到丙地有4条路，从丙地到乙地有2条路，从甲地到乙地有 条不同的路线2已知，则m= 3若向量=(1，x，2)，=(2，1，2)，且，则x=_4用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字四位偶数，共有 个5将一枚硬

2、币连掷三次，出现“2个正面，1个反面”的概率是 6如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1与B1C交于点O，向量，则= （试用表示）7随机变量X服从二项分布，则P(X=1)= （用数字作答）8甲、乙两人独立地解同一题，甲解决这个问题的概率是0.4，乙解决这个问题的概率是0.5，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是 9假设关于某设备的使用年限x的所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据x23456y2238556570若由此资料知y与x呈线性关系，则线性回归方程是 105555+15除以8的余数是 11某人有九把钥匙，其中只有一把是开办公室门的，现随机抽取一把，取后不放回，则恰在第5次打

3、开此门的概率为 12将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有 种13若，则的值为14下图的数表满足：第n行首尾两数均为n；表中的递推关系类似杨辉三角则第n行（n2）第2个数是 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 （ 第14题图）第II卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共计90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）用数学归纳法证明：1+3+5+(2n-1)=n2 （nN+）16（本小题满分14分）现有4名男生、2名女生站成一排照相（1）两女生要在两端，有多少种不同的站

4、法？（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？17（本小题满分15分）若展开式中前三项系数成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；（3）求展开式中x的一次项.18（本小题满分15分）在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率19（本小题满分16分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙

5、每次击中目标的概率为（1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望E (X)；（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率20（本小题满分16分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点（1）求的长；（2）求的值；（3）求证：A1B C1M（14分）南京六中2010/2011学年度第二学期期末考试高二数学（理）题号一、填空题二、解答题总分15题16题17题18题19题20题得分一、填空题（每小题5分，14小题，共70分）18；26；3-26；448；5；6；7；80.7

6、；9y=0.08+1.23x；106；11；1236；131；14二、解答题（本大题共6小题，共计90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15题（本小题满分14分）证明：当n=1时，左边1=12=右边，结论成立；当n=2时，左边1+3=22=右边，结论成立；假设n=k时结论成立，即1+3+5+(2k-1)=k2；当n=k+1时，左边=1+3+5+(2k-1)+2(k+1)-1= k2+2(k+1)-1= k2+2k+1=(k+1)2=右边所以，原命题结论成立16题（本小题满分14分）（1）=24（2）=480（3）=12（4）=504或答：略17题（本小题满分15分）（1）n=8；（2）系数是7，二项式系数是56；（3）18题（本小题满分15分）（1）；（2）；（3）答：略19题（本小题满分16分）（1）XB(3，)，P(X=k)= X0123PE(X)=np=(2)设乙击中目标的次数为YP(Y2)=1-P(Y=3)= （3）P(X-Y2)= P(X=2) P(Y=0)+ P(X=3) P(Y=1)=+=答：略20题（本小题满分16分）（1）；（2）；（3），版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()